浅谈Googlenet

引言

Alexnet，Vgg等网络都是通过增大网络的深度（层数）来获得更好的训练效果，但层数的增加会带来很多负作用，比如overfit、梯度消失、梯度爆炸等。inception的提出则从另一种角度来提升训练结果：能更高效的利用计算资源，在相同的计算量下能提取到更多的特征，从而提升训练结果。

Googlenet架构

创新点

Inception的主要思想主要有两点：利用1x1的卷积来进行升降维；二是在多个尺寸上同时进行卷积再聚合。

1.1x1卷积

作用1：
在相同尺寸的感受野中叠加更多的卷积，能提取到更丰富的特征。这个观点来自于Network in Network(NIN, https://arxiv.org/pdf/1312.4400.pdf)，图1里三个1x1卷积都起到了该作用。

左侧是是传统的卷积层结构（线性卷积），在一个尺度上只有一次卷积；右图是Network in Network结构（NIN结构），先进行一次普通的卷积（比如3x3），紧跟再进行一次1x1的卷积，对于某个像素点来说1x1卷积等效于该像素点在所有特征上进行一次全连接的计算，所以右侧图的1x1卷积画成了全连接层的形式，需要注意的是NIN结构中无论是第一个3x3卷积还是新增的1x1卷积，后面都紧跟着激活函数（比如relu）。将两个卷积串联，就能组合出更多的非线性特征。举个例子，假设第1个3x3卷积＋激活函数近似于f1(x)=ax2+bx+c，第二个1x1卷积＋激活函数近似于f2(x)=mx2+nx+q，那f1(x)和f2(f1(x))比哪个非线性更强，更能模拟非线性的特征？答案是显而易见的。NIN的结构和传统的神经网络中多层的结构有些类似，后者的多层是跨越了不同尺寸的感受野（通过层与层中间加pool层），从而在更高尺度上提取出特征；NIN结构是在同一个尺度上的多层（中间没有pool层），从而在相同的感受野范围能提取更强的非线性。

作用2：
使用1x1卷积进行降维，降低了计算复杂度。图2中间3x3卷积和5x5卷积前的1x1卷积都起到了这个作用。当某个卷积层输入的特征数较多，对这个输入进行卷积运算将产生巨大的计算量；如果对输入先进行降维，减少特征数后再做卷积计算量就会显著减少。下图是优化前后两种方案的乘法次数比较，同样是输入一组有192个特征、32x32大小，输出256组特征的数据，第一张图直接用3x3卷积实现，需要192x256x3x3x32x32=452984832次乘法；第二张图先用1x1的卷积降到96个特征，再用3x3卷积恢复出256组特征，需要192x96x1x1x32x32+96x256x3x3x32x32=245366784次乘法，使用1x1卷积降维的方法节省了一半的计算量。有人会问，用1x1卷积降到96个特征后特征数不就减少了么，会影响最后训练的效果么？答案是否定的，只要最后输出的特征数不变（256组），中间的降维类似于压缩的效果，并不影响最终训练的结果。

2、多个尺寸上进行卷积再聚合

图里可以看到对输入做了4个分支，分别用不同尺寸的filter进行卷积或池化，最后再在特征维度上拼接到一起。这种全新的结构有什么好处呢？Szegedy从多个角度进行了解释：

解释1：
在直观感觉上在多个尺度上同时进行卷积，能提取到不同尺度的特征。特征更为丰富也意味着最后分类判断时更加准确。

解释2：
利用稀疏矩阵分解成密集矩阵计算的原理来加快收敛速度。举个例子下图左侧是个稀疏矩阵（很多元素都为0，不均匀分布在矩阵中），和一个2x2的矩阵进行卷积，需要对稀疏矩阵中的每一个元素进行计算；如果像右图那样把稀疏矩阵分解成2个子密集矩阵，再和2x2矩阵进行卷积，稀疏矩阵中0较多的区域就可以不用计算，计算量就大大降低。这个原理应用到inception上就是要在特征维度上进行分解！传统的卷积层的输入数据只和一种尺度（比如3x3）的卷积核进行卷积，输出固定维度（比如256个特征）的数据，所有256个输出特征基本上是均匀分布在3x3尺度范围上，这可以理解成输出了一个稀疏分布的特征集；而inception模块在多个尺度上提取特征（比如1x1，3x3，5x5），输出的256个特征就不再是均匀分布，而是相关性强的特征聚集在一起（比如1x1的的96个特征聚集在一起，3x3的96个特征聚集在一起，5x5的64个特征聚集在一起），这可以理解成多个密集分布的子特征集。这样的特征集中因为相关性较强的特征聚集在了一起，不相关的非关键特征就被弱化，同样是输出256个特征，inception方法输出的特征“冗余”的信息较少。用这样的“纯”的特征集层层传递最后作为反向计算的输入，自然收敛的速度更快。

解释3：
Hebbin赫布原理。Hebbin原理是神经科学上的一个理论，解释了在学习的过程中脑中的神经元所发生的变化，用一句话概括就是fire togethter, wire together。赫布认为“两个神经元或者神经元系统，如果总是同时兴奋，就会形成一种‘组合’，其中一个神经元的兴奋会促进另一个的兴奋”。比如狗看到肉会流口水，反复刺激后，脑中识别肉的神经元会和掌管唾液分泌的神经元会相互促进，“缠绕”在一起，以后再看到肉就会更快流出口水。用在inception结构中就是要把相关性强的特征汇聚到一起。这有点类似上面的解释2，把1x1，3x3，5x5的特征分开。因为训练收敛的最终目的就是要提取出独立的特征，所以预先把相关性强的特征汇聚，就能起到加速收敛的作用。

在inception模块中有一个分支使用了max pooling，作者认为pooling也能起到提取特征的作用，所以也加入模块中。注意这个pooling的stride=1，pooling后没有减少数据的尺寸。

PS：作者提出需要将全连接的结构转化成稀疏连接的结构。稀疏连接有两种方法，一种是空间（spatial）上的稀疏连接，也就是传统的CNN卷积结构：只对输入图像的某一部分patch进行卷积，而不是对整个图像进行卷积，共享参数降低了总参数的数目减少了计算量；另一种方法是在特征（feature）维度进行稀疏连接，就是前一节提到的在多个尺寸上进行卷积再聚合，把相关性强的特征聚集到一起，每一种尺寸的卷积只输出256个特征中的一部分，这也是种稀疏连接。作者提到这种方法的理论基础来自于Arora et al的论文Provable bounds for learning some deep representations https://arxiv.org/pdf/1310.6343.pdf （各位感兴趣的可以去看看，反正我是没有读懂）。

此外，论文中用GAP来代替全连接层。Network in Network最早提出了用Global Average Pooling（GAP）层来代替全连接层的方法，具体方法就是对每一个feature上的所有点做平均，有n个feature就输出n个平均值作为最后的softmax的输入。它的好处：1、对数据在整个feature上作正则化，防止了过拟合；2、不再需要全连接层，减少了整个结构参数的数目（一般全连接层是整个结构中参数最多的层），过拟合的可能性降低；3、不用再关注输入图像的尺寸，因为不管是怎样的输入都是一样的平均方法，传统的全连接层要根据尺寸来选择参数数目，不具有通用性。

参考与拓展：

【1】https://zhuanlan.zhihu.com/p/32702031
【2】https://blog.csdn.net/qq_25737169/article/details/78847691
【3】https://blog.csdn.net/loveliuzz/article/details/79135583