切割回文 最小回文切割数

切割回文

描述

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入 输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。 输出 对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。 样例输入

3

abaacca

abcd

abcba

样例输出

1

3

0

提示 对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。
 

dp[ i ] 表示从长度为1的位置到长度为 i 的位置的最少切割次数

 

状态转移方程

 

if( i 到 j 是回文串 ）

 

dp [ i ]  = min ( dp[ i ] , dp[ j-1 ] + 1) 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

char s[1010];
int dp[1010];

bool is_ok(char a[], int L, int R)
{
    while (L <= R)
    {
        if (a[L] != a[R])
        {
            return false;
        }
        L++;
        R--;
    }

    return true;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int t = 1;t <= T;t++)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        scanf("%s", s + 1);
        int len = strlen(s+1);

        for (int i = 1;i <= len;i++)
        {
            dp[i] = 1010;
            for (int j = 1;j <= i;j++)
            {
                if (is_ok(s, j, i))
                {
                    if (j == 1)
                        dp[i] = 1;
                    else
                        dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1);
                }
            }
        }

        printf("Case %d: %d\n", t, dp[len]);
    }
    return 0;
}