虫洞

题目描述

N个虫洞，M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。

从白洞跃迁到黑洞，消耗的燃料值减少delta，若该条路径消耗的燃料值变为负数的话，取为0。

从黑洞跃迁到白洞，消耗的燃料值增加delta。

路径两端均为黑洞或白洞，消耗的燃料值不变化。

作为压轴题，自然不会是如此简单的最短路问题，所以每过1单位时间黑洞变为白洞，白洞变为黑洞。在飞行过程中，可以选择在一个虫洞停留1个单位时间，如果当前为白洞，则不消耗燃料，否则消耗s[i] 的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗，保证一定存在1到N的路线。

输入格式

第1行：2个正整数N, M

第2行：N个整数，第i个为0表示虫洞i开始时为白洞，1 表示黑洞。

第3行：N个整数，第i个数表示虫洞i的质量w[i]。

第4行：N个整数，第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。

第5..M+4行：每行3个整数，u,v,k，表示在没有影响的情况下，从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。

输出格式

一个整数，表示最少的燃料消耗。

样例

样例输入

4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200

样例输出

130

样例解释

按照1->3->4的路线。

数据范围与提示

对于30%的数据： 1<=N<=100,1<=M<=500

对于60%的数据： 1<=N<=1000,1<=M<=5000

对于100%的数据： 1<=N<=5000，1<=M<=30000

其中20%的数据为1<=N<=3000的链

1<=u,v<=N, 1<=k,w[i],s[i]<=2000

code

/*
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
*/
/*
130
*/
#include 
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 6e4 + 10;
inline int read() {
    int k = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
        if (ch == '-')
            f = -1;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) k = k * 10 + ch - '0';
    return k * f;
}
struct node {
    int to, dis, next;
} e[maxn << 1];
int d[maxn], head[maxn], val[maxn], s[maxn];
int inq[maxn], col[maxn], n, m, cnt;
void add(int u, int v, int w) {
    e[++cnt] = (node){ v, w, head[u] };
    head[u] = cnt;
}
int spfa(int s, int t) {
    if (col[s] == 1)
        s = n + 1;
    memset(d, INF, sizeof(d));
    memset(inq, 0, sizeof(inq));
    queue q;
    q.push(s);
    d[s] = 0, inq[s] = 1;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[u]; i; i = e[i].next) {
            int v = e[i].to, dis;
            if (d[v] > (dis = d[u] + e[i].dis)) {
                d[v] = dis;
                if (!inq[v])
                    inq[u] = 1, q.push(v);
            }
        }
        inq[u] = 0;
    }
    return min(d[t], d[t + n]);
}
int main() {
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) col[i] = read();  // 0 : white 1 : black
    for (int i = 1; i <= n; i++) val[i] = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = read();
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u = read(), v = read(), k = read();
        if (col[u] == col[v])
            add(u, v + n, k), add(u + n, v, k);
        else
            add(u + n, v + n, k + abs(val[u] - val[v])), add(u, v, max(k - abs(val[u] - val[v]), 0));
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) add(i, i + n, 0), add(i + n, i, s[i]);
    cout << spfa(1, n) << endl;
    return 0;
}