循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)和递归神经网络(Recursive Neural Network, RNN)，你搞清楚了吗？

一，循环神经网络：
原文：https://zybuluo.com/hanbingtao/note/541458

语言模型
RNN是在自然语言处理领域中最先被用起来的，比如，RNN可以为语言模型来建模。那么，什么是语言模型呢？

我们可以和电脑玩一个游戏，我们写出一个句子前面的一些词，然后，让电脑帮我们写下接下来的一个词。比如下面这句：

我昨天上学迟到了，老师批评了____。

我们给电脑展示了这句话前面这些词，然后，让电脑写下接下来的一个词。在这个例子中，接下来的这个词最有可能是『我』，而不太可能是『小明』，甚至是『吃饭』。

语言模型就是这样的东西：给定一个一句话前面的部分，预测接下来最有可能的一个词是什么。

语言模型是对一种语言的特征进行建模，它有很多很多用处。比如在语音转文本(STT)的应用中，声学模型输出的结果，往往是若干个可能的候选词，这时候就需要语言模型来从这些候选词中选择一个最可能的。当然，它同样也可以用在图像到文本的识别中(OCR)。

使用RNN之前，语言模型主要是采用N-Gram。N可以是一个自然数，比如2或者3。它的含义是，假设一个词出现的概率只与前面N个词相关。我们以2-Gram为例。首先，对前面的一句话进行切词：

我 昨天 上学 迟到 了 ，老师 批评 了 ____。

如果用2-Gram进行建模，那么电脑在预测的时候，只会看到前面的『了』，然后，电脑会在语料库中，搜索『了』后面最可能的一个词。不管最后电脑选的是不是『我』，我们都知道这个模型是不靠谱的，因为『了』前面说了那么一大堆实际上是没有用到的。如果是3-Gram模型呢，会搜索『批评了』后面最可能的词，感觉上比2-Gram靠谱了不少，但还是远远不够的。因为这句话最关键的信息『我』，远在9个词之前！

现在读者可能会想，可以提升继续提升N的值呀，比如4-Gram、5-Gram…。实际上，这个想法是没有实用性的。因为我们想处理任意长度的句子，N设为多少都不合适；另外，模型的大小和N的关系是指数级的，4-Gram模型就会占用海量的存储空间。

所以，该轮到RNN（循环神经网络）出场了，RNN理论上可以往前看(往后看)任意多个词。

循环神经网络是啥
循环神经网络种类繁多，我们先从最简单的基本循环神经网络开始吧。

基本循环神经网络
下图是一个简单的循环神经网络如，它由输入层、一个隐藏层和一个输出层组成

纳尼？！相信第一次看到这个玩意的读者内心和我一样是崩溃的。因为循环神经网络实在是太难画出来了，网上所有大神们都不得不用了这种抽象艺术手法。不过，静下心来仔细看看的话，其实也是很好理解的。如果把上面有W的那个带箭头的圈去掉，它就变成了最普通的全连接神经网络。x是一个向量，它表示输入层的值（这里面没有画出来表示神经元节点的圆圈）；s是一个向量，它表示隐藏层的值（这里隐藏层面画了一个节点，你也可以想象这一层其实是多个节点，节点数与向量s的维度相同）；U是输入层到隐藏层的权重矩阵（读者可以回到第三篇文章零基础入门深度学习(3) - 神经网络和反向传播算法，看看我们是怎样用矩阵来表示全连接神经网络的计算的）；o也是一个向量，它表示输出层的值；V是隐藏层到输出层的权重矩阵。那么，现在我们来看看W是什么。循环神经网络的隐藏层的值s不仅仅取决于当前这次的输入x，还取决于上一次隐藏层的值s。权重矩阵 W就是隐藏层上一次的值作为这一次的输入的权重。

如果我们把上面的图展开，循环神经网络也可以画成下面这个样子：

现在看上去就比较清楚了，这个网络在t时刻接收到输入之后，隐藏层的值是，输出值是。关键一点是，的值不仅仅取决于，还取决于。我们可以用下面的公式来表示循环神经网络的计算方法：

式1是输出层的计算公式，输出层是一个全连接层，也就是它的每个节点都和隐藏层的每个节点相连。V是输出层的权重矩阵，g是激活函数。式2是隐藏层的计算公式，它是循环层。U是输入x的权重矩阵，W是上一次的值作为这一次的输入的权重矩阵，f是激活函数。

从上面的公式我们可以看出，循环层和全连接层的区别就是循环层多了一个权重矩阵 W。

如果反复把式2带入到式1，我们将得到：

双向循环神经网络
对于语言模型来说，很多时候光看前面的词是不够的，比如下面这句话：

我的手机坏了，我打算____一部新手机。

可以想象，如果我们只看横线前面的词，手机坏了，那么我是打算修一修？换一部新的？还是大哭一场？这些都是无法确定的。但如果我们也看到了横线后面的词是『一部新手机』，那么，横线上的词填『买』的概率就大得多了。

在上一小节中的基本循环神经网络是无法对此进行建模的，因此，我们需要双向循环神经网络，如下图所示：

深度循环神经网络
前面我们介绍的循环神经网络只有一个隐藏层，我们当然也可以堆叠两个以上的隐藏层，这样就得到了深度循环神经网络。如下图所示：

吧啦吧啦…详情请看原文，太多了。

二，递归神经网络：
原文：https://zybuluo.com/hanbingtao/note/626300

递归神经网络是啥
因为神经网络的输入层单元个数是固定的，因此必须用循环或者递归的方式来处理长度可变的输入。循环神经网络实现了前者，通过将长度不定的输入分割为等长度的小块，然后再依次的输入到网络中，从而实现了神经网络对变长输入的处理。一个典型的例子是，当我们处理一句话的时候，我们可以把一句话看作是词组成的序列，然后，每次向循环神经网络输入一个词，如此循环直至整句话输入完毕，循环神经网络将产生对应的输出。如此，我们就能处理任意长度的句子了。入下图所示：

然而，有时候把句子看做是词的序列是不够的，比如下面这句话『两个外语学院的学生』：

上图显示了这句话的两个不同的语法解析树。可以看出来这句话有歧义，不同的语法解析树则对应了不同的意思。一个是『两个外语学院的/学生』，也就是学生可能有许多，但他们来自于两所外语学校；另一个是『两个/外语学院的学生』，也就是只有两个学生，他们是外语学院的。为了能够让模型区分出两个不同的意思，我们的模型必须能够按照树结构去处理信息，而不是序列，这就是递归神经网络的作用。当面对按照树/图结构处理信息更有效的任务时，递归神经网络通常都会获得不错的结果。

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