从算法学起C语言--老鼠走迷宫

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背景说明：

老鼠走迷宫是递回求解的基本问题，我们在二维阵列中用2表示迷宫墙壁，使用1来表示老鼠走过的路径，求出由入口到出口的路径。

大天朝白话文：

有迷宫挡在了你和妹子/帅哥中间，自己看着办吧。

首先打印个小迷宫看看：

全封闭？No！我们去掉最右边和最底下的一行，只要这个7*7方阵，外边包起来主要是看路径的时候比较清晰。

把左上角的第一个非墙壁点作为起点，即二维数组的（1,1）元素作为起点，赋值为0，整个数组可以定义为：

int maze[9][9] = {
	{2,2,2,2,2,2,2,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,0,0,2},
	{2,0,2,2,0,2,2,0,2},
	{2,0,2,0,0,2,0,0,2},
	{2,0,2,0,2,0,2,0,2},
	{2,0,0,0,0,0,2,0,2},
	{2,2,0,2,2,0,2,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,0,0,2},
	{2,2,2,2,2,2,2,2,2}
};

然后我们脑补画面，一个小老鼠往下走，他有四个方向可以选择，上下左右，右边和下边是空的，可以移动，移动后又有四个方向可以选择，做判断，如果不是墙壁2，则可以移动，以此类推，知道移动到终点（7,7）的位置，打印路径即可，移动过的地方我们赋值为1，直到走到终点，然后递回的过程把上一个多选位置（即至少有两个方向可走）到下一个多选位置的元素全部置回0.下面就是代码实现：

void visit(int i,int j)
{
	int m,n;
	maze[i][j] = 1;

	if (i == endI && j == endJ)
	{
		printf("\n显示路径: \n");
		for (m = 0 ; m < 9 ; m++)
		{
			for (n = 0 ; n<9 ; n++)
			{
				if(maze[m][n] == 2){
					printf("█");
				}else if(maze[m][n] == 1)
					printf("◇");
				else
					printf("  ");
			}
			printf("\n");
		}
	}

	if(maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
	if(maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
	if(maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
	if(maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j);

	maze[i][j] = 0;

}

这段代码最后的maze[i][j] = 0就是将多选路径中的元素置为0的语句。这样打印的结果是这样的：

附上完整代码：

#include 
#include 

void visit(int ,int);

int maze[9][9] = {
	{2,2,2,2,2,2,2,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,0,0,2},
	{2,0,2,2,0,2,2,0,2},
	{2,0,2,0,0,2,0,0,2},
	{2,0,2,0,2,0,2,0,2},
	{2,0,0,0,0,0,2,0,2},
	{2,2,0,2,2,0,2,2,2},
	{2,0,0,0,0,0,0,0,2},
	{2,2,2,2,2,2,2,2,2}
};

int startI = 1,startJ = 1;
int endI = 7,endJ = 7;

int main(void)
{
	int i,j;
	printf("显示迷宫 ：\n");
	for (i = 0 ; i < 9 ; i++)
	{
		for (j = 0 ; j < 9 ; j++)
		{
			if(maze[i][j] == 2){
				printf("▉");
			}else{
				printf("  ");
			}
		}
		printf("\n");
	}
	visit(startI,startJ);

	system("pause");
	return 0;
}

void visit(int i,int j)
{
	int m,n;
	maze[i][j] = 1;

	if (i == endI && j == endJ)
	{
		printf("\n显示路径: \n");
		for (m = 0 ; m < 9 ; m++)
		{
			for (n = 0 ; n<9 ; n++)
			{
				if(maze[m][n] == 2){
					printf("█");
				}else if(maze[m][n] == 1)
					printf("◇");
				else
					printf("  ");
			}
			printf("\n");
		}
	}

	if(maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
	if(maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
	if(maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
	if(maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j);

	maze[i][j] = 0;

}

但是有些时候我们不希望打印所有的路径，而只希望打印一条路径即可，那么我们修改下代码：

int visit2(int i, int j) {
	maze[i][j] = 1;
	if(i == endI && j == endJ)
		success = 1;
	if(success != 1 && maze[i][j+1] == 0) visit(i, j+1);
	if(success != 1 && maze[i+1][j] == 0) visit(i+1, j);
	if(success != 1 && maze[i][j-1] == 0) visit(i, j-1);
	if(success != 1 && maze[i-1][j] == 0) visit(i-1, j);
	if(success != 1)
		maze[i][j] = 0;
	return success;
}

visit2的作用就成了找到一条可用路径即可。下面附上main的代码：

int main(void) {
	int i, j;
	printf("\n");
		for(i = 0; i < 7; i++) {
			for(j = 0; j < 7; j++)
				if(maze[i][j] == 2)
					printf("█");
				else
					printf(" ");
			printf("\n");
		}
		if(visit2(startI, startJ) == 0)
			printf("");
		else {
			printf("\ng\n");
				for(i = 0; i < 7; i++) {
					for(j = 0; j < 7; j++) {
						if(maze[i][j] == 2)
							printf("█");
						else if(maze[i][j] == 1)
							printf("  ");
						else
						printf(" ");
					}
					printf("\n");
				}
		}
		return 0;
}

ok！