7-29 二分法求多项式单根 (20分)

中国大学MOOC浙江大学“程序设计入门——C语言”的练习题目集的第I阶段

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f®=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a​3x^​3 +a​2x^​2 +a​1x+a0
​​ 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a​3、a​2 、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

#include
float Func(float x, float a0, float a1, float a2, float a3)
{
    return a3 * x * x * x+ a2 * x*x+ a1 * x + a0;
}
int main()
{
    float a0, a1, a2, a3;
    float a, b;
    float m, x, y;
    scanf("%f %f %f %f", &a3, &a2, &a1, &a0);
    scanf("%f %f", &a, &b);
    while(b-a>0.01)
    {
        x = Func(a, a0, a1, a2, a3);
        y = Func(b, a0, a1, a2, a3);
        m = Func(((a+b)/2), a0, a1,a2, a3);
        if(m==0)
            break;
        else if(x*m>0)
            a = (a+b)/2;
        else  if(y*m>0)
            b = (a+b)/2;
    }
    printf("%.2f", (a+b)/2);
    return 0;
}