数据结构与算法 | 个人笔记 | 以作备忘

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• 部分参考课程评论

08、栈

• 1、内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。

• 内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。

  • 代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
  • 静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
  • 栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
  • 堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据

• 2、为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？

  • 其实，我们不一定非要用栈来保存临时变量，只不过如果这个函数调用符合后进先出的特性，用栈这种数据结构来实现，是最顺理成章的选择。

  • 从调用函数进入被调用函数，对于数据来说，变化的是什么呢？是作用域。所以根本上，只要能保证每进入一个新的函数，都是一个新的作用域就可以。而要实现这个，用栈就非常方便。在进入被调用函数的时候，分配一段栈空间给这个函数的变量，在函数结束的时候，将栈顶复位，正好回到调用函数的作用域内。

09、队列

• 循环队列判断队空和队满，具体代码要写出来。

  • (tail+1)/ % n == head // 队列满了
  • head == tail // 队列为空

• 阻塞队列就是入队、出队操作可以阻塞

• 并发队列就是队列的操作多线程安全

10、递归

• 递归满足的三个条件

  • 1、一个问题的解可以分解为几个子问题的解
  • 2、这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样
  • 3、 存在递归终止条件

• 写递归代码最关键的是

  • 找到如何将大问题分解为小问题的规律，基于此写出递推公式，找到终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
  • 只要遇到递归，就把它抽象成一个递推公式，不用想一层层调用关系，不要试图用人脑分解递归的每个步骤。

• 递归代码要警惕堆栈溢出（由于递归很深）

  • 1、可以限制递归调用的最大深度

• 递归药警惕重复计算

  • 可以通过一个数据结构（如哈希表）来保存已经求解过的计算。当递归遇到此计算时，查看是否求过，是则直接返回值。
    

• 会将递归代码改写成非递归代码

  • 可以改成迭代循环的方法

• 递归调试技巧：

  • 1、打印日志发现递归值
  • 2、结合条件断点进行调试

11、排序

• 排序方法总览
  

• 原地排序：特指空间复杂度为O(1)的排序算法

• 排序算法的衡量指标：时间空间复杂度、稳定性（若待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变）

• 1、冒泡排序：只操作相邻的两个数据，比较大小，然后互换排序。

• 2、插入排序：插入新数据，排序。

  • 包含元素的比较，和元素的移动（插入点后的元素顺序后移）。

• 3、选择排序：每次从未排序区间找到最小元素，将其放到已排序末尾。

• 【为什么插入排序比冒泡排序更受欢迎？】

  • 冒泡排序代码更复杂，且快速排序算下来时间要少一点。
    

• 4、归并排序：分治思想，递归编程。先把数组从中间分割成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起。
  

• 归并排序应用不广泛都原因是，它不是原地排序算法。归并排序的合并函数，在合并两个有序数组为一个有序数组时，需要借助额外的存储空间。

• 5、快速排序： 如果要排序数组中下标从p到r之间的一组数据，我们选择p到r之间的任意一个数据作为哦pivot(分区点）。
  

• 总结：归并排序算法是一种任何情况下时间复杂度都比较稳定的排序算法，这也是致命的缺点，即归并排序不是原地排序算法，空间复杂度较高，是O(n)。正因如此，应用没快排广泛。

• 快排平均时间复杂度O(nlogn)。

• 6、桶排序： 核心思想是将要排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里的数据再单独进行排序，桶内排完序后，再把每个桶里的数据按照顺序依次取出，组成的序列就是有序的了。
• 桶排序比较适合用在外部排序中，外部排序就是数据存储在外部磁盘中，数据量比较大，内存有限，无法将数据去全部加载到内存中。
• 7、计数排序：是桶排序的一种特殊情况。当要排序的n个数据，所处的范围并不大的时候，比如最大值是k，我们就可以把数据划分成k个桶。每个桶内的数据值都是相同的，省掉了桶内排序的时间。
  【总结：计数排序只能用在数据范围不大的场景中，如果数据范围k比要排序的数据n大很多，就不适合用计数排序了。而且，计数排序只能给非负整数排序，如果要排序的数据是其他类型的，要将其在不改变相对大小的情况下，转化为非负数】
• 8、基数排序：对要排序的数据是有要求的，需要可以分割出独立的“位”来比较，而且位之间有递进的关系，如果a数据的高位比b数据大，那剩下的低位就不用比较了。除此之外，每一位的数据范围不能太大，要可以用现行排序算法来排序，否则，基数排序的时间复杂度就无法做到O(n)了。