大整数的逆序数实现

题目描述

    对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们称B为A的二进制逆序数。     例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。

输入描述:

    一个1000位(即10^999)以内的十进制数。

输出描述:

    输入的十进制数的二进制逆序数。

示例1

输入

173

输出

181

首先先假设就是最简单的整数int范围内的运算，我们应该如何实现：

思路很简单，就是通过定义一个向量，然后通过不断的整除和取余将结果存储到向量中，之后不用反向输出，只需要按照数学上最基本的运算 例如 sum = sum*2 + a[i]，最后输出结果就可以

#include
using namespace std;
int main(){
    int n;

    while(cin>>n){
        vectorbinary;
        while(n){
            binary.push_back(n%2);
            n/=2;
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i

 当然大整数的运算也是通过这种思路，不过就是将原本的整数除法（n /=2）、整数乘法（n*2）以及整数加法（sum+binary[i])分别按照字符串的除法乘法以及加法进行设计。

因此要定义三个自定义的函数，分别实现对字符串的除法（Divide）、乘法（Multiple）以及整数加法（Add）

string Divide(string s,int x){
    //字符串除法
    int remainder = 0;  //保存余数
    for(int i=0;i

string Multiple(string s,int x){
    //字符串乘法
    int carry = 0;
    for(int i = s.size()-1;i>=0;i--){
        int current = x*(s[i]-'0')+carry; //类似于二进制的产生，x是基
        s[i] = current%10 + '0';         //用于存放当前位上的数，因为是要转成十进制，故模10
        carry = current/10;             //判断是否有进位产生
    }
    if(carry!=0) s = "1"+s; //仍有进位
    return s;
}

string Add(string s,int x){
    //字符串加法
    int carry = x;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
        int current=(s[i]-'0') +carry;
        s[i] = current%10 + '0';
        carry = current/10;
    }
    if(carry!=0)
        s = "1"+s;
    return s;
}

 

#include
#include
using namespace std;
string Divide(string s,int x){
    //字符串除法
    int remainder = 0;  //保存余数
    for(int i=0;i=0;i--){
        int current = x*(s[i]-'0')+carry;  //类似于二进制的产生，x是基
        s[i] = current%10 + '0';            //用于存放当前位上的数，因为是要转成十进制，故模10
        carry = current/10;             //判断是否有进位产生
    }
    if(carry!=0) s = "1"+s; //仍有进位
    return s;
}
string Add(string s,int x){
    //字符串加法
    int carry = x;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
        int current=(s[i]-'0') +carry;
        s[i] = current%10 + '0';
        carry = current/10;
    }
    if(carry!=0)
        s = "1"+s;
    return s;
}
int main(){
    string s;
    while(cin>>s){
        vector  a;
        while(s.size()!=0){
        int last; //用于存放最后一位
        last = s[s.size()-1] - '0';
        a.push_back(last%2);
        //自定义字符串除法
        s = Divide(s,2);  //相当于把整个字符串对应的数除2 即相当于 n = n/2;
        }
        string answer = "0";  //用于存放最后输出结果的字符串
        for(int i=0;i