传输线应用基础，阻抗匹配与谐波控制

理论基础

传输线的理论推导比较繁杂，在这里不过多展开，只需要记住传输线典型应用即可，下面所讨论的均是无损耗传输线。
　　传输线中的波分为三种类型：

1. 行波：负载与传输线阻抗匹配，此时反射量为0，功率全部被负载吸收。
2. 驻波：终端短路、开路或接纯电抗，此时完全失配，功率全反射。
3. 行驻波：接复阻抗或纯电阻（不匹配），此时部分失配，负载吸收部分功率，有一部分功率被反射。

为了使负载获得尽可能高的功率，通常需要对负载进行阻抗匹配，使得传输线中传输的是行波，从而使功率最大化输出。

传输线的典型终端条件

1.终端加载的无损耗传输线的输入阻抗

传输线的特征阻抗为Z₀，负载阻抗为Z_L，终端加载时，在距负载z^’处，传输线的输入阻抗计算公式如下：

从上式可知，只要选取合适的z^’就能够得到所需的输入阻抗。
　　特别地，在距负载1/4波长处，输入阻抗Z_in=Z₀²/Z_L——1/4波长传输线是最常用的阻抗变换器。
　　同样，在距负载1/2波长处，有Z_in=Z_L——1/2波长传输线不改变阻抗值。

2.终端短路或开路

2.1终端短路

终端短路时，Z_L=0，根据传输线输入阻抗计算公式，可以做如下等效：

2.2终端断路

终端断路时，Z_L=无穷大，根据公式同样有如下等效关系：

　　所以，我们可以利用终端短路或者终端断路的传输线来得到想要的电抗值，或者利用四分之一或二分之一波长传输线的谐振特性来进行调谐。

应用场景

对于F类功率放大器，我们希望使漏极输出电压近似为方波，输出电流为半余弦，且电压与电流交错，从而使晶体管功耗降低，提升效率。

　　对周期信号进行频率分析时，要用到傅里叶分解。通过傅里叶分析我们可知，方波的傅里叶分解中不包含偶次谐波分量，而半余弦波的傅里叶分解中不包含奇次谐波分量。
　　在工程上，我们一般只考虑比较大的谐波分量：

• 奇次谐波分量——基波频率f₀和三次谐波频率3f₀
• 偶次谐波分量——二次谐波频率2f₀

考虑典型的谐波控制电路如下：

图中，A是输入节点，B是输出节点。

分析过程如下：

1. 在节点A，对于基波频率f₀，$\lambda /4$传输线终端短路等效为并联谐振电路，其阻抗为无穷大，则此时A点电的基波电压最大，基波电流为0；对于三次谐波频率3f₀，每$\lambda /6=（\lambda /3）/2$长度的传输线不改变其阻抗，故$\lambda /4$传输线对其作用相当于长度为$\lambda /4-\lambda /6=\lambda /12$的传输线，而$\lambda /12=（\lambda /3）/4$传输线终端短路对于频率3f₀来说也等效为并联谐振电路，对三次谐波的阻抗为无穷大，故此时A点的三次谐波电压最大，而电流为0；对于二次谐波频率2f₀，$\lambda /4=（\lambda /2）/2$传输线终端短路相当于串联谐振电路，对二次谐波阻抗为0，此时A点二次谐波电流最大，而电压为0。故在A点，基波和三次谐波的电压最大而电流得到抑制，偶次谐波的电流最大而电压得到抑制，从而使得漏极效率得到提升。
2. 在节点B，终端断路的$\lambda /12=（\lambda /3）/4$传输线对三次谐波频率3f₀来说相当于串联谐振电路，对三次谐波阻抗相当于0，则在B节点三次谐波电压为0，电流最大。
3. 在A、B节点之间用一根长度为$\lambda /12$的传输线将A和B节点隔离开来，主要对三次谐波起作用。B节点对三次谐波的阻抗为0，通过$\lambda /12=（\lambda /3）/4$的阻抗变换作用，使得在A点的三次谐波阻抗为无穷大，故在A点三次谐波电压最大，而B点三次谐波电压为0。最终，只有基波电压能通过A和B节点传到输出端。

通过上述谐波控制电路，我们可以发现晶体管漏极电压电流被塑形，使得其交叠部分减少，从而降低了漏极功耗，提升了效率，并且在输出端也能够获得想要的基波频率。