图——多对多

    

图的定义和术语

无向图：每条边都是无方向的
有向图：每条边都是有方向的

完全图：任意两个点都有一条边相连

无向完全图：任意两点都有一条边，有n个顶点，n(n-1)/2条边
有向完全图：任意两点都有两条边，有n个顶点，n(n-1)条边

稀疏图：有很少边或弧的图（e < n logn）。
稠密图：有较多边或弧的图。
网：边/弧带权的图。
邻接：有边/弧相连的两个顶点之间的关系。
存在（vi，vj），则称vi和vj互为邻接点；
存在，则称vi邻接到vj，vj邻接于vi
关联（依附）：边/弧于顶点之间的关系。
存在（vi，vj）/

顶点的度：与该顶点相关联的边的数目，记为TD(v)
在有向图中，顶点的度等于该顶点的入度与出度之和。
顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数，记作ID(v)
顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数，记作OD(v)

另：当有向图中1个顶点的入度为0，其余顶点的入度均为1，此时这是树，而且为有向树。

路径：连续的边构成的顶点序列。
路径长度：路径上边或弧的数目/权值之和。
回路（环）：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。
简单路径：除路径起点和终点可以相同外，其余顶点均不相同的路径。
简单回路（简单环）：除路径起点和终点相同外，其余顶点均不相同的路径。

连通图（强连通图）
在无（有）向图G=（V，{E}）中，若对任何两个顶点v、u都存在从v到u的路径，则称G是连通图（强连通图）。

权与网：图中边或弧所具有的相关数称为权。表明从一个顶点到另一顶点的距离或耗费。
带权的图称为网。

子图
设有两个图G=（V，{E}）、G1=（V1，{E1}），若V1∈V，E1∈E，则称G1是G的子图。

连通分量（强联通分量）

• 无向图G的极大连通子图称为G的连通分量。
  极大连通子图意思是：该子图是G连通子图，将G的任何不在该子图中的顶点加入，子图不在联通。

• 有向图G的极大连通子图称为G的强连通分量。
  极大强连通子图意思是：该子图是G的强连通子图，将D的任何不在该子图中的顶点加入，子图不再是强连通的。
  
  极小连通子图：该子图是G的连通子图，在该子图中删除任何一条边，子图不再连通。
  生成树：包含无向图G所有顶点的极小连通子图。
  生成森林：对非连通图，由各个连通分量的生成树的集合。
  

图的类型定义

图的抽象类型数据定义如下：

图的存储结构

图的逻辑结构：多对多

图没有顺序存储结构，但可以借助二维数组来表示元素间的关系