The culture of Statistic Learning

在MIT 150周年庆的Brains, Minds, and Machines研讨会上， Prof. Noam Chomsky发表了一个观点，他的大概意思是有很多语言模型采用统计的方法建模，有些取得了成功，但他觉得大多数是失败的，他觉得应该更多重视简洁的，公式化的理论，而非这些统计上的结论，正如下文中他所言：

Prof. Noam Chomsky

It's true there's been a lot of work on trying to apply statistical models to various linguistic problems. I think there have been some successes, but a lot of failures. There is a notion of success ... which I think is novel in the history of science. It interprets success as approximating unanalyzed data.

Peter Norvig

对此，Peter Norvig (Director of google research)给出了反对的回应，并写了一篇长文进行论证。主要从以下几个层面出发进行讨论：

1. What did Chomsky mean, and is he right?
2. What is a statistical model?
3. How successful are statistical language models?
4. Is there anything like their notion of success in the history of science?
5. What doesn't Chomsky like about statistical models?

原文见Peter Norvig主页上的链接。

本文总结了他反对Chomsky的几个我认为比较impressive的论点：

中心思想：Norvig 反对 Chomsky认为的 统计方法不靠谱观点

1. 一个马尔科夫模型不能很好地模拟一个language model，和一个简洁的无概率树模型不能描述一个语言一样。所以统计模型要和那些简洁的理论相结合。

2. 统计模型并不意味着全是概率的东西。总体来讲，统计模型有三个类型：
①、数学模型：数学函数表示输入输出的关系（可以由回归得出），如y=ax+b
②、概率模型：用概率分布表示的随机变量可能值p(x,y)
③、训练模型：用数据及训练可能的模型，然后选择最好的一个model。

3. Chomsky之前的10年，Claude Shannon 提出了基于word的马尔科夫链。如果字母表中有10^5个字符，采用二阶马尔科夫链（即n-gram,n=3）,那么参数空间即为(10^5)^3, 得到这10^15个参数的唯一可行途径就是统计，然后平滑其中的0项。另外，万有引力定律

    

和理想气体法则

都是统计的结果。

4. Statistic Learning的应用：

搜索引擎、语音识别、机器翻译、消除语言二义性都是完全（100%）基于概率模型或者training model的，另外还有parsing中最成功的也是采用概率模型。

5. Statistic Learning 的两个Culture：

 Leo Breiman (statistician, 1928–2005)在2001年的paper Statistical Modeling: The Two Cultures中提到，统计模型有两个派别，data modeling culture & algorithmic modeling culture：

①data modeling culture（98%的统计学者同意）

在我们的认知模型中，存在着一个底层的，simple的模型，只不过还没被我们发现，而这个工作需要统计学者们（或者其他专家）去做，去选择模型。

②algorithmic modeling culture（2%的统计学者和一些神经科学研究者、生物信息研究者同意）

人类认知模型（也包括语言模型什么的）很复杂，需要用支持向量机（SVM）啦，boosting decision tree啦，还有deep belief network(DBN)啦这样的东西来把一些简单模型组合出来或者进行训练。

最后呢，说说自己的看法，我其实比较倾向于第二个culture，也就是Chomsky强烈反对的这个，他认为这种统计模型相当模糊，我们需要一个简单有效的方案。但是人的认知系统非常复杂（至少IBM用了5300亿个神经元和137万亿个神经突触搭建了神经芯片的原型），需要通过统计学习方法进行学习和组合，直到有一天或许，注意是或许，可以发现原来就是那么简单的一个模型可以拟合啊，那时候才能用一个简洁的数学公式去表达。

关于Machine Learning更多的学习资料与相关讨论将继续更新，敬请关注本博客和新浪微博Rachel_Zhang。