174. Dungeon Game(地下城游戏)

174. Dungeon Game

题目描述了很多故事情境，简单介绍就是需要从左上角走到右下角，当中保证骑士经过的房间自身健康值>=1，那么求出最少需要的骑士初始值。且每次骑士只能从右或者下两个方向走动。

很容易知道，在网格P上，由于“在任何时候他的健康点下降到0或以下，他都会立即死亡”，因此剩余的健康值应至少为1，即initialHealth + dungeon> = 1，我们具有initialHealth = max（1，1-dungeon [i] [j]）。（请注意，在任何网格上，初始运行状况均应至少为1

同样，为了满足dungeon [i] [j]的初始健康状况，dungeon [i-1] [j]（或dungeon [i] [j-1]）的初始健康状况应为最小
initialHealth [i-1] [j] +dungeon[i-1] [j] = initialHealth [i] [j]，
即：
initialHealth [i] [j] = initialHealth [i] [j]-dungeon[ i-1] [j]。
此外，如果grid [i] [j]可以同时将grid [i + 1] [j]和grid [i] [j + 1]都设为P，则我们应该选择grid [i +]之间初始状态较少的路径1] [j]和grid [i] [j + 1]，因为它需要较少的grid [i] [j]初始状态。
我们可以通过具有动态规划方程来简单地对解决方案进行编码。

class Solution {
public:
	int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
		int m = dungeon.size();
		int n = dungeon[0].size();
		vector<vector<int>>dp(m, vector<int>(n, 0));
		for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
		{
			for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
			{
				if (i == m - 1 && j == n - 1)
					dp[i][j] = max(1, 1 - dungeon[i][j]);
				else if (i == m - 1)
					dp[i][j] = max(1, dp[i][j + 1] - dungeon[i][j]);
				else if (j == n - 1)
					dp[i][j] = max(1, dp[i + 1][j] - dungeon[i][j]);
				else
					dp[i][j] = max(1, min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]) - dungeon[i][j]);
			}
		}
		return dp[0][0];
	}
};

可能上面解释了一堆啰嗦不如直接看代码，代码中的max（1， 多种情况）完美解决了dungeon中数值是正整数和负整数的问题。