后缀表达式的计算

一、后缀表达式-------操作符位于操作数之后的表达式。（也叫逆波兰表达式）

举个例子：

中缀表达式 ----- 9+(6+5)*2-7

后缀表达式 ----- 9 6 5 + 2 * + 7 -

PS：文章末尾会附有中缀表达式转为后缀表达式的规则

二、后缀表达式的计算

简单来讲，后缀表达式的计算就是从左到右扫描表达式，遇到数字就将其压入栈，遇到操作符表示可以计算，这时取出栈顶的两个元素进行操作，然后再次将结果压入栈，最后栈里会留下一个元素，该元素就是运行结果（详解看图）

三、思路

大体思路就是：需要一个结构体来存放标识符（标记这个数据是数字还是操作符），除此之外，就是需要一个结构体数组了，数组里边存放的是具体内容。

总体代码实现：

#pragma  once
#include "Stack.h"

enum Symbol
{
	OP_SYMBOL,
	OP_NUM,
	ADD,
	SUB,
	MUL,
	DIV
};
struct Cell
{
	int _symbol;
	int _value;
};
//9 6 5 + 2 * + 
void TestRPN()
{
	Stack s;
	Cell RPNArray[]=
	{
		{OP_NUM,9},
		{OP_NUM,6},
		{OP_NUM,5},
		{OP_SYMBOL,ADD},
		{OP_NUM,2},
		{OP_SYMBOL,MUL},
		{OP_SYMBOL,ADD}
	};
	size_t size = sizeof(RPNArray)/sizeof(RPNArray[0]);
	for (int i=0; i	//最后一个留在栈里的元素就是计算结果
	s.Pop();
}

中缀表达式如何转变为后缀表达式？！

规则：从左到右遍历中缀表达式的所有数字与字符，如果是数字，就将其输出，成为后  缀表达式的一部分；如果是符号，比较该符号与栈顶符号的优先级，是右括号或   者优先级不高于栈顶符号（乘除优先于加减）的，则栈顶元素依次出栈并输出，   并将当前符号进栈，直到最终输出后缀表达式为止。

注意：通过上述内容的比较我们可以发现

1.中缀表达式转后缀表达式时，栈是用来存放符号的

2.后缀表达式的计算中，栈是用来存放数字及计算结果的