LeetCode 贴纸拼词（回溯法+备忘录）

我们给出了 N 种不同类型的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。

你希望从自己的贴纸集合中裁剪单个字母并重新排列它们，从而拼写出给定的目标字符串 target。

如果你愿意的话，你可以不止一次地使用每一张贴纸，而且每一张贴纸的数量都是无限的。

拼出目标 target 所需的最小贴纸数量是多少？如果任务不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：
["with", "example", "science"], "thehat"
输出：
3
解释：
我们可以使用 2 个 "with" 贴纸，和 1 个 "example" 贴纸。
把贴纸上的字母剪下来并重新排列后，就可以形成目标 “thehat“ 了。
此外，这是形成目标字符串所需的最小贴纸数量。

示例 2：

输入：
["notice", "possible"], "basicbasic"
输出：
-1
解释：
我们不能通过剪切给定贴纸的字母来形成目标“basicbasic”。

提示：

stickers 长度范围是 [1, 50]。
stickers 由小写英文单词组成（不带撇号）。
target 的长度在 [1, 15] 范围内，由小写字母组成。
在所有的测试案例中，所有的单词都是从 1000 个最常见的美国英语单词中随机选取的，目标是两个随机单词的串联。
时间限制可能比平时更具挑战性。预计 50 个贴纸的测试案例平均可在35ms内解决。

思路分析： LeetCode 大礼包（回溯法+剪枝） 和上一题非常相似，此题所给的贴纸可以看作是一些字母的（元素可重复的）集合，我们需要从中挑出部分凑出target中的（元素可重复的）集合。（相当于上一题是否购买大礼包一样）在此题我们使用回溯法搜索最小的贴纸数，还需要加上备忘录，对已经搜索过的字符串需要的最少贴纸数进行保存，避免重复搜索。

class Solution {
public:
	int minStickers(vector<string>& stickers, string target) {
		int stickersSize = stickers.size();
		unordered_map<string, int> strStickerCnt;//strStickerCnt[str]表示的字符串str需要的最少贴纸数量
        vector<vector<int>> myStickers(stickersSize, vector<int>(26, 0));//各个贴纸中各个字母出现的次数
		//统计每一个sticker中各个字符出现的次数
		for (int i = 0; i < stickersSize; ++i) {
			for (char ch : stickers[i]) {
				myStickers[i][ch - 'a'] += 1;
			}
		}
		strStickerCnt[""] = 0;//初始化，空字符串不需要贴纸
		return dfs(strStickerCnt, myStickers, target);
	}
	//搜索拼凑target需要的最少贴纸数量
	int dfs(unordered_map<string, int>& strStickerCnt, vector<vector<int>>& myStickers, string target) {
		if (strStickerCnt.count(target)) {
			//如果target已经搜索过，直接返回
			return strStickerCnt[target];
		}
		int minRes = INT_MAX, stickersSize = myStickers.size();
		//统计target中各个字符出现的次数
		vector<int> tar(26, 0);
		for (char ch : target) {
			tar[ch - 'a'] += 1;
		}
		//尝试使用每一个sticker
		for (int i = 0; i < stickersSize; ++i) {
			//如果当前sticker中没有target[0]这个字符则剪枝
			if (myStickers[i][target[0] - 'a'] == 0) {
				continue;
			}
			//使用当前sticker，nowTarget为运用贴纸后剩余的字母
			string nowTarget = "";
			for (int j = 0; j < 26; j++) {
				if (tar[j] - myStickers[i][j] > 0) {
					nowTarget += string(tar[j] - myStickers[i][j], 'a' + j);
				}
			}
			//搜索nowTarget字符串需要最少贴纸数
			int tempRes = dfs(strStickerCnt, myStickers, nowTarget);
			//更新target字符串需要的最少贴纸数
			if (tempRes != -1) {
				minRes = min(minRes, 1 + tempRes);
			}
		}
		strStickerCnt[target] = (minRes == INT_MAX ? -1 : minRes);//标记target已经搜索过
		return strStickerCnt[target];
	}
};