快速幂+矩阵快速幂

一、快速幂
不取模：

LL quick_pow(LL a,LL b,LL mod)
{
	LL ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans = ans*a;
		a = a*a;
		b = b>>1;
	}
	return ans;
}

取模：

LL quick_pow(LL a,LL b,LL mod)
{
	LL ans=1;
	while(b){
		if(b&1){
			ans %= mod;
			a %= mod;
			ans = ans*a%mod;
			}
		a %= mod;
		a = a*a %mod;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}

二、矩阵快速幂
关于是%mod，还是%（mod-1）的问题：
由费马小定理：若p是质数，且gcd(a,p)=1,则a^(p-1) = 1(mod p);
看问题中给的mod是否为质数，是则%（mod-1),反之，%mod；

struct In{
	int nmb[maxn][maxn];
};
In operator*(In x,In y)
{
	In ans;
	memset(ans.nmb,0,sizeof(ans.nmb));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=1;k<=n;k++){
				ans.nmb[i][j]=(ans.nmb[i][j]+x.nmb[i][k]*y.nmb[k][j])%mod;
			}
		}
	}
	return ans;
}
In _pow(In a,int k)
{	
	In s;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j) s.nmb[i][j]=1;
			else s.nmb[i][j]=0;
		}
	}
	while(k){
		if(k&1)	s = s*a;
		k >>= 1;
		a = a*a;
	}
	return s;
}

斐波那契：

struct In{
	nmb[2][2];
}
In Fi_mul(In x,In y)
{
	In ans;
	memset(ans.nmb,0,sizeof(ans.nmb));
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			for(int k=0;k<2;k++){
				ans.nmb[i][j] = (ans.nmb[i][j] + x.nmb[i][k]*y.nmb[k][j])%mod;
			}
		}
	}
	return ans;
}
In Fi_pow(int n)
{
	In x,y;
	x.nmb[0][0]=x.nmb[0][1]=x.nmb[1][0]=1;
	x.nmb[1][1]=0;
	memset(y.nmb,0,sizeof(y.nmb));
	for(int i=0;i<2;i++) y.nmb[i][i]=1;
	while(n){
		if(n&1) y = Fi_mul(y,x);
		x = Fi_mul(x,x);
		n >>= 1;
	}
	return y;
}