非负PCA

目前两个相关的技术：NMF和NSPCA，原理一样，都是把矩阵分解变成优化问题，即最小化残差，加上惩罚项。

NMF：matlab自带代码，但是很难写成I=I_0+a_1*I_1+...+a_n*I_n的形式

NSPCA：代码有公布，但链接http://www.cs.huji.ac.il/-zass/已经失效，已发邮件去要代码

SPCA代码阅读：

1.X is an n*p matrix where n is the number of observations and p is the number of variables. X should be centered and normalized such that the column means are 0 and the column Euclidean lengths are 1.这里p是每个observations包含的变量，需要是正则的。但，给出的例子不是正则的。

2.例子
作图是plot（X,Y）时，X是向量，Y是矩阵的情况，X作为横坐标，坐标上每一点，对应的Y中的向量，向量中每个值都画出来

3.elastic net problem 和 larsen

4.直接加入 beta>=0呢？

NSPCA:

1.也是变成优化问题，但是变成最大化 U^T*X 的F范数，在U^T*U =I, U>=0的条件下。

2.写成关于u的4次函数

另外找了份代码，文章地址