坐标系统详解
2014年10月23日
2014年11月2日添加EPSG南北分带UTM
2014年12月3日添加Guass-Kruger分带计算
2014年12月4日添加等角投影
地球是一个不规则球体,大地测量就是为了精确测量此球体及其表面的点位信息。
球面坐标使用一个球体模型(椭球或正球)作为数学模型,然后经过与实地匹配后成为当地的参考椭球,并指定一个最切合的点作为起算原点(大地原点,并不是0,而是经纬度)(包含参考椭球和大地原点的数据模型称为基准面:Geodetic DATUM),精确测量此点的大地坐标(经纬度),以此点为基准测量(三角网,国家基本控制网),解算出其它点的大地坐标(椭球面的计算比较复杂)。
但是大地坐标是球面坐标,而地图则是平面的,所以需要将球面坐标转换到平面上。这就是地图投影。投影方法有很多种,相同方法不同参考椭球得到的坐标也不同。
参考:
http://oceanservice.noaa.gov/facts/datum.html
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA3MDcxMDczMA==&mid=205731921&idx=2&sn=9b847af5df31d2ae076d698963a448c8&scene=1&from=groupmessage&isappinstalled=0#rd
http://resources.arcgis.com/zh-cn/help/main/10.1/index.html#//003r00000008000000
主要有几何测量(三角网)、物理测量、卫星测量等确定地球的数学模型。然后选择一个合适的大地原点,并由此进行三角测量(通过已知点,测量角度和距离,计算椭圆面上的的未知点经纬度)。
我国使用的主要参心坐标系统(参考椭球体为中心的大地坐标系统):北京54、西安80、CGCS2000等。
参考:http://baike.baidu.com/view/43465.htm
《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》
http://baike.baidu.com/view/118029.htm
关于国家控制网的介绍参考:
http://www.chinabaike.com/article/baike/1048/2008/200807141554529.html
三角网测量方法参考:http://baike.baidu.com/view/290358.htm 、http://geolab.hhu.edu.cn/AutoPPT/%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0/S60.htm
大地测量的主要解算方法:http://baike.baidu.com/view/3809167.htm
地球形状的模拟。采用各种方法测量或计算得到。
椭球体的确定需要两个参数:
a:长半轴。
b:短半轴。
e:扁率=(a-b)/a。所以这三个参数,只要知道其中的两个就可以了。一般是以a,e为参数。
参考:
http://yingyu.100xuexi.com/view/examdata/20091029/8D05A835-3113-46D2-8BD8-0734D2BE1EDB.html。
http://3y.uu456.com/bp-0fb4226f011ca300a6c39088-1.html
https://confluence.qps.nl/pages/viewpage.action?pageId=29855173
投影就是将球面经纬度坐标转换为平面直角坐标的方法。
有圆柱、圆锥、平面、等角、等距等许多种方法。
比较常用的UTM、高斯-克吕格、兰勃特投影等。
也称正形投影、相似投影。
投影后角度不变,同一点,各个方向长度变形固定。
参考: http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cfb5a620100pku6.html
http://baike.baidu.com/view/4860568.htm
1) 墨卡托(Mercator)投影:正轴等角圆柱投影。经纬线直角相交。
2) 横轴墨卡托(Transverse Mercator)投影:Mercator投影的变形,中央经线处无变形。
3) 通用横轴等角割圆柱(Universal Transverse Mercator,UTM)投影。
参见:Mecator投影
4) 参考:
http://what-when-how.com/gps/datums-coordinate-systems-and-map-projections-gps-part-2/
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html
http://resources.arcgis.com/zh-cn/help/main/10.1/index.html#/na/003r00000049000000/
横轴等角切圆柱投影。TM的切圆柱方式。一般有3度或6度分带方法。中央经线处无变形。
参见:高斯-克吕格投影
正轴等角割圆锥投影。全国地图的标准纬线现在是使用 25度和47度(之前使用过 25,45)。
参见:Lambert投影
参考:
http://what-when-how.com/gps/datums-coordinate-systems-and-map-projections-gps-part-2/
http://baike.baidu.com/view/740263.htm
XYZ:空间直角坐标系。
BLH:经(L)、纬(B)、高(H)坐标系。
大地坐标:Geodetic Coordinate,以大地基准面椭球体为地球模型测量得到的坐标。
坐标系:Coordinate System(CS)。通常所说的,为了标识空间、时间等测量所使用的标准坐标系统。
坐标参考系:Coordinate ReferenceSystem(CRS)。指大地基准椭球体的地理坐标系。
地心坐标系:Geocentric CS(GEOCCS)。指将地球的球心为原点的标准三维坐标系统(需要确定参考椭球体)。目标是建立整个地球范围的模型。
参心坐标心:Referenced EllipseCentric CS(RECCS)。指以参考椭球体的球心(通常不与地球质心重合)为中心的坐标系(需要确定参考椭球体)。
地理坐标系:Geographic CS(GEOGCS)。指将大地基准面椭球体(DATUM)球心为中心的坐标系(需要确定参考椭球体和大地基准面)。
投影坐标系Project CS(PROJCS):将地理坐标系的球面坐标投影到平面上,并确定起算原点,以距离构成直角坐标系,以整数km距离绘制格网,称为方里网。以高斯-克吕格投影为例:以中央经线为Y轴,以赤道为X轴,交点为原点。为了便于计算,将Y轴左移(西移)500KM,以便所有的X坐标都是正值。(需要确定参考椭球体、大地基准面(DATUM)、投影方法及需要的参数)。
参考:http://wenku.baidu.com/view/9c72a5bf65ce050876321316.html
http://baike.baidu.com/view/284430.htm
地理变换:地理坐标系之间的变换。
投影变换:投影坐标系之间的变换。
坐标转换:coordinate conversion,相同的datum,不同的投影。
坐标变换:coordinate transform,不同的datum之间的坐标系统转换。
布尔莎-沃尔夫(Bursa-wolf)模型,即七参数模型是一种空间坐标转换的严密模型,任何类型的空间坐标转换都适用。
参考:http://hi.baidu.com/liongg/item/f4d8200f16447fe0f45ba691。
WGS84坐标系:为GPS使用而建立的地心坐标系,以WGS84椭球体为参考椭球体。
EPSG:4326
参考:
http://baike.baidu.com/link?url=v-klYuYmxH2AB9m3aU7aLSdJWZPjQQMC855eE90AUMWcKBywV8SM84uy90sbN4rs
由GOOGLE定义,初始代码为EPSG:900913,现已经被确定为EPSG:3857,同时废除900913。官方名称为pseudo mecator。
与苏联联测得到,原点在苏联,椭球采用Krasovsky。
GCS_Beijing_1954
WKID:4214 Authority: EPSG
AngularUnit: Degree (0.0174532925199433)
PrimeMeridian: Greenwich (0.0)
Datum:D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.0
Semiminor Axis: 6356863.018773047
Inverse Flattening: 298.3
原点在西安,椭球采用IAG75。
GCS_Xian_1980
WKID:4610 Authority: EPSG
AngularUnit: Degree (0.0174532925199433)
PrimeMeridian: Greenwich (0.0)
Datum:D_Xian_1980
Spheroid: Xian_1980
Semimajor Axis: 6378140.0
Semiminor Axis: 6356755.288157528
Inverse Flattening: 298.257
参考
http://lenux.bokee.com/5656666.html
Arcgisdesktop10.1 投影工具
等角正轴圆柱投影:形状不变形,面积变形。
美国编制的世界各地军用地图和地球资源卫星图像均是此投影。
1) TM的割圆柱方式(割于84N和80S)。将全球经度每6度划分60个带进行投影,从-180度开始分带。两条无变形弧(SF=1),中央经线变形(SF=0.9996)。
2) UTM的分带编号与平移:
从-180开始,向东进行6度分带。分带编号的计算方式与标准地形图计算方式相同:带号=qFloor((180.0+Lon)/6.0) + 1,如116位于50N。中央经线= -180+6*n-3,如50度中央经线为117。
为了消除负坐标,将Easting原点由中心点向左移500km(三个纬度最多300多km,500可以保证没有负坐标)。Norting原点在南半球南移10000km(地球周长4w多km,1/4为10000多公里,但是只计算80S以内,所以不会出现负坐标),北半球不移动(不存在负坐标)。
由于在南北半球的计算方法不同,不同的带号又分为南北半球两部分。因此,全球UTM共有120个分带,每带由EPSG命名一个编号。如:EPSG:32650表示北半球50分带,范围:114E~120E,0~84N
参见:地形图分幅与编号.docx
1) 参数
等角横轴切圆柱投影。中央经线的长度比为1。
有3度带和6度带之分。
6度分带,起算经线为0度经线,自西向东分带,第一分带的中央经线为3度(计算公式为中央经线=0+6*n-3),西移500km,北移0。
3度分带,起算经线为1.5度经线,自西向东分带,第一分带的中央经线为3度(计算公式为中央经线=1.5+3*n-1.5),西移500km,北移0。
2) 应用
我国规定,基本比例尺地形图(1:1、2.5,5,10,25,50,100万)采用高斯-克吕格投影,1:1万采用3度分带,1:2.5万~1:50万采用6度分带。椭球体根据不同的测量时间,可能采用北京54或西安80。
3) 参考
http://wenku.baidu.com/link?url=R_3u06SdPI_Ke2gm8XgZwB6Cpek8AjJWopyLNCMPHOQ16vqm9hH2QaVdQ-njIDUcsLyhPYmOgqs-aMCCrRbuMSnvgYwxTrRv3Bc-LP8dJr_
地理信息系统-原理、应用和方法,P89,邬伦等,2001年2月第一版,科学出版社。
4) EPSG号码计算
目的:根据经纬度计算EPSG号码
方法:EPSG号码与带号对应。经纬度计算带号,根据带号计算EPSG号码。
由于本投影只用于国内,所有EPSG只收录了75E~135E之间的投影带号。
a) 根据不同的参考椭球,有beijing54,xian80,newbeijing54,cgcs2000等多种。
b) 根据偏移后横坐标(X方向)前是否加带号,可以分为CM(centermedian)和zone两种形式,cm不带分带号,zone带分带号。
如:Xian1980/Gauss-Kruger CM 99E和Xian 1980/Gauss-Kruger Zone 13。
北京54早期有种编号方式为13N这种形式,实质内容与cm相同,但不直观,已经废弃。
c) 根据分带范围,分为3度带和6度带。
算法:
经纬度->带号:
3度带:(lon-1.5)/3+1
6度带:(lon-0)/6+1
如:105=》18(6度),35(3度)
带号->EPSG:
起算点cm=75E,zone=25(3度),13(6度)。
id计算:epsgN=zoneN-zone+epsg。
范围:zone:25~45(3度),13~23(6度)。
beijing1954
6度带zone:起算点epsg=21413。
6度带cm:起算点epsg=21453。
3度带zone:起算点epsg=2401。
3度带cm:起算点epsg=2422(与zone接续)。
如:115=》EPSG:21418(6zone),21458(6cm),2411(3zone),2432(3cm)。
cgcs2000
6度带zone:起算点epsg=4491。
6度带cm:起算点epsg=4502(与zone接续)。
3度带zone:起算点epsg=4513(与6度带cm接续)。
3度带cm:起算点epsg=4534(与zone接续)。
如:115=》EPSG:4496(6zone),4507(6cm),4523(3zone),4544(3cm)。
new Beijing1954
6度带zone:起算点epsg=4568。
6度带cm:起算点epsg=4579(与Zone接续)。
3度带zone:起算点epsg=4652(zone>=30,epsg=4766)。(因为EPSG:4657是冰岛的CRS)(参考:http://georepository.com/crs_4657/Reykjavik-1900.html )
3度带cm:起算点epsg=4782。
如:115=》EPSG:4573(6zone),4584(6cm),4771(3zone),4792(3cm)。
xian1980
6度带zone:起算点epsg=2327。
6度带cm:起算点epsg=2338(与Zone接续)。
3度带zone:起算点epsg=2349(与6度带cm接续)。
3度带cm:起算点epsg=2370(与zone接续)。
如:115=》EPSG:2332(6zone),2343(6cm),2359(3zone),2380(3cm)。
2008年定为EPSG:3785(正球体,由google、bingmaps等使用),2009年修正为EPSG:3857(椭球体,由EPSG制定为标准,后续都应该采用此种投影)。注意,虽然使用了椭球体作为参考球体,但是,投影时,却使用了正球体(以WGS84的长半轴为半径)为参考球体。
参考:
http://blog.3snews.net/html/88/47188-28181.html
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/bb259689.aspx
http://support.esrichina-bj.cn/2009/1102/1016.html
http://hi.baidu.com/supergis12/item/b21dd21c9294989a99ce3312
1) 参数
等角正轴切圆柱投影。
使用WGS84的正球体模型,半径为WGS84的长轴=6378137。
使用Mercator投影。
WGS_1984_Web_Mercator
WKID: 3785 Authority: EPSG
Projection: Mercator
False_Easting: 0.0
False_Northing: 0.0
Central_Meridian: 0.0
Standard_Parallel_1: 0.0
Linear Unit: Meter (1.0)
Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere
Angular Unit: Degree(0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum:D_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere
Spheroid: WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6378137.0
Inverse Flattening: 0.0
范围:X轴(-20037508.3427892,20037508.3427892),Y轴(与X轴相同(为方便计算),按照公式,应该是无限);经度(-180,180),纬度(-85.05112877980659,85.05112877980659)。
赤道为标准纬线、本初子午线为中央经线,
PROJCS
[
"Popular Visualisation CRS /Mercator",
GEOGCS
[
"PopularVisualisation CRS",
DATUM
["PopularVisualisation Datum",
SPHEROID["PopularVisualisation Sphere", 6378137, 0, AUTHORITY["EPSG",7059]
],
TOWGS84[0, 0, 0, 0, 0,0, 0], AUTHORITY["EPSG",6055]],
PRIMEM["Greenwich",0, AUTHORITY["EPSG", "8901"]],
UNIT["degree",0.0174532925199433, AUTHORITY["EPSG", "9102"]],
AXIS["E",EAST],
AXIS["N",NORTH], AUTHORITY["EPSG",4055]
],
PROJECTION["Mercator"],
PARAMETER["False_Easting", 0],
PARAMETER["False_Northing", 0],
PARAMETER["Central_Meridian", 0],
PARAMETER["Latitude_of_origin",0],
UNIT["metre", 1,AUTHORITY["EPSG", "9001"]],
AXIS["East", EAST],
AXIS["North", NORTH],AUTHORITY["EPSG",3785]
]
2) 应用
网络地图多采用此投影方式。
3) 参考
http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a7c06fd0101fn8a.html、http://hi.baidu.com/liongg/item/2840be728b738b10d0dcb39b
有两种,等角圆锥投影和等积方位投影。
等角圆锥投影多用于1:100万地形图和航空图。
Asia_North_Lambert_Conformal_Conic
WKID:102027 Authority: ESRI
Projection:Lambert_Conformal_Conic
False_Easting:0.0
False_Northing:0.0
Central_Meridian:95.0
Standard_Parallel_1:15.0
Standard_Parallel_2:65.0
Latitude_Of_Origin:30.0
LinearUnit: Meter (1.0)
GeographicCoordinate System: GCS_WGS_1984
AngularUnit: Degree (0.0174532925199433)
PrimeMeridian: Greenwich (0.0)
Datum:D_WGS_1984
Spheroid: WGS_1984
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6356752.314245179
Inverse Flattening: 298.257223563
参考:
http://wenku.baidu.com/link?url=U9rQClTivmltQ2yBVMkad3fSVT8yraNta7r94PDwWx31m5HBkBohtbBTvm56kbKXkSLARUySDh8ey3fmvqam44xEZfQLmCcYJ8aQmNY2L1u
1. GEOGCS
GEOGCS
[
name,
datum
[
name,
spheroid[name,a,e,espgid],
espgid
],
perimem[name,经度,espgid],
unit[name,弧度,espgid],
espgid
]
2. PROGCS
PROGCS
[
name,GEOGCS,
PROJECTION[投影方法],
Parameter[name,value],//投影参数
……
UNIT[name,米,espgid],
espgid
]
3. GEOCCS
GEOCCS
[
name,
datum,
……
]
参考:http://blog.csdn.net/hengcai001/article/details/4452614
http://www.sharpgis.net/post/2008/05/SphericalWeb-Mercator-EPSG-code-3785.aspx