leetcode--6道股票问题
- 买卖股票的最佳时机
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意：你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = MIN_VALUE;
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
dp_i_0 = MAX(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = MAX(dp_i_1, -prices[i]);
}
return dp_i_0;
}
/*8ms, 6.5MB*/
- 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = MIN_VALUE;
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
int tmp = dp_i_0;
dp_i_0 = MAX(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = MAX(dp_i_1, dp_i_0 - prices[i]);
}
return dp_i_0;
}
/*4ms, 6.4MB*/
- 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int dp_i10 = 0, dp_i11 = MIN_VALUE;
int dp_i20 = 0, dp_i21 = MIN_VALUE;
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
dp_i20 = MAX(dp_i20, dp_i21 + prices[i]);
dp_i21 = MAX(dp_i21, dp_i10 - prices[i]);
dp_i10 = MAX(dp_i10, dp_i11 + prices[i]);
dp_i11 = MAX(dp_i11, -prices[i]);
}
return dp_i20;
}
/*0ms,6.4MB*/
- 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit_k_inf(int* prices, int pricesSize){
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = MIN_VALUE;
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
int tmp = dp_i_0;
dp_i_0 = MAX(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = MAX(dp_i_1, dp_i_0 - prices[i]);
}
return dp_i_0;
}
int maxProfit(int k, int* prices, int pricesSize){
if (k > pricesSize / 2) return maxProfit_k_inf(prices, pricesSize);
int dp[pricesSize][k+1][2];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
for (int j=k; j>=1; j--) {
//base case
if (i - 1 == -1) {
dp[i][j][0] = 0;
dp[i][j][1] = -prices[i];
continue;
}
dp[i][j][0] = MAX(dp[i-1][j][0], dp[i-1][j][1] + prices[i]);
dp[i][j][1] = MAX(dp[i-1][j][1], dp[i-1][j-1][0] - prices[i]);
}
}
return dp[pricesSize-1][k][0];
}
/*8ms,6.5MB*/
- 最佳买卖股票时机含冷冻期
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = MIN_VALUE;
int dp_pre_0 = 0; //代表dp[i-2][0]
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
int tmp = dp_i_0;
dp_i_0 = MAX(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = MAX(dp_i_1, dp_pre_0 - prices[i]);
dp_pre_0 = tmp;
}
return dp_i_0;
}
/*0ms, 5.6MB*/
- 买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN_VALUE -2147483648
int maxProfit(int* prices, int pricesSize, int fee){
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = MIN_VALUE;
for (int i=0; i<pricesSize; i++) {
dp_i_0 = MAX(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
dp_i_1 = MAX(dp_i_1, dp_i_0 - prices[i] - fee);
}
return dp_i_0;
}
/*108ms, 9.8MB*/
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/