求一个数的临近的较大的2的整数次幂nextPow2

最近在看recast&detour源码的时候有遇到许多数学上的算法问题,特此记录,以便以后查看。


思路:

目标数是2的幂次,转化成二进制思考,就是某一个位是1,其他位置都是零。比如第x位是1,其他位都是零,那么,此数就是2的(x-1)次幂,此数可以通过 第x-1位到第1位都设置为1,然后再加1得到。


比如9的二进制表示 00001001(第4位为1),最接近9的目标值为  00010000(第5位为1)= 16。

通过把00001001---》00001111(把最高位第4位以及右边的位都设置为1)---》00001111 +1=00010000。


为了防止本身就是2的整数次幂,先进行一个减1的操作,然后再把最高位以及右边的位都设置为1,再加1。


将最高位以及右边的位都设置为1,使用位或和右移动。


源码:

inline unsigned int dtNextPow2(unsigned int v)
{
	v--;
	v |= v >> 1;
	v |= v >> 2;
	v |= v >> 4;
	v |= v >> 8;
	v |= v >> 16;
	v++;
	return v;
}

边界情况:

如果 v= 0, 返回为0;

如果 v=0xffffffff,返回为0;


参考资料:

http://www.techiedelight.com/round-next-highest-power-2/

https://github.com/recastnavigation/recastnavigation

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