浮点数

浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

浮点计算是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。
一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。


BigDecimal

在Java中，float声明的变量是单精度浮点数，double声明的变量是双精度浮点数，顾名思义就是double型的实体占用内存空间是float的两倍。float是4个字节而double是8个字节。float和double类型的数据，无法精确表示计算结果，这是由于float和double是不精确的计算。大家可以通过下面代码可以看出来:

public class Test{  
  public static void main(String[] args)  
    {    
    System.out.println(0.05 + 0.01);   
     System.out.println(1.0 - 0.42);   
      System.out.println(4.015 * 100);    
      System.out.println(123.3 / 100);   
       }
      }


运行的结果为：
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
要想获得理想的结果，我们可以考虑使用BigDecimal来获得更精确的计算：
BigDecimal提供了多个构造函数，和浮点数有关的有：
BigDecimal(double val)  Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val) Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.
但是用double参数来创建对象得到不精确的值，只有通过String来创建对象才是最准确的。
例如：
BigDecimal data1=new BigDecimal(0.05);
System.out.println(data1.toString());
BigDecimal data2=new BigDecimal("0.05");
System.out.println(data2.toString());
得到结果：
0.05000000000000000277555756156289135105907917022705078125
0.05
所以，我们最终需要使用String来创建对象，这样得到的结果才是最精确的。另外，如果是double数，我们还可以使用：BigDecimal.valueOf(double val)，原因很简单，其JDK源码如下所示：

public static BigDecimal valueOf(double val)
{ 
   return new BigDecimal(Double.toString(val));
 }

最后需要说明的是：BigDecimal的加减乘除其实最终都返回的是一个新的BigDecimal对象，因为BigDecimal是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以a.add(b);虽然做了加法操作，但是a并没有保存加操作后的值，正确的用法应该是a=a.add(b)。


参考文章:

http://swiftlet.net/archives/798