串级pid疑问——为什么外环输出是内环的期望？

前言：最近在梳理px4串级pid时，发现在位置控制中不用串级pid也可以实现位置控制，但是会存在一个现象：在做长距离移动时，接近目标位置会出现超调现象，而采用串级pid这种现象就会减缓，很平滑地接近目标位置。

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针对上面的问题，于是我仔细去学习了串级pid，得到以下几点体会：

• pid控制器并不决定你的控制量（参考值），比如同样的pid，同样的控制对象，你的参考输入是位置，就控制位置，你的参考输入为姿态，就控制姿态。
• 参考输入应与反馈的值是相同的类型，并且单位也要一致
• 如果位置控制时只有一个位置环，那么由于执行器直接产生的是加速度，加速度影响速度，速度最后才影响位置，因此如果你只对位置作用pid，那么意味着你只对位置有期望，而你对加速度，速度没有期望，也就意味着加速度，速度是什么都无所谓。所以实际效果变成什么呢？你会以一个你无所谓的加速度，和速度，到达你的期望位置。这时候奇怪的事情发生了，到达你的期望位置时有加速度和速度，那这个就不是到达期望位置了，这叫 经过期望位置。你会发现你的对象在期望位置附近“反复横跳”，超过后，又退回去，退过了，又超过去。这时候你才想起来，原来你期望的是停在期望位置上。什么叫停在期望位置上？就是到达期望位置的同时加速度与速度都为0。

在单级pid里面，最好是期望值（反馈值）是能够直接被执行器改变的，比如加速度。而速度和位移是由执行器间接改变的，所以就需要串级pid。

在位置控制pid中这时候我们就需要引进速度变化曲线，什么是「合适的速度变化曲线」呢，首先当到达期望位置的时候，速度应该为0。其次当没有到达期望位置的时候，期望速度是可以减小位置误差的。总结一下：「期望速度必须能减小位置误差，且位置误差为0时，期望速度为0。」

什么意思呢？如果前方为正方向，当期望位置在我们前方时，即target-current>0,那我们就希望能有个向前的正速度，去缩小这个误差，当误差为0时，我们希望速度为0。满足这样的过程的速度变化曲线，就是「合适的速度变化曲线」。

怎么去构造合适的速度变化曲线就是要怎么由位置差产生期望速度。？？

显然外环用pid是可以的，但是微分会影响相应速度，积分又会引起噪声，而只用P又简单又有效，何乐而不为呢？所以最常用的外环控制器就是p控制器，除此之外还有开方控制器，就是对位置差开发产生期望速度。这两种的速度曲线就是：

显然这两种速度曲线都满足要求，即位置有误差时产生期望速度，位置没有误差时就没有期望速度。但这两者适用对象有细小差别，下次我们再来细谈。