归并排序

大雪菜的课（笔记）

基础算法（一）

1.排序

(2).归并排序

模板(归并排序算法模板 —— 模板题 AcWing 787. 归并排序)

void merge_sort(int q[],int l,int r){
	if(l>=r)	return;
	int mid=l+r>>1;
	merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,k=0,;
	while(i<=mid&&j<=r)
		if(q[i]<=q[j])	tmp[k++]=q[i++];
		else	tmp[k++]=q[j++];
	while(i<=mid)	tmp[k++]=q[i++];
	while(j<=r)	tmp[k++]=q[j++];
	for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)	q[i]=tmp[j];
}

AcWing 787. 归并排序

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5

代码：

#include 
using namespace std;
const int N=100010;
int tmp[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r){
	if(l>=r)	return;
	int mid=l+r>>1;
	merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
	int i=l,j=mid+1,k=0;
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(q[i]

AcWing 788. 逆序对的数量

给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
6
2 3 4 5 6 1
输出样例：
5

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x;
const int N=100010;
int tmp[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r)    return;
    int mid=l+r>>1;
    merge_sort(q,l,mid),merge_sort(q,mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(q[i]<=q[j])  tmp[k++]=q[i++];
        else{
            x+=(ll)(mid-i+1);
            tmp[k++]=q[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)   tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
    for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)   q[i]=tmp[j];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(int i=0;i