leetcode-78.子集-回溯法

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明：解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
这题虽然难度是中等，但是挺简单的，5分钟一次过，但是发现效率并不高：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> arr;
        for(int i=0;i<=nums.size();i++)
        {
            recruise(nums,res,i,0,arr);
        }
        return res;
        
    }
    void recruise(vector<int>& nums,vector<vector<int>>& res,int size,int pos,vector<int> &arr)
    {
        if(arr.size()==size)
        {
            res.push_back(arr);
            return;
        }

        for(int i=pos;i<nums.size();i++)
        {
            arr.push_back(nums[i]);
            recruise(nums,res,size,++pos,arr);
            arr.pop_back();
        }
    }
};

在评论中看到一种DFS效率更高代码更简单，原来完全没有必要定义一个size变量，这样其实是多此一举;
若是定义的size，那么size=1要从头一次循环，size=2又要从头一次循环，其中就导致了冗余;
得到的是：[[],[1],[2],[3],[1,2],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
若不定义size，每次arr有新增都直接push进res中，得到的是：
[[],[1],[1,2],[1,2,3],[1,3],[2],[2,3],[3]]
看起来一样，其实中间节省了很多运算;实际上DFS的过程就是将数组的所有子集给遍历了出来，之间做的题之所以用size来判断是否push入res，是因为题目要求了固定的size大小;
而这题恰恰要的就是所有子集的情况，所以没有必要再搞个size;

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> arr;
        recruise(nums,res,0,arr);
        return res;
        
    }
    void recruise(vector<int>& nums,vector<vector<int>>& res,int pos,vector<int> &arr)
    {
        res.push_back(arr);
        for(int i=pos;i<nums.size();i++)
        {
            arr.push_back(nums[i]);
            recruise(nums,res,++pos,arr);
            arr.pop_back();
        }
    }
};

上面的代码没有必要用start,还应该简化：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> tmp;
        DFS(res,tmp,nums,0);
        return res;
        
    }
    void DFS(vector<vector<int>> &res, vector<int> &tmp,vector<int>&nums,int i)
    {
        res.push_back(tmp);
        for(i;i<nums.size();i++)
        {
            tmp.push_back(nums[i]);
            DFS(res,tmp,nums,++i);
            i--;
            tmp.pop_back();
        }
    }
};

总结下这种对数组的遍历，通过DFS中的for循环，列出以各个元素开头的情况。如【1，2，3】，可以分为1开头，2开头，3开头的情况。