DFS+记忆化搜索（剪枝） 329. 矩阵中的最长递增路径

329. 矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 

解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 

解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

解题DFS+记忆步数
记录每次的最长步数，若后来到达该点时步数小于记录步数，则无需继续；

class Solution {
public:
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        n=matrix.size();
        if(!n) return 0;
        m=matrix[0].size();
        res=0;
        //visited.resize(n,vector(m,false));
        nohead.resize(n,vector<bool>(m,false));
        step.resize(n,vector<int>(m,0));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(!nohead[i][j]){
                    dfs(matrix,i,j,1);
                }
        return res;
    }
private:
   // vector> visited;
    vector<vector<bool>> nohead;
    vector<vector<int>> step;
    int res;
    int n,m;
    void dfs(vector<vector<int>>& matrix,int x,int y,int cnt){
        //if(visited[x][y]) return;
        if(cnt<=step[x][y]) return;
        step[x][y]=max(step[x][y],cnt);
        nohead[x][y]=1;
        //visited[x][y]=1;
        res=max(res,cnt);
        if(x+1<n&&matrix[x+1][y]>matrix[x][y]) dfs(matrix,x+1,y,cnt+1);
        if(y+1<m&&matrix[x][y+1]>matrix[x][y]) dfs(matrix,x,y+1,cnt+1);
        if(x-1>=0&&matrix[x-1][y]>matrix[x][y]) dfs(matrix,x-1,y,cnt+1);
        if(y-1>=0&&matrix[x][y-1]>matrix[x][y]) dfs(matrix,x,y-1,cnt+1);
        //visited[x][y]=0;
        return;
    }
};