运用栈求解迷宫问题

1.题目

问题描述：设置迷宫为mn的二维数组，起点坐标为（1，1），中点坐标为（m，n），0为通路，1为死路，为防止数组越界将四周设置边界1，即数组变为（m+2）（n+2）数组，迷宫如下…

迷宫
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2.数据结构

1.用数组对迷宫进行定义

#define m 6
#define n 8
int maze[m+2][n+2]

2.试探方向

在正常情况下,每个点有8个方向可以进行试探, 设点坐标(x, y), 即可对该点的坐标进行加减1, 进行位置的变换, 即加上move数组.
例:
0 1 0
1 0 0
1 0 1
现在在中间的位置

typedef struct{
	int x, y; //坐标
}item;

item move[8];

void defineMove(item move[8]){
	move[0].x = 0, move[0].y = 1; //走右边
	move[1].x = 1, move[1].y = 1; //走东北角
	move[2].x = 1, move[2].y = 0; //走上面
	move[3].x = 1, move[3].y = -1; //走西北角
	move[4].x = 0, move[4].y = -1; //走左边
	move[5].x = -1, move[5].y = -1; //走西南角
	move[6].x = -1, move[6].y = 0; //走下面
	move[7].x = -1, move[7].y = 1; //走东南角
}	

移动时进行运算, x = x + move[i].x , y = y + move[i].y;

3.设计栈

首先将起点压入栈, 并且从正右方的店进行寻路, 若为0, 即进行压栈, 若不通即进行点的回溯. 寻找其他方向.

点的定义:

typedef struct 
{
    int x, y, d;
}point;

栈的定义:

typedef struct 
{
    point data[MAXSIZE];
    int top; //栈顶指针
}MazeStack;

4.防止重复到某一点, 以免发生死循环, 将走过的点初始化为 - 1,即maze[x][y] = -1.

5.迷宫算法的求解思想:

(1) 将栈进行初始化

(2)将入口坐标及到达该点的方向(设为-1)入栈

(3)while(栈不为空){
栈顶元素 >= (x,y,d)
出栈
求出下一个要试探的方向d++

whle(还有剩余试探方向){
	if(d方向可走){
		则{
			(x, y, d)入栈
			求出新点的坐标 (i,j)
			将新点(i,j) 切换为当前点(x, y)
			if(x, y) == (m,n) 结束
			else 重置d++;

3.代码

/*
 *运用顺序栈解决迷宫问题
*/
#include
#include
#define MAXSIZE 100
#define m 6
#define n 8
//对栈中的元素进行定义,d为方向
typedef struct{
 int x,y,d;
}point;
//对栈的结构进行定义
typedef struct{
 point data[MAXSIZE];
 int top;
}MazeStack;
//对移动数组进行定义，方便进行点的移动
typedef struct{
 int x,y;
}item;
//将栈设置为空栈
void setNULL(MazeStack *s){
 s->top = -1;
}
//判断栈是否为空
bool isEmpty(MazeStack *s){
 if(s->top>=0) return false;
 else return true;
}
//进栈操作
MazeStack * push(MazeStack *s,point x){
 if(s->top>MAXSIZE-1){
    printf("栈上溢出！\n");
    return s;
 }else{
  s->top++;
  s->data[s->top] = x;
  return s;
 
 }
}
//退栈操作
point * pop(MazeStack *s){
 if(isEmpty(s)){
    printf("栈为空！\n");
    return NULL;
 }else{
  s->top--;
  return &(s->data[s->top+1]);
 }
}
//取栈顶元素
point * getTop(MazeStack *s){
 if(isEmpty(s)){
    printf("栈为空！\n");
    return NULL;
 }else{
  return &(s->data[s->top]);
 }
}
//对移动的位置进行定义
void defineMove(item xmove[8]){
 xmove[0].x = 0,xmove[0].y =1;
 xmove[1].x = 1,xmove[1].y =1;
 xmove[2].x = 1,xmove[2].y =0;
 xmove[3].x = 1,xmove[3].y =-1;
 xmove[4].x = 0,xmove[4].y =-1;
 xmove[5].x = -1,xmove[5].y =-1;
 xmove[6].x = 1,xmove[6].y =0;
 xmove[7].x = -1,xmove[7].y =1;
}
//进行所有操作的测试
int main(){
  //对迷宫进行定义
  int x,y,i,j,d;
  //对移动的位置进行定义
  item xmove[8];
  //定义栈的起始点
  point start,*p;
  //对栈进行定义
  MazeStack *s;
  s = (MazeStack*)malloc(sizeof(MazeStack));
  setNULL(s);
  //对移动的位置进行定义
  defineMove(xmove);
  //对迷宫进行输入
  printf("请输入迷宫：\n");
//  for(i = 0;i
//    for(j = 0;j
//        scanf("%d",&maze[i][j]);

		int maze[m+2][n+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
					{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
					{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
					{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},
					{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
					{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
					{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},
					{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
					}	;
  start.x = 1;
  start.y = 1;
  start.d = -1;
  p = (point*)malloc(sizeof(point));
  //将起点压入栈
  s = push(s,start);
  while(!isEmpty(s)){
    p = pop(s);
    x = p->x;
    y = p->y;
    d = p->d+1;
    while(d<8){
        i = xmove[d].x+x;
        j = xmove[d].y+y;
        if(maze[i][j]==0){ //该方向能走通
            p->d = d;
            s = push(s,*p);
            x = i;
            y = j;
            maze[x][y] = -1; //置-1
            point nw;  //将现在的位置记录起来
            nw.x = x;
            nw.y = y;
            nw.d = -1;
            s = push(s,nw);
            if(x==m&&y==n){
                printf("找到出口！\n");
                while(!isEmpty(s)){
                    p = pop(s);
                    printf("坐标:%d %d 方向:%d\n",p->x,p->y,p->d);
                }
                return 1;
            }else{
             break;
            }
        }else{
         d++;
        }
    }
  }
 return 0;
}