哈夫曼树的构造

定义：

给定数列｛ai}
哈夫曼数是一棵二叉树，满足数列中的所有的数都是它的叶节点，且每一个叶节点的权值*它到根的距离之和最短。

构造方法：

将原数列看成一个森林，每次挑出最小的两个节点合并，直到只剩下一个节点，就构造好了一颗哈夫曼树。
（证明略～）

示例代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=2000005;
int n,tot,a[maxn],fa[maxn];
long long ans;
struct dyt{
    int x,id;
    bool operator <(const dyt &b) const{return x>b.x;}
};
priority_queue hep;
inline int read(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
int dfs(int x){
    if (fa[x]==0) return 0;
    int s=dfs(fa[x]); return s+1;
}
int main(){
    n=read(); tot=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=read();
        dyt x; x.x=a[i],x.id=i; hep.push(x);
    }
    while (hep.size()>1) {
        dyt x,y,z; x=hep.top(); hep.pop(); y=hep.top(); hep.pop();
        tot++; z.x=x.x+y.x; z.id=tot; fa[x.id]=fa[y.id]=tot;
        hep.push(z);
    }
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dfs(i));
    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=1ll*dfs(i)*a[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}