329. 矩阵中的最长递增路径

题目
类型：深搜 记忆化递归
难度：困难
题意：从一个二维矩阵中找到一个严格递增的路径。使用深度搜索，不需要标记，因为到当前点是需要满足比原来点数值大的，所以也不会重复遍历。然后使用记忆化递归记录最长的路径，如果已经计算过了直接返回。
备注：2020.4.18字节跳动三面面试题。面试官提示我使用回溯，其实没必要，因为递增这个条件限制了不可能会重复使用某个点。

class Solution {
public:
    int m, n;
    vector<vector<int>> mp;
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        m = matrix.size();
        if(!m) return 0;
        n = matrix[0].size();
        mp = vector<vector<int>> (m, vector<int>(n, -1));
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                res = max(res, dfs(i, j, matrix));
            }
        }
        return res;
    }
    int dx[4]={1,-1,0,0}, dy[4]={0,0,1,-1};
    int dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& matrix){
        if(mp[x][y] != -1) return mp[x][y];
        mp[x][y] = 1;
        //肯定不会走回头路的 为什么呢 因为路径必须是递增的 说明到来的点 数值一定小于当前值
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a >= 0 && a < m && b >= 0 && b < n && matrix[a][b] > matrix[x][y]){
                mp[x][y] = max(mp[x][y], 1 + dfs(a, b, matrix));
            }
        }
        return mp[x][y];
    }
};