LeetCodeWeeklyContest-183

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题目传送

非递增顺序的最小子序列

其实并非是DP，而是简单的签到题

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        int sum = 0,n= nums.size(),cur=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum += nums[i];
        }
        sort(nums.begin(),nums.end(),greater<int>());
        vector<int> res;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cur += nums[i];
            res.push_back(nums[i]);
            if(cur>sum-cur) {
                break;
            }
        }
        return res;

    }
};

时间复杂度：$O(nlogn)$ 空间复杂度: $O(n)$

将二进制表示减到 1 的步骤数

然而这个题目的数据范围1 <= s.length <= 500，如果用将二进制字符串换为int/long long的话，都会爆，则只需要模拟一下转换过程即可，先将字符串翻转，如果字符串以1开头的话，便为奇数，则将距离1最近的0之间所有1变为0,然后将距离1最近的0变为1，其实就模拟加1的过程；如果字符串以0开头的话，则直接将字符串第一位去掉即可…
重复这个过程，直到字符串长度为1，字符串为'1'

class Solution {
public:
    int numSteps(string s) {
        reverse(s.begin(),s.end());
        int res = 0;
        while(!(s.length()==1&&s[0]=='1')){
            res ++;
            if(s[0]=='1'){
                int j = 0;
                while(j<s.length()&&s[j]=='1'){
                    s[j]='0';
                    j++;
                }
                if(s[j]=='0') s[j]='1';
                else s+='1';
            }
            else if(s[0]=='0'){
                s = s.substr(1);
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：$O(n)$，空间复杂度：$O(1)$

最长快乐字符串

参考周赛Rank1写法
ban表示禁用的，sel表示要选择的。

class Solution {
public:
    string longestDiverseString(int a, int b, int c) {
        string res = "";
        vector<int> cnt;
        cnt.push_back(a); cnt.push_back(b); cnt.push_back(c);
        while(true){
            int ban = -1;
            if(res.size()>=2&&res[res.size()-1]==res[res.size()-2]){
                ban = res[res.size()-1]-'a';
            }
            int sel = -1;
            for(int i=0;i<3;i++){
                if(ban==i||cnt[i]==0) continue;
                else if(sel==-1||cnt[i]>cnt[sel]) sel = i;
            }
            if(sel==-1) break;
            res += 'a'+sel;
            cnt[sel]--;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：$O(a+b+c)$,空间复杂度：$O(a+b+c)$

石子游戏 III

博弈问题
思路参考：零和！对手采取最优得分最少时，自己最高！
dp[i]表示先手者从第i堆到最后一堆能取到的最大值
尽可能把dp数组开大，这样就不用考虑下标越界的问题
$dp[i]=max(dp[i],sum-dp[i+1],sum-dp[i+2],sum-dp[i+3])$
$sum={\sum }_i^{n}stoneValue[i]$

class Solution {
public:
    string stoneGameIII(vector<int>& stoneValue) {
        int n = stoneValue.size(),sum=0,dp[50010];
        memset(dp,0,size(dp));
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            sum += stoneValue[i];
            dp[i] = -10000000;
            for(int j=1;j<=3;j++){
               dp[i] = max(dp[i],sum-dp[i+j]);
            }
        }
        if(dp[0]>sum-dp[0]) return "Alice";
        else if(dp[0]==sum-dp[0]) return "Tie";
        else return "Bob";
    }
};