中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2019夏期末考试

 

1-1对一棵平衡二叉树，所有非叶结点的平衡因子都是0，当且仅当该树是完全二叉树。(2分)   F

1-2n!是O(n​^n​​)的。 (2分)  T

1-3若用平方探测法解决冲突，则插入新元素时，若散列表容量为质数，插入就一定可以成功。  F

1-4在任一有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和。 (2分)  T

1-5对N个不同的数据采用冒泡排序进行从大到小的排序，当元素基本有序时交换元素次数肯定最多。 (2分)  F

 

2-1 A

设一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是？ (4分)

1. 3 2 1 5 4
2. 5 1 2 3 4
3. 4 5 1 3 2
4. 4 3 1 2 5

2-2 B

已知一棵二叉树的树形如下图所示，其后序序列为{ e, a, c, b, d, g, f }。树中与结点a同层的结点是：(2分)

1. c
2. d
3. f
4. g

 2-3 D

给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是： (4分)

1. 10
2. 11
3. 12
4. 14

2-4  B

已知一个图的邻接矩阵如下，则从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，可能得到的一种顶点序列为： (2分)

1. V1,V2,V3,V4,V5,V6
2. V1,V2,V4,V5,V6,V3
3. V1,V3,V5,V2,V4,V6
4. V1,V3,V5,V6,V4,V2

 2-5  D

设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。元素59存放在散列表中的地址是： (4分)

1. 8
2. 9
3. 10
4. 11

2-6  C

在拓扑排序算法中用堆栈和用队列产生的结果会不同吗？(2分)

1. 是的肯定不同
2. 肯定是相同的
3. 有可能会不同
4. 以上全不对

 2-7  C

哈夫曼树是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中（）最小的二叉树。 (2分)

1. 权值
2. 高度
3. 带权路径长度
4. 度

2-8  C

对给定序列{ 110，119，7，911，114，120，122 }采用次位优先（LSD）的基数排序，则两趟收集后的结果为： (2分)

1. 7, 110, 119, 114, 911, 120, 122
2. 7, 110, 119, 114, 911, 122, 120
3. 7, 110, 911, 114, 119, 120, 122
4. 110, 120, 911, 122, 114, 7, 119

 2-9  B

在并查集问题中，已知集合元素0~8所以对应的父结点编号值分别是{ 1, -4, 1, 1, -3, 4, 4, 8, -2 }（注：−n表示树根且对应集合大小为n），那么将元素6和8所在的集合合并（要求必须将小集合并到大集合）后，该集合对应的树根和父结点编号值分别是多少？ (4分)

1. 1和-6
2. 4和-5
3. 8和-5
4. 8和-6

2-10  B

在一个有权无向图中，如果顶点b到顶点a的最短路径长度是10，顶点c与顶点b之间存在一条长度为3的边。那么下列说法中有几句是正确的？ (4分)

1. c与a的最短路径长度就是13
2. c与a的最短路径长度就是7
3. c与a的最短路径长度不超过13
4. c与a的最短路径不小于7

 2-11  A

已知一个图的邻接矩阵如下，则从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，可能得到的一种顶点序列为： (2分)

1. V1,V2,V3,V5,V4,V6
2. V1,V2,V4,V5,V6,V3
3. V1,V3,V5,V2,V4,V6
4. V1,V3,V5,V6,V4,V2

2-12  D

如果循环队列用大小为m的数组表示，队头位置为front、队列元素个数为size，那么队尾元素位置rear为： (2分)

1. front+size
2. front+size-1
3. (front+size)%m
4. (front+size-1)%m

 2-13  B

对于序列{ 49，38，65，97，76，13，27，50 }，按由小到大进行排序，下面哪一个是初始步长为4的希尔排序法第一趟的结果？ (4分)

1. 13,27,38,49,50,65,76,97
2. 49,13,27,50,76,38,65,97
3. 49,76,65,13,27,50,97,38
4. 97,76,65,50,49,38,27,13

2-14  C

将 {28, 15, 42, 18, 22, 5, 40} 逐个按顺序插入到初始为空的最小堆（小根堆）中。则该树的前序遍历结果为：(4分)

1. 5, 18, 15, 28, 22, 42, 40
2. 5, 15, 18, 22, 28, 42, 40
3. 5, 18, 28, 22, 15, 42, 40
4. 5, 15, 28, 18, 22, 42, 40

 2-15  D

设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}依次进入栈S。若每个元素出栈后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是{2, 5, 6, 4, 7, 3, 1}，则栈S的容量至少是： (2分)

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

2-16  C

要判断一个整数N（>10）是否素数，我们需要检查3到√​N​​​之间是否存在奇数可以整除N。则这个算法的时间复杂度是：(2分)

1. O(N/2)
2. O(√​N​​​logN)
3. O(√​N​​​)
4. O(0.5logN)

 2-17  C

若数据元素序列{ 11，12，13，7，8，9，23，4，5 }是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是： (2分)

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 归并排序

2-18  B

数据结构中Dijkstra算法用来解决哪个问题？ (2分)

1. 关键路径
2. 最短路径
3. 拓扑排序
4. 字符串匹配

 2-19  A

给定输入序列 {4371, 1323, 6173, 4199, 4344, 9679, 1989} 以及散列函数 h(X)=X%10。如果用大小为10的散列表，并且用分离链接法解决冲突，则输入各项经散列后在表中的下标为：（-1表示相应的插入无法成功）(4分)

1. 1, 3, 3, 9, 4, 9, 9
2. 1, 3, 4, 9, 7, 5, -1
3. 1, 3, 4, 9, 5, 0, 8
4. 1, 3, 4, 9, 5, 0, 2

2-20  D

将1~6这6个键值插到一棵初始为空的二叉搜索树中。如果插入完成后，搜索树结构如图所示，问：可能的插入序列是什么？ (2分)

1. 1 2 3 4 5 6
2. 4 1 2 3 5 6
3. 4 1 3 2 6 5
4. 4 1 3 2 5 6

 2-21  A

将 { 10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7 } 逐个按顺序插入到初始为空的最小堆中，然后连续执行两次删除最小元素操作（DeleteMin），再插入4，16，此后堆顶的元素是什么？ (4分)

1. 4
2. 5
3. 7
4. 9

2-22  A

将 9, 8, 7, 2, 3, 5, 6, 4 顺序插入一棵初始为空的AVL树。下列句子中哪句是错的？ (4分)

1. 5 是根结点
2. 2 和 5 是兄弟
3. 有2个结点的平衡因子为-1
4. 最后得到的AVL树的高度是3

 

 5-1 不会。。这道题0分

下列代码的功能是利用散列函数hash将一个元素插入到散列表ht[]中。其中list类型的结点包含element类型的项item、以及一个next指针。如果插入成功，则函数返回1，否则返回0。

int insert( struct element item, list_pointer ht[] )
{
   int ret, hash_value;
   list_pointer ptr, trail, lead;

   ret = 1;
   hash_value = hash(item.key);
   trail = NULL; lead = ht[hash_value];
   for ( ; lead; trail = lead, lead = lead->next) {
      if (!strcmp(lead->item.key, item.key)) {
         printf("The key is in the table\n");
         ret = 0;
      }
   }
   if (ret) {
      ptr = (list_pointer)malloc(sizeof(struct list));
      (3分);
      ptr->next = NULL;
      if (trail)
         (3分);
      else
         (3分);
   }
   return ret;
}

5-2

本函数的功能是从有N个元素的线性表A中查找第K大的元素。其中函数BuildMinHeap(H, K)是将元素H[1] ... H[K]调整为一个最小堆。请完成下列填空。

ElementType FindKthLargest ( int A[], int N, int K )
{   /* it is assumed that K<=N */
    ElementType *H;
    int i, next, child;

    H = (ElementType *)malloc((K+1)*sizeof(ElementType));
    for ( i=1; i<=K; i++ ) H[i] = A[i-1];
    BuildMinHeap(H, K);

    for ( next=K; next H[1] ) {
            for ( i=1; i*2<=K; i=child ) {
                child = i*2;
                if ( child!=K && H[child+1]

 

7-1 还原二叉树 (8 分)

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。

输出格式:

输出为一个整数，即该二叉树的高度。

输入样例:

9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC

输出样例:

5

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