统计-T检验和ANOVA+代码实战

细说T检验：

A

• 配对T检验：针对一个样本，当你有实验前和实验后的两组数据时选择配对T检验

• 不配对T检验

  • 推荐选择do not assume equal variation in both groups （不假设两组的方差是一样的） 这样得到的结果更加保守

B

• 双尾检验 ： 两端情况都考虑，A是高于B还是低于B。 推荐，因为更加保守，let data speaks for itself
• 单尾检验：给定了一端的假设，如A就是高于B。选择单尾检验，结果会向我们的假设倾斜

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细说方差分析ANOVA：

• 连续型变量
• 方差齐性
• 正态分布
• LSD，SNK非常常用
• 独立设计

实战：

1 拿到一组数据，正态性检验

data(litter, package = "multcomp")
attach(litter)
table(dose)
shapiro.test()

可见符合正态分布

2 方差齐性检验

bartlett.test(litter$weight,g=litter$dose)

可见方差是齐性的
3 方差分析

fit <- aov(litter$weight~litter$dose)
summary(fit)

解读：

• litter$dose行，是组间的方差分析
• residual 残差，是组内的方差分析
• Df是自由度
• Sum Sq 每个数到均值距离的平方和
• mean sq 即sum sq除上个数
• F值 组间方差/组内方差 越大说明差异是组间引起的，而不是组内引起的

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T检验与ANOVA（方差分析）的区别与联系：

• 两者均是样本均数差别显著性的检验
• T检验和方差分析都要求样本符合正态分布
• T检验用于两组之间的比较，方差分析是多组之间的比较
• 如果样本不符合正态分布，要用秩和检验

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统计学原理

T检验

Step 1 ：忽略X轴找到总体均值

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Step 2 ：计算每点到均值的残差和 (the sum of squared residuals around the mean)

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Step 3：拟合这些点的曲线

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Step 4：得到这样的matrix

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• Control 组中：四个方程代表control组的4个点，差别在残差不同。1代表有，0代表没有
• Mutant组同理

Step 5：得到这样的matrix，求SS(mean), SS(fit)，进而求出F值和P值

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Step 6：ANOVA同理，只不过是多组样本

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