2017计蒜之道初赛第一场B

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/15500

阿里“天池”竞赛平台近日推出了一个新的挑战任务：对于给定的一串 DNA 碱基序列 $t$，判断它在另一个根据规则生成的 DNA 碱基序列 $s$ 中出现了多少次。

首先，定义一个序列 $w$：

\displaystyle w_{i} = \begin{cases}b, & i = 0\\(w_{i-1} + a) \mod n, & i > 0\end{cases}w​i​​={​b,​(w​i−1​​+a)modn,​​​i=0​i>0​​

接下来，定义长度为 $n$ 的 DNA 碱基序列 $s$（下标从 $0$ 开始）：

\displaystyle s_{i} = \begin{cases}A , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\T , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\\G , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\C , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\end{cases}s​i​​=​⎩​⎪​⎪​⎪​⎨​⎪​⎪​⎪​⎧​​​A,​T,​G,​C,​​​(L≤w​i​​≤R)∧(w​i​​ mod 2=0)​(L≤w​i​​≤R)∧(w​i​​ mod 2=1)​((w​i​​<L)∨(w​i​​>R))∧(w​i​​ mod 2=0)​((w​i​​<L)∨(w​i​​>R))∧(w​i​​ mod 2=1)​​

其中 $\wedge$ 表示“且”关系，$\vee$ 表示“或”关系，$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。

现给定另一个 DNA 碱基序列 $t$，以及生成 $s$ 的参数 $n,a,b,L,R$，求 $t$ 在 $s$ 中出现了多少次。

输入格式

数据第一行为 $5$ 个整数，分别代表 $n,a,b,L,R$。第二行为一个仅包含A、T、G、C的一个序列 $t$。

数据保证 $0<a<n,$ $0\le b<n,$ $0\le L\le R<n,$ |t| \le 10^{6}∣t∣≤10​6​​，$a,n$ 互质。

对于简单版本，1 \leq n \leq 10^{6}1≤n≤10​6​​；

对于中等版本，1 \leq n \leq 10^{9}, a = 11≤n≤10​9​​,a=1；

对于困难版本，1 \leq n \leq 10^{9}1≤n≤10​9​​。

输出格式

输出一个整数，为 $t$ 在 $s$ 中出现的次数。

样例说明

对于第一组样例，生成的 $s$ 为TTTCGGAAAGGCC。

样例输入1

13 2 5 4 9
AGG

样例输出1

1

样例输入2

103 51 0 40 60
ACTG

样例输出2

5

kmp就是关于字符串匹配的算法；

题意：头一次见这种题型，总共有四道题，后三道是一样的，只是数据范围不同；这里是第二道题，暴力kmp就可；

思路：按照题意生成字符串s，然后匹配s与t；因为本题对于样例 sss ss 输出的是2，我的模板不能过计算重叠的（我是了解会套模板，不会修改），这里使用的是kuangbin的模板；

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000006;

char s[maxn],t[maxn];
int w[maxn];
int nextt[maxn];
int m,n;
int N,a,b,l,r;


void kmp_pre(char x[],int m,int nextt[])
{
    int i,j;
    j=nextt[0]=-1;
    i=0;
    while(i=m)
        {
            ans++;
            j=nextt[j];
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&N,&a,&b,&l,&r);
    w[0]=b;
    for(int i=1;i=l&&w[i]<=r)&&w[i]%2==0)
            s[i]='A';
        else if((w[i]>=l&&w[i]<=r)&&w[i]%2==1)
            s[i]='T';
        else if((w[i]r)&&w[i]%2==0)
            s[i]='G';
        else if((w[i]r)&&w[i]%2==1)
            s[i]='C';
    }

    scanf("%s",&t);
    n=strlen(s),m=strlen(t);
    int ans=kmp_count(t,m,s,n);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}