BloomFilter（布隆滤波器）原理与使用

BloomFilter在NoSql、大数据的去重、判断数据是否存在等领域有着广泛的应用。 它是一种空间效率极高的概率型算法和数据结构，用于判断一个元素是否在集合中（类似Hashset）， 其核心一个很长的二进制向量和一系列hash函数。
常见应用场景：

• Google著名的分布式数据库Bigtable以及Hbase使用了布隆过滤器来查找不存在的行或列，以及减少磁盘查找的IO次数；
• 文档存储检查系统也采用布隆过滤器来检测先前存储的数据；
• Goole Chrome浏览器使用了布隆过滤器加速安全浏览服务；
• 垃圾邮件地址过滤；
• 爬虫URL地址去重；
• 解决缓存穿透问题

BloomFilter的原理：

要实现去重或者判断数据是否存在， 常规的方法有一下几个：

1. Hash表：
2. 集合：
3. 位图
   假设有10240个int整数，进行去重；

方法	空间	时间	前提条件
hash	200KB	O(1)	数据量不能超过内存
集合	10KB	O(n)	数据量不能超过内存
位图	1280B	O(1)	指定范围内的有限数据

有上面的表格可以看到， 位图在空间时间方面的效率最高， 但是它有一个严重的限制： 数据只能在有限的集合范围内， 这对于大数据来说， 尤其不能接受。为了充分利用位图的有点， 克服其限制， BloomFilter就正好可以满足这两个条件。
BloomFilter原理：
当一个元素被加入集合时，通过K个散列函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在。

如上图所示， 我们定义了一个16位的二进制向量， 3个hash 函数，这个3个函数hash的结果为0或者1， 该结果存放的位置为0 ~ 15之间， 将hash的结果的位置映射到二进制向量的index， 并保存结果.
对于输入数据input1， 得到的的结果存在于0， 8， 14，结果全部为1， 那么 说明input1 可能存在于指定的集合。
对于input2， 得到的结果存在于0，4,10， 有一个是0 ，那么说明input2一定不存在于指定的集合。

LevelDB 中BloomFilter的使用

LevelDB采用的是分层的存储结构，那么当Get一个key的时候最坏情况就是在所有的层级上都查询一遍这个key，这个开销是非常大的，引入BloomFilter之后，利用BloomFilter能够快速判断“是否存在”的特点可以很快速的知道需不需要在这个Level中进行查询。
为了支持Filter机制，LevelDB为SSTable增加了一个新的MetaBlock类型：”filter” MetaBlock。如果数据库在打开时，指定了FilterPolicy，metaindex block内将会包含一条记录用来将”filter.“映射到针对该filter meta block的block handle。此处””代表了由filter policy的Name，也就是说在metaindex block内将会有一个KeyValue对用来寻址filter summary数据组成的meta block，对于该KeyValue对来说，Key就是”filter.“，value就是filter meta block的handle}。

Filter Block存储了一系列的filters。对于这些filters来说，filter i包含了以offset落在[ ibase … (i+1)base-1 ]的那个block的所有key为输入的FilterPolicy::CreateFilter()函数的输出结果，因此实际中一个filter可能对应不止一个block，但是肯定是整数个block，一个block不会跨越两个filter，这样可以快速地计算出一个block对应的filter，因为data index block中存储了data block的offset，直接根据offset和base取值就可以计算出该data block对应了第几个filter。只要知道了是第几个filter，根据Filter Block自身的结构，就可以直接访问该filter数据了。

namespace {                                                                                                                          
static uint32_t BloomHash(const Slice& key) {
  return Hash(key.data(), key.size(), 0xbc9f1d34);
}

class BloomFilterPolicy : public FilterPolicy {
 private:
  size_t bits_per_key_;
  size_t k_;

 public:
  explicit BloomFilterPolicy(int bits_per_key)
      : bits_per_key_(bits_per_key) {
    // We intentionally round down to reduce probing cost a little bit
    //计算出hash 函数的个数k_, 并且限定个数在 1 =< k_ =< 30
    k_ = static_cast(bits_per_key * 0.69);  // 0.69 =~ ln(2)
    if (k_ < 1) k_ = 1;
    if (k_ > 30) k_ = 30;
  }

  virtual const char* Name() const {
    return "leveldb.BuiltinBloomFilter2";
  }

  virtual void CreateFilter(const Slice* keys, int n, std::string* dst) const {
    // Compute bloom filter size (in both bits and bytes)
    // 计算n个key所需要的空间， 注意不要修改dst前面已经有的内容， 只是添加
    size_t bits = n * bits_per_key_;

    // For small n, we can see a very high false positive rate.  Fix it
    // by enforcing a minimum bloom filter length.
    if (bits < 64) bits = 64;

    size_t bytes = (bits + 7) / 8;
    bits = bytes * 8;

   // 将dst的内存扩大bytes 字节
    const size_t init_size = dst->size();
    dst->resize(init_size + bytes, 0);

   // 第一个字节是hash 函数的个数， 后面是n个key的k_个函数计算后的值， 按字节存储
    dst->push_back(static_cast(k_));  // Remember # of probes in filter
    char* array = &(*dst)[init_size];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      // Use double-hashing to generate a sequence of hash values.
      // See analysis in [Kirsch,Mitzenmacher 2006].
      uint32_t h = BloomHash(keys[i]);
      const uint32_t delta = (h >> 17) | (h << 15);  // Rotate right 17 bits
      for (size_t j = 0; j < k_; j++) {
        //bitpos计算出该hash 函数结果所在的bit的index；
        // bitpos/8代表字节的index， 1 << (bitpos % 8)代表目标字节的bit的index
        const uint32_t bitpos = h % bits;
        array[bitpos/8] |= (1 << (bitpos % 8));
        h += delta;
      }
    }
  }

  virtual bool KeyMayMatch(const Slice& key, const Slice& bloom_filter) const {
    const size_t len = bloom_filter.size();
    if (len < 2) return false;

    const char* array = bloom_filter.data();
    const size_t bits = (len - 1) * 8;

    // Use the encoded k so that we can read filters generated by
    // bloom filters created using different parameters.
    const size_t k = array[len-1];
    if (k > 30) {
      // Reserved for potentially new encodings for short bloom filters.            
            // Consider it a match.
      return true;
    }

    uint32_t h = BloomHash(key);
    const uint32_t delta = (h >> 17) | (h << 15);  // Rotate right 17 bits
    for (size_t j = 0; j < k; j++) {
      const uint32_t bitpos = h % bits;
      if ((array[bitpos/8] & (1 << (bitpos % 8))) == 0) return false;
      h += delta;
    }
    return true;
  }
};
}

在LevelDB里面用FilterBlockBuilder类来生成SSTable的bloom filter block:

• keys_用来存储需要添加进bloom filter的key，每个key都简单的连接在keys_的后面;
• start_存储每个key在keys_中的偏移量;
• result_为当前已经计算得到的bloom filter的值;
• tmp_keys_用于在调用CreateFilter函数时传递参数;
• filter_offsets_用于存储构建的每一个bloom filter在当前filter block中的偏移量。

class FilterBlockBuilder {
 public:
  explicit FilterBlockBuilder(const FilterPolicy*);
  
// StartBlock函数在开始构建bloom filter前调用。因为bloom filter的构建策略是每2k个字节就构建一个bloom filter，
// 所以StartBlock函数会首先判断当前sstable中尚未构建bloom filter的数据是否已经达到了2k，
// 如果达到，就调用GenerateFilter()函数为sstable中尚未构建bloom filter的数据构建新的bloom filter。

// 如下3个函数的调用次序： StartBlock --> AddKey, AddKey ..., AddKey -->Finish
  void StartBlock(uint64_t block_offset);
  void AddKey(const Slice& key);
  Slice Finish();

 private:
  void GenerateFilter();

  const FilterPolicy* policy_;
  std::string keys_;              // Flattened key contents
  std::vector start_;     // Starting index in keys_ of each key
  std::string result_;            // Filter data computed so far
  std::vector tmp_keys_;   // policy_->CreateFilter() argument
  std::vector filter_offsets_;

  // No copying allowed
  FilterBlockBuilder(const FilterBlockBuilder&);
  void operator=(const FilterBlockBuilder&);
};

通过FilterBlockReader类来读取filter block,