P3381 【模板】最小费用最大流

时间复杂度为O(N*E*k)，其中K为最大流值。但时间上的期望时间复杂度为：O(A*E*K)，其中A为所有顶点进队列的平均次数，可以证明A一般小于等于2。

玄学复杂度。。

把EK求最大流的bfs改成spfa 就能求zui'xiao

#include 
using namespace std;
const int MAXN = 5001;
const int MAXM = 50001;
int n, m, s, t, cnt = 1;
int maxflow, mincost;
int dis[MAXN], head[MAXN], incf[MAXN], pre[MAXN];//dis表示最短路，incf表示当前增广路上最小流量，pre表示前驱
bool vis[MAXN];
struct EDGE {
	int next, to, dis, flow;
}ee[MAXM << 1];
void add(int from, int to, int flow, int dis) {
	ee[++cnt].next = head[from];
	ee[cnt].to = to;
	ee[cnt].dis = dis;
	ee[cnt].flow = flow;
	head[from] = cnt;
}
inline bool spfa() {
	queue  q;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	q.push(s);
	dis[s] = 0;vis[s] = 1;
	incf[s] = 1 << 30;
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front();
		vis[u] = 0;
		q.pop();
		for(register int i = head[u]; i; i = ee[i].next) {
			if(!ee[i].flow) continue;//没有剩余流量
			int v = ee[i].to;
			if(dis[v] > dis[u] + ee[i].dis) {
				dis[v] = dis[u] + ee[i].dis;
				incf[v] = min(incf[u], ee[i].flow);//更新incf
				pre[v] = i;
				if(!vis[v]) vis[v] = 1, q.push(v);
			}
		}
	}
	if(dis[t] == 0x3f3f3f3f) return 0;
	return 1;
}
void MCMF() 
{
	while(spfa()) {//如果有增广路
		int x = t;
		maxflow += incf[t];
		mincost += dis[t] * incf[t];
		int i;
		while(x != s) {//遍历这条增广路，正向边减流反向边加流
			i = pre[x];
			ee[i].flow -= incf[t];
			ee[i^1].flow += incf[t];
			x = ee[i^1].to;
		}
	}
}
int main() 
{
	while(~scanf("%d%d%d%d", &n,&m,&s,&t))
	{
		cnt=1;memset(head,0,sizeof(head));
		mincost = maxflow = 0;
		
		int u,v,w,x;
		for(int i = 1; i <= m; ++i) 
		{
			scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&x);
			add(u,v,w,x);
			add(v,u,0,-x);//反向边费用为-f[i]
		}
		MCMF();//最小费用最大流
		printf("%d %d\n",maxflow,mincost);
	}
	return 0;
}