算法学习 - Bloom Filter(布隆过滤器)学习实现(C++实现)

非常感谢评论里指出了我代码里的小问题。以下代码修改了一下，主要是在第二次 HasH 的时候有小问题。

Bloom filter简介

Bloom filter 是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二进制向量数据结构，它具有很好的空间和时间效率，被用来检测一个元素是不是集合中的一个成员。如果检测结果为是，该元素不一定在集合中；但如果检测结果为否，该元素一定不在集合中。因此Bloom filter具有100%的召回率。这样每个检测请求返回有“在集合内（可能错误）”和“不在集合内（绝对不在集合内）”两种情况，可见 Bloom filter 是牺牲了正确率和时间以节省空间。

以上文字来源百度百科

Bloom Filter计算方法

如需要判断一个元素是不是在一个集合中，我们通常做法是把所有元素保存下来，然后通过比较知道它是不是在集合内，链表、树都是基于这种思路，当集合内元素个数的变大，我们需要的空间和时间都线性变大，检索速度也越来越慢。 Bloom filter 采用的是哈希函数的方法，将一个元素映射到一个 m 长度的阵列上的一个点，当这个点是 1 时，那么这个元素在集合内，反之则不在集合内。这个方法的缺点就是当检测的元素很多的时候可能有冲突，解决方法就是使用 k 个哈希 函数对应 k 个点，如果所有点都是 1 的话，那么元素在集合内，如果有 0 的话，元素则不在集合内。

Bloom Filter优点缺点

优点

• 插入时间和查询时间都是常数。
• 保存的不是数据本身，安全性好。

缺点

• 插入的元素越多，错判性越大。
• 不能删除元素。

图示说明

例如我们有一个简单的Bloom Filter结构如下：(所有位都是0)

      [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ]

第一次插入a用两个哈希函数，映射到1 4位置上，变为1.

      [ 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ]

第二次插入b同样的hash函数，映射到1 8位置上, 变为1.

      [ 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 ]

这样就存放了a b两个元素，当我们查找a是否在的时候，两次hash找到1 4位置，发现同时为 1。则表明a存在。

但是假如我们查找的d哈希后映射到4 8位置，发现也同时为 1. 认为存在，这就出错了，因为现在里面只存放了a b没有d。

下面写下我用C++写的代码实现，比较简单的实现了下，具体的Hash算法我都简略的写了。

首先是头文件Header.h

//
//  Header.h
//  BloomFilter
//
//  Created by Alps on 15/3/19.
//  Copyright (c) 2015年 chen. All rights reserved.
//

#ifndef BloomFilter_Header_h
#define BloomFilter_Header_h

class BitMap{
public:
    BitMap(){
        bitmap = NULL;
        size = 0;
    }
    BitMap(int size){
        bitmap = NULL;
        bitmap = new char[size];
        if (bitmap == NULL) {
            printf("ErroR In BitMap Constractor!\n");
        }else{
            memset(bitmap, 0x0, size * sizeof(char));
            this->size = size;
        }
    }

    int initBitMap(int size){
        bitmap = NULL;
        bitmap = new char[size];
        if (bitmap == NULL) {
            printf("ErroR In BitMap Constractor!\n");
            return 0;
        }else{
            memset(bitmap, 0x0, size * sizeof(char));
            this->size = size;
            return this->size;
        }
    }


    /*
     * set the index bit to 1;
     */
    int bitmapSet(int index){
        int addr = index/8;
        int addroffset = index%8;
        unsigned char temp = 0x1 << addroffset;
        if (addr > (size+1)) {
            return 0;
        }else{
            bitmap[addr] |= temp;
            return 1;
        }
    }

    /*
     * return if the index in bitmap is 1;
     */
    int bitmapGet(int index){
        int addr = index/8;
        int addroffset = index%8;
        unsigned char temp = 0x1 << addroffset;
        if (addr > (size + 1)) {
            return 0;
        }else{
            return (bitmap[addr] & temp) > 0 ? 1 : 0;
        }
    }

    /*
     * del the index from 1 to 0
     */
    int bitmapDel(int index){
        if (bitmapGet(index) == 0) {
            return 0;
        }
        int addr = index/8;
        int addroffset = index%8;
        unsigned char temp = 0x1 << addroffset;
        if (addr > (size + 1)) {
            return 0;
        }else{
            bitmap[addr] ^= temp;
            return 1;
        }
    }

private:
    char *bitmap;
    int size;
};

#endif

头文件保存好，放到工程路径下。
下面是BloomFilter.cpp文件了。

//
//  main.cpp
//  BloomFilter
//
//  Created by Alps on 15/3/18.
//  Copyright (c) 2015年 chen. All rights reserved.
//

#include 
#include "Header.h"
using namespace std;


template <class Type> class BloomFilter{
public:
    BloomFilter();
    BloomFilter(int length){
        bitmap.initBitMap(length);
        this->length = length;
    }
    bool Add(const Type &T);
    bool Contains(const Type &T);
    int HasH(const Type &T);
    int SecondHasH(const Type &T);
private:
    BitMap bitmap;
    int length;
};
template <class Type> int BloomFilter::HasH(const Type &T){
    int temp = (int) T;
    return temp%length;
}

template <class Type> int BloomFilter::SecondHasH(const Type &T){
    int temp = (int) T;
    return temp%9973;
    //这里直接选了一个大素数 请各位自己优化自己的 HasH函数
    //不然会出现频繁的哈希冲突，并且把布隆过滤器的大小尽量放大一点几百万都可以
}

template <class Type> bool BloomFilter::Add(const Type &T){
    int first = HasH(T);
    int second = SecondHasH(first);
    if (bitmap.bitmapSet(first) && bitmap.bitmapSet(second)) {
        return true;
    }else{
        return false;
    }

}

template <class Type> bool BloomFilter::Contains(const Type &T){
    int first = HasH(T);
    int second =  SecondHasH(T);
    if (bitmap.bitmapGet(first) && bitmap.bitmapGet(second)) {
        return true;
    }else{
        return false;
    }
}




int main(int argc, const char * argv[]) {

    BloomFilter<int> bloom(10);

    bloom.Add(3);
    if (bloom.Contains(3)) {
        printf("true\n");
    }else{
        printf("false\n");
    }

    if (bloom.Contains(2)) {
        printf("true\n");
    }else{
        printf("false\n");
    }

    return 0;
}

这就是我的代码了。