算法入门——深搜（depth first search）小结
深度优先搜索实质上是图算法中的一种，其简要过程是：从顶点开始，对每个可以访问到的分支路径进行访问，直到不能继续往下深入为止，并且每个结点只访问一次
简而言之：深搜（也叫回溯法）采用的是“一直往下走，走不通了就掉头，换一条路再往下走”。
深度优先搜索的简要步骤：
1：访问顶点v
2：从顶点v开始，对未访问过的v的邻接点开始，对图进行深度优先遍历。直到图中有路径相通的顶点都被访问过为止。
事实上，这个步骤是一个递归步骤：访问了v之后，对v未访问的邻接点进行访问（此时该邻接点相当于之前的顶点v，再继续重复这个过程）
深度优先搜索的实质就是穷举，按照一定的顺序和规则不断地去尝试，直到找到问题的解。
对于一个问题的第一个状态叫做初始状态，最后要求的状态叫做目的状态。
在搜索的过程中，对当前状态进行检测，如果当前状态满足目的状态，那么这个当前状态就是结果之一。
深度优先搜索用一个数组存放产生的所有状态。
（1） 把初始状态放入数组中，设为当前状态；
（2） 扩展当前的状态，产生一个新的状态放入数组中，同时把新产生的状态设为当前状态；
（3） 判断当前状态是否和前面的重复，如果重复则回到上一个状态，产生它的另一状态；
（4） 判断当前状态是否为目标状态，如果是目标，则找到一个解答，结束算法。
（5） 如果数组为空，说明无解。
说了这么干话，来举几个例子：
最经典的深搜例题：走迷宫：
nyoj上的最少步数：
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=58
题目描述：
这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：
1,1,1,1,1,1,1,1,1
1,0,0,1,0,0,1,0,1
1,0,0,1,1,0,0,0,1
1,0,1,0,1,1,0,1,1
1,0,0,0,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,1,0,0,1
1,1,0,1,0,0,0,0,1
1,1,1,1,1,1,1,1,1
0表示道路，1表示墙。
现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？
（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）
输入
第一行输入一个整数n（0
输出
输出最少走几步。
样例输入
2
3 1 5 7
3 1 6 7
样例输出
12
11
分析：要从起点找到终点，有很多条路，那么可以用深搜的方法来找出所有的路。把每次走到终点的路长与最小长度minx进行比较，如果长度比minx还要小的话，就更新minx，minx的初始值是0x3fff；
#include
using namespace std;
#include //可以用到memset
#include
int map[9][9] = {
1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,0,1,0,0,1,0,1,
1,0,0,1,1,0,0,0,1,
1,0,1,0,1,1,0,1,1,
1,0,0,0,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,1,0,0,1,
1,1,0,1,0,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1
} ;
struct point{//坐标的结构体声明
int x;
int y;
};
int dir[4][2] = {-1,0,0,1,1,0,0,-1};
vector v;
int minx = 0x3fff;
bool notRepeat(point x)
{
for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
{
if (x.x==v[i].x&&x.y==v[i].y)
{
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(point a, point b)
{
if (a.x == b.x && a.y == b.y)
{
//结束搜索
if (v.size() < minx)
{
minx = v.size();
}
return ;
}
else
{
for (int i = 0; i < 4; ++i) { point t; t.x = a.x+dir[i][0]; t.y = a.y+dir[i][1]; if (notRepeat(t) && !map[t.x][t.y] && t.x>=0 && t.y>=0 && t.x> n;
point start;//起点
point finish;
while (n--)
{
cin >> start.x >> start.y >> finish.x >> finish.y;
v.push_back(start);
dfs(start, finish);
v.pop_back();
cout << minx-1 << endl;
minx = 0x3fff;
}
return 0;
}
这道题写完可以明显的发现，深搜有个很明显的特点：出来混都是要还的，所有用过的标记和坐标，在用完之后都需要还原。