经济学之效用

效用

在解释消费行为时，为了能够对其进行量化分析，经济学引入了效用这个概念，并基于该概念提出了相关的理论，然后基于这些理论来推演出消费者的消费选择，从而分析消费行为。

效用是指消费者在消费某种商品时所获得的满足度。在消费成本一定的情况下，消费者偏好于效用较高的消费品。也就说，消费根据效用来在不同物品和服务之间进行排序，然后选择满意度高的物品和服务。这样一来我们可以得出一个目标函数，其中$y$表示物品，$C$表示物品的集合，$x$表示消费者，$d(x,y,n)$表示消费者在$n$单位资源分配情况下消费物品$y$时获得的效用，$f(x,n)$表示消费者$x$在有限资源分配下通过选择适合商品获得的最大满足度。
$$f(x,n)=\underset{y\in C}{\min }d(x,y,n)$$

边际效用

边际效用是指在额外消费一单位物品时所获的效用增加量。边际效用的作用在于可以衡量消费者在消费某种商品时所获得的效用是如何随着消费量的变化而变化的。具体的数学函数如下：其中$D(x,y,n)$表示消费者$x$在消费$n$单位物品$y$时获得的效用。
$$m(x,y,n)=\frac{\partial D(x,y,n)}{\partial n}$$

通过历史数据分析，经济学家发现函数$m(x,y,n)$是在$x$和$y$固定情况下，大概率会是个随着$n$增加而单调递减的函数。因此学者们提出了边际效用递减理论，并将该理论运用于需求理论。

边际效用递减理论

边际效用递减理论指出了当某种物品的消费量增加时，该物品的边际效用趋于递减。