[LeetCode][H0847]访问所有节点的最短路径（java）（BFS+位运算）（状压DP）

847. 访问所有节点的最短路径

题目描述

给出 graph 为有 N 个节点（编号为 0, 1, 2, ..., N-1）的无向连通图。 

graph.length = N，且只有节点 i 和 j 连通时，j != i 在列表 graph[i] 中恰好出现一次。

返回能够访问所有节点的最短路径的长度。你可以在任一节点开始和停止，也可以多次重访节点，并且可以重用边。

 

示例 1：

输入：[[1,2,3],[0],[0],[0]]
输出：4
解释：一个可能的路径为 [1,0,2,0,3]

示例 2：

输入：[[1],[0,2,4],[1,3,4],[2],[1,2]]
输出：4
解释：一个可能的路径为 [0,1,4,2,3]

 

提示：

1. 1 <= graph.length <= 12
2. 0 <= graph[i].length < graph.length

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反思错误：

1. 第一遍用的dfs，每个点进行dfs，超过2*n就停止，或者全部点都被访问截止，，，毫无疑问最后一个超时
2. 之前没接触过状压DP，没想过用二进制位运算来代替状态，，厉害啊

解题思路：

在了解状压DP之前，首先要了解二进制位运算一些知识【这里有详细的状压DP及位运算;（我写的不会那么详细）】，

&  与运算：6（110）& 4（100） = 4（100），，，不解释了

|   或运算：6（110） |  4（100） = 6（110）

^  异或运算：6（110） ^  4（100） = 2（010）

<< 左移运算：1<<3 = 1 * 2³ = 8（1000）   将1（0001）向左移动3位 ==》  8（1000） ；简单理解就是左值乘以2的右值次幂。

>> 右移运算：相对应的就是向右移，，也就是除2

 

看这道题，拿示例一来说：

                        

图是这个样子的，，，我们首先要确定，每个点是否被访问过应该用二进制来表示，也就是

1（0001）代表0节点被访问，1、2、3没被访问。。

6（0110）代表1、2节点被访问，0、3没有………………{因为二进制数字0110从右往左数第零三位置为0，一二位置为1}

知道了每个节点的状态之后，创建dp[节点个数][所有状态都没被访问+1]，，按这题来说

int[][] dp = new int[4][16]    ------------------因为我们最大状态（1111），申请的空间都是从零开始的，你不会不知道吧。我们需要申请大小为16（10000），所以是（10000），我也说不清了，，，，就类似我们数字有0、1、2、3，但是申请需要 [4] 。

然后需要两个Queue队列存储每个节点编号 id 和它对应的状态 state 

把初始每个点放入队列，让队列中每次都走一步，这样第一个出现走完所有点，也就是状态为（1111）的dp值就是最小路。

 

我觉得看代码更清晰。

Java代码：

class Solution {
    public int shortestPathLength(int[][] graph) {
        int n = graph.length;//number of points in graph
        int statelen = 1< queueid = new LinkedList<>();
        Queue queuestate = new LinkedList<>();
        //初始化
        int end=0;
        for(int i=0;i