计蒜客 阿里天池的新任务（简单）KMP轻松水过

阿里“天池”竞赛平台近日推出了一个新的挑战任务：对于给定的一串 DNA 碱基序列 $t$，判断它在另一个根据规则生成的 DNA 碱基序列 $s$中出现了多少次。

首先，定义一个序列 $w$：

\displaystyle w_{i} = \begin{cases}b, & i = 0\\(w_{i-1} + a) \mod n, & i > 0\end{cases}w​i​​={​b,​(w​i−1​​+a)modn,​​​i=0​i>0​​

接下来，定义长度为 $n$ 的 DNA 碱基序列 $s$（下标从 $0$ 开始）：

\displaystyle s_{i} = \begin{cases}A , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\T , & (L \le w_{i} \le R) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\\G , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 0)\\C , & ((w_{i} < L) \lor (w_{i} > R)) \land (w_{i}\ \mathrm{mod}\ 2 = 1)\end{cases}s​i​​=​⎩​⎪​⎪​⎪​⎨​⎪​⎪​⎪​⎧​​​A,​T,​G,​C,​​​(L≤w​i​​≤R)∧(w​i​​ mod 2=0)​(L≤w​i​​≤R)∧(w​i​​ mod 2=1)​((w​i​​<L)∨(w​i​​>R))∧(w​i​​ mod 2=0)​((w​i​​<L)∨(w​i​​>R))∧(w​i​​ mod 2=1)​​

其中 $\wedge$ 表示“且”关系，$\vee$ 表示“或”关系，$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。

现给定另一个 DNA 碱基序列 $t$，以及生成 $s$ 的参数 $n,a,b,L,R$，求 $t$ 在 $s$ 中出现了多少次。

输入格式

数据第一行为 $5$ 个整数，分别代表 $n,a,b,L,R$。第二行为一个仅包含A、T、G、C的一个序列 $t$。

数据保证 $0<a<n,$ $0\le b<n,$ $0\le L\le R<n,$ |t| \le 10^{6}∣t∣≤10​6​​，$a,n$ 互质。

对于简单版本，1 \leq n \leq 10^{6}1≤n≤10​6​​；

对于中等版本，1 \leq n \leq 10^{9}, a = 11≤n≤10​9​​,a=1；

对于困难版本，1 \leq n \leq 10^{9}1≤n≤10​9​​。

输出格式

输出一个整数，为 $t$ 在 $s$ 中出现的次数。

样例说明

对于第一组样例，生成的 $s$ 为TTTCGGAAAGGCC。

样例输入1

13 2 5 4 9
AGG

样例输出1

1

样例输入2

103 51 0 40 60
ACTG

样例输出2

5

     

#include"iostream"
#include"cstring"
#define MAXX 1000000+5
using namespace std;
int w[MAXX];
char s[MAXX],t[MAXX];
int total=0;
void makeNext(char *pat,int next[])
{
	int len=strlen(pat),k=0,cur=1;
	
	next[0]=0;
	for(;cur0&&pat[k]!=pat[cur]) k=next[k-1];
		if(pat[k]==pat[cur]) k++;
		next[cur]=k;
	}	
}
void kmp(char *str,char *pat,int  next[])
{
	makeNext(pat,next);
	int str_len=strlen(str);
	int pat_len=strlen(pat);
	int k=0,cur=0;
	while(cur0&&pat[k]!=str[cur])k=next[k-1];
		if(pat[k]==str[cur]) k++;
		if(k==pat_len)
		{
			total++;
		} 
		cur++;
	}
}
int main()
{
	int n,a,b,l,r;
	int next[MAXX];
	cin>>n>>a>>b>>l>>r;
	cin>>t;
	for(int i=0;i=l&&w[i]<=r)&&w[i]%2==0)
		   s[i]='A';
		else if((w[i]>=l&&w[i]<=r)&&w[i]%2==1)
		   s[i]='T';
		else if((w[i]r)&&w[i]%2==0)
		    s[i]='G';
		else if((w[i]r)&&w[i]%2==1)
		    s[i]='C';  
	}   
	kmp(s,t,next);
	cout<