浅谈位置式PID

浅谈位置式PID

之前用pid控制小车，避免忘记 ，在这里整理一下资料(若有哪里不对，还请指教)

在说pid之前，先来说一下开环控制和闭环控制
开环控制
  当操作者启动系统，使之进入运行状态后，系统将操作者的指令一次性输向受控对象。此后，操作者对受控对象的变化便不能作进一步的控制。(来自百度)。
闭环控制
  当操作者启动系统后，通过系统运行将控制信息输向受控对象，并将受控对象的状态信息反馈到输入中，以修正操作过程，使系统的输出符合预期要求(来自百度)。
  这里举一个例子：让电机转动，如果只需要使电机转起来，只需要通电，至于电机的转速无法控制。这属于开环控制。
  （可能这里有人就会产生疑问了，如果通电，电机转动起来，我只需要测量一下电机转速，将电压人为调到需要转速的那个定值就行了，不需要PID来控制，还省了很多麻烦。
  其实这里已经有闭环的意思了，不过只是根据输出调节输入的控制器变成了我们自己，而不是软件或者硬件而已。）
这里的pid控制也是闭环控制，是一种根据输出来控制系统的机制(这里就不讨论pid三个字母的含义了，只讨论其实践效果)。
方便理解，这里谈论一下pid的发展：
  最先的控制是一种开关式的控制：假设要维持一个漏水水缸的水量，是这样操作的：水量低于设定值，打开进水阀，高于设定值，关闭进水阀。但是这样的调节精度不高，会使水缸的水在设定值的上下波动很厉害。(开关调节)
  后来又改进了这种调节办法，改用按比例控制进水速度的办法。将水缸的实际水量与设定值做差再乘上一个系数作为进水的速度。这样的调节比前面的调节效果要好，但是会出现一些误差或者震荡，效果不是很理想。(纯比例调节)
  再后来，在纯比例的基础上进入了积分和微分，构成了PID调节，这种调节方式就好了很多，达到了 快、准、狠 的要求。(PID调节)

进入正题：位置式PID
  先看一个位置式的PID表达式(连续)：
  
  其中：$e_{(t)}$ = 设定值 - 测量值；$K_p$是比例系数；$T_i$是积分周期；$T_d$是微分周期。
  由于计算机是处理数字信号的，故需要将连续信号离散化，下面是离散表达式(连续表达式里散化过程，参考博客:PID控制经典教程；密码:empn)
  
  其中：比例系数：$K_p$；积分系数：$\frac{K_{p}T}{T_i}$，用$K_i$替代;微分系数：$\frac{K_p{T}_d}{T}$,用$K_p$替代。则有：
  
注：虽此表达式无周期T，但是在写PID控制程序时，最好将采样的周期固定，且采样周期应大于系统的周期。

到这里PID公式已经介绍完毕，现在来细谈这三个参数$K_p$,$K_i$,$K_d$。

由离散PID表达式可知，$K_p$直接跟输出有关，所以这三个参数中$K_p$对结果影响是最大的。如果想使调节反应快，可以适当增加$K_p$，提高反应速度。
  在控制电机转速PID中，$e_{(t)}$为实测转速-设定转速。经过PID计算后，$u_{(t)}$则为输出PWM占空比。

这里附上一篇整定参数的口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低

      (博客未完待续)