python-解决数学问题-1089

问题:一个四位数(abcd)乘以9等于它的逆序(dbca),求这个四位数。
程序代码:(math.py)

#!/usr/bin/env python3
#conding:utf-8
'''
abcd * 9 = dcba

'''
for a in range(1,10):
    for b in range(0,10):
        for c in range(0,10):
            for d in range(1,10):
                if ( 9000 * a + 900 * b + 90 * c + 9 * d == 1000 * d + 100 * c + 10 * b + 1 * a):
                    print('abcd = %d%d%d%d' %(a,b,c,d))

结果:
python-解决数学问题-1089_第1张图片
数学分析:这里一个四位数乘以9还是四位数说明千位必定是1,即a = 1,那么d只能是9否则进位就不是四位数,
1bc9 * 9 = 9cb1,这里b*9没有进位,这里的b只能是0或1。

  • 当b=0时,10c9 * 9 = 9c01 ,c * 9 + 8 = 0,这里c只能是8。1089 9 = 9801 符合题意。
  • 当b=1时,11c9 * 9 = 9c11 ,c * 9 + 8 = 1,这里c只能是7。1169 9 != 9611 不符合题意。

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