每周一道leetcode—— 260. Single Number III

题目

给定一个数组，在这个数组中，包含了一些整形数字，除了有两个数字重复了一次，其他数字都重复了两次。找出这两个数字。空间复杂度尽可能做到O(1)。

分析

尽管解决方案中要求空间复杂度为O(1)，这个方法确实有点复杂和难想，而且很难写出常数小的算法。
感受异或的神奇
上面这个链接中给出了这道题的标准做法。在这个方法中，首先将所有字母进行异或操作，然后，结果就是两个只出现了一次的数字的异或。这个数字的每一位1意味着这两个数字的哪几位是不同的。任取一位，在这一位上，将数组分为两类，一类是这一位上是1，另一类是这一位上是0，这样对这两个数组分别异或结果就是这两个数字了。

这利用了异或的性质。

a ^ b ^ c = a ^ c ^ b
a ^ a = 0
0 ^ a = a
a ^ b = c => a ^ c = b

运行13ms，击败68%提交。

class Solution {
public:
    vector singleNumber(vector& nums) {
        int axorb = 0, last = 0;
        vector ret(2, 0);
        
        for(auto it = nums.begin(); it!=nums.end() ; it++)
        {
            axorb ^= *it;
        }
        
        last = axorb & (~(axorb - 1));
        
        for(auto it = nums.begin(); it!=nums.end() ; it++)
        {
            if ((last & *it) != 0)
                ret[0] ^= *it;
        }
        
        ret[1] = axorb ^ ret[0];
        
        return ret;
    }
};

其他方法

如果不要求空间复杂度为常数，其实也可以用哈希表来做。这样算法的扩展性很好，而且也不晦涩。

运行16ms，击败%34提交

class Solution {
public:
    vector singleNumber(vector& nums) {
        unordered_set buff(nums.size());
        for(auto i = nums.begin(); i!=nums.end() ; i++)
        {
            auto it = buff.find(*i);
            if(it == buff.end()){
                buff.insert(*i);
            }
            else{
                buff.erase(it);
            }
        }
        vector ret;
        for(const int & i : buff){
            ret.push_back(i);
        }
        return ret;
    }
};