运动规划（Motion planning）- Grassfire 算法

好的，第一篇技术博客。我们开始吧。

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刷过leetcode的朋友看见这张应该会会心一笑，BFS，DFS这类词争先恐后往外跳。但是呢，太高级了，我的朋友们。让我们先用一种最文艺（傻气）的办法，来解决这个问题。

我们的目标是：找到start-end之间的最短路径，如图所示

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来吧，Grassfire 算法。小时候，大家都背过一首诗：离离原上草,一岁一枯荣。 野火烧不尽,春风吹又生。说的就是这种算法。这首诗告诉我们，草，都是从旁边的草开始燃烧蔓延的！grassfire-烧草，就这么简单又有力。

首先把终点的距离设定为0，然后设定距离终点最近的格子距离为1。如图所示

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然后，距离1最近的格子是2，距离2最近的格子是3，以此类推

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好了，这时候每一个数字都代表这该单元格到终点的距离。我们把数字连起来，就形成了最短路径，注意了，这个路径很可能不是唯一解。

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整个过程用伪代码表示就是

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但是有些时候，我们会遇见走不通的情况，我们写代码的时候就要考虑好这个问题

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实现过程：
1.如果start-end之间有路，找到最短路径
2.如果start-dend之间没有路，跳出循环，报错

下面谈谈这个算法计算复杂度的问题，这个算法是一种遍历搜索，火会席卷每一个角落。

计算复杂度为：

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其中，V是图中格子的数量。我们假设我们有100个格子，要访问的格子数
2维棋盘：100 X100 = 1000
3维棋盘： 100X100X100 = 1000000
6维棋盘： 100X100X100X100X100X100 =1000000000000

1000000000000啊朋友们，什么概念，就差不多和天上的星星一样多了哇！grassfire的计算量随着格子的变多或者维度的上升而变得很大。

好啦，总的来说这是一个很简单的算法，一定能找到全局最优解。宛若春风吹过每一个角落，吹到我们每一个人的心中