洛谷多校补题 图

T123577 Mana Eel’s Graph

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题目大意

给出一个无向图，每个点有两个点权a，b。如果这个图中的一个子图是一个完全图（每个点都跟这个子图里其他的点有边）。
一个图的A值等于这个图里的所有点的点权a乘起来，
一个图的B值等于这个图里的所有点的点权b乘起来，
令s1是这个图里的所有团的A值和，s2是这个图里的所有团的B值和
问s1 * s2 % mod 的值…
点的数量有40个 40 40 40 40个

题解

做的时候没有思路，一点点都没有。。。
因为只有40个点，可以爆搜，，但是我也不会
要求完全图里的东西，会想到补图。。
补图里的孤立节点，如果选这个点的话，设之前的点算出来的A值是x，如果选这个点，A值变为a乘x，如果不选就还是A。因为孤立节点对后面的节点不产生影响，所以直接加上就好（如果遇到孤立节点那么答案就更新为（a + 1）* x）。其他的节点呢，都有选和不选两种情况，，代码注释

代码:

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 45;
const ll mod = 998244353;
int dis[maxn][maxn];
ll s1,s2;

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int vis[maxn];//标记这个点有没有被删除
void dfs(int x,ll A,ll B)
{
	// printf("%d\n",x);
	if(x == n + 1)//完了，把答案加进去
	{
		// printf("%lld %lld\n",A,B);
		s1 += A;
		s2 += B;
		s1 %= mod;
		s2 %= mod;
		return;
	}
	if(vis[x]) // 暂时已经被删除的点 不统计，所以直接跳到下一个
	{
		dfs(x + 1, A, B);
		return;
	}
	int du = 0;
	for (int i = x + 1; i <= n; i ++ )
	{
		if(dis[x][i] == 1 && vis[i] == 0)
			du ++ ;
	}
	if(du == 0)//统计这个点是不是孤立节点 是的话直接可以统计答案
	{
		dfs(x + 1, 1ll * (a[x] + 1) % mod * A % mod, 1ll * (b[x] + 1) % mod * B % mod);
	}
	else//不是的话 分为两种情况，1、选 得暂时把补图中与他相连的边删除，  2、不选，直接下一个点
	{
		dfs(x + 1, A, B);
		std::vector<int> vv;
		for(int i = x + 1; i <= n; i ++ )
		{
			if(dis[x][i] && vis[i] == 0)
			{
				vis[i] = 1;
				vv.push_back(i);
			}
		}
		dfs(x + 1, 1ll * A * a[x] % mod, 1ll * B * b[x] % mod);//选这个点
		for (int i = 0; i < vv.size(); i ++ )// 加回来
		{
			vis[vv[i]] = 0;
		}
		
	}
}


int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i = 1; i <= m; i ++ )
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		dis[x][y] = dis[y][x] = 1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		scanf("%d",&a[i]);
	for (int i = 1; i <= n;  i ++ )
		scanf("%d",&b[i]);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		for (int j = 1; j <= n; j ++ )
		{
			if(i != j)
			{
				dis[i][j] ^= 1;
			}
		}
	}
	dfs(1,1,1);
	//减一的原因： 减去啥都不选的情况，因为AB初始化是1.
	s1 -- ;
	s2 -- ;
	s1 = (s1 + mod) % mod;
	s2 = (s2 + mod) % mod;
	printf("%lld\n",s1 % mod * s2 % mod);
}