leetcode做题笔记2866. 美丽塔 II

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。

你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ,高度为 heights[i] 。

如果以下条件满足,我们称这些塔是 美丽 的:

  1. 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
  2. heights 是一个 山脉 数组。

如果存在下标 i 满足以下条件,那么我们称数组 heights 是一个 山脉 数组:

  • 对于所有 0 < j <= i ,都有 heights[j - 1] <= heights[j]
  • 对于所有 i <= k < n - 1 ,都有 heights[k + 1] <= heights[k]

请你返回满足 美丽塔 要求的方案中,高度和的最大值 。

示例 1:

输入:maxHeights = [5,3,4,1,1]
输出:13
解释:和最大的美丽塔方案为 heights = [5,3,3,1,1] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]  
- heights 是个山脉数组,峰值在 i = 0 处。
13 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 2:

输入:maxHeights = [6,5,3,9,2,7]
输出:22
解释: 和最大的美丽塔方案为 heights = [3,3,3,9,2,2] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组,峰值在 i = 3 处。
22 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 3:

输入:maxHeights = [3,2,5,5,2,3]
输出:18
解释:和最大的美丽塔方案为 heights = [2,2,5,5,2,2] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组,最大值在 i = 2 处。
注意,在这个方案中,i = 3 也是一个峰值。
18 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

思路一:前后缀

c++解法

class Solution {
public:
    long long maximumSumOfHeights(vector& a) {
        int n = a.size();
        vector suf(n + 1);
        stack stk;
        stk.push(n);
        long long sum = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            int x = a[i];
            while (stk.size() > 1 && x <= a[stk.top()]) {
                int j = stk.top();
                stk.pop();
                sum -= (long long) a[j] * (stk.top() - j);
            }
            sum += (long long) x * (stk.top() - i);
            suf[i] = sum;
            stk.push(i);
        }

        long long ans = sum;
        stk = stack();
        stk.push(-1);
        long long pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int x = a[i];
            while (stk.size() > 1 && x <= a[stk.top()]) {
                int j = stk.top();
                stk.pop();
                pre -= (long long) a[j] * (j - stk.top());
            }
            pre += (long long) x * (i - stk.top());
            ans = max(ans, pre + suf[i + 1]);
            stk.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

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