面试IQ题汇总

1.   一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb

 

拔管子弯过来口对口，把球挪一下位置

2.  
一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以?上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问几天蜗牛可以爬出来

8天，最后一天不会滑下来，因为出去了

3. 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分

 

1+1+2+3+4+5+6。。。。。。+1998+1999=1999001

 4. 在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来

他可能会说“我将被五马分尸”，土著人就会觉得很为难，只好向他身上泼满汽油点着了之后五马分尸

5. 怎么样种四棵树时的任意两棵树的距离相等

种在地球上面相距最远的四个点，使这四个点形成一个正四边体

6. 27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少卖多少瓶饮料才能保证一人一瓶？

18瓶，最后可以向别人借一个空瓶子，换一瓶汽水喝完后再把瓶子还给人家

 

7.
有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点，例如有一次他发现有一次他发现星期一
的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么

山路应该不是直的吧，3/4指的是直线距离

 

8. 有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15 分钟的时间.

 

同时开始，A点着一头，B点着两头，B烧完后，计时同时把A的另一头也点着，A烧完后计时完毕。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.   不使用称重机器如何测量喷气式飞机的重量？

 

 

 

　　2.为什么下水道的出入孔是圆的而不是方的？

 

 

　　3.你打开旅馆的热水龙头，热水立即流出来，这是为什么？

 

 

 

　　4.钟表的指针每天要重叠多少次？

 

 

　　5.你有8个弹子。其中一个有“瑕疵”，即它比其它的弹子重。如果给你一个天平，你怎样才能在经过两次测量后挑出哪个弹子有“瑕疵”？

 

 

　　6.你有两个桶，容量分别为3升和5升，同时还有大量的水。你怎么才能准确量出4升的水？

 

 

 

　　7.在你的一个小桶里装有三种颜色的软糖，分别是红色、绿色和蓝色。闭上双眼，把手伸进桶里，取出两块同样颜色的软糖。如果要确保取出两块相同颜色的软糖，这时你必须从桶里取出多少块软糖？

 

 

 

　

　8.4个人必须在晚上穿过一座吊桥。许多铺桥的板子不见了，而吊桥每次只能承受两个人的重量，超过两个人，桥就会垮掉。4个人必须用一个手电筒给自己照路。否则，他们肯定会一脚踏空，掉下去摔死。只有一个手电筒。4个人各以不同的速度过桥。亚当可以在一分钟内穿过；拉里
?两分钟完成这一任务；艾德格用时5分钟，而速度最慢的鲍诺用时最长，大约10分钟。这座桥只能支撑17分钟，17分钟过后就将坍塌。如此一来，四人怎样才能全部从桥上过去？ (杨孝文　任秋凌)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1．特尔斐城的少女

A、B、C和D四个人是古希腊少女。她们正在接受训练以便当个预言家。（实际上，后来她们之中只有一个人成了预言家，并在特尔斐城谋得一个职位。其余三个人，一个当了职业舞蹈家、一个当了宫廷女侍、第三个当了演奏家。）

一天，她们四个人在练习讲预言。
A预言：“B无论如何也成不了职业舞蹈家”。
B预言：“C将成为特尔斐城的预言家”。
C预言：“D不会成为演奏家”。
D预言她自己将嫁给一个叫阿特的男人。
可是，事实上她们四个人中，只有一个人的预言是正确的，而正是这个人当了特尔斐城的预言家。

她们四个人中谁当了什么？
    D和阿特结婚了吗？

2．选举预测

完美岛上有四个政党——白食党、延期付款党、绝对平等党和更大光荣党。A、B、C三个人在推测这四个政党中哪个党能在即将来临的大选中获胜。

A认为，不是白食党获胜，就是延期付款党获胜。

B确信，获胜的决不会是白食党。

C表示，无论是延期付款党还是更大光荣党，都没有获胜的可能。

他们当中只有一个人的推测是对的。

这四个政党中哪个党获胜？

3．护士们的休息日

A、B、C、D、E、F、G七名护士每周都有一天休息，但她们之中没有任何人的休息日是在同一天。

已经知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中间、而且是在星期四。

每个护士星期几休息？

4．愉快的生日

A、B、C、D和E五个人的生日是挨着的。但并非按上述次序排列。

A的生日比C的生日早的天数正好等于B的生日比E的生日晚的天数。

D比E大两天。C今年的生日是星期三。

其他四个人今年的生日都在星期几？

5．黑色和白色的前额

    有A、B、C、D、E五个人。每个人都把一块白色或黑色的圆牌系在各自的前额上。每个人都能看到系在其他四个人前额上的牌，但又都看不见他自己的。如果一个人系的圆牌是白色的，他所讲的话就是真实的；如果系的圆牌是黑色的，他所说的话就是假的。他们说的话如下：
  A说：我看见三块白牌和一块黑牌。
  B说：我看见四块黑牌。
  C说：我看见块白牌 和三块黑牌。
  E说：我看见四违犯白牌。
  他们每个人系的圆牌都是什么颜色的？

6．躯体与灵魂

    有人说过：“伟大的灵魂常寓于短小的躯体”。A、B、C、D都特别注意各自的体重。一天，他们根据最近称量的结果说了以下的一些话：
A：B比D轻。
B：A比C重。
C：我比D重。
D：C比B重。
很有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中体重最轻的一个（他们四个人的体重各不相同）。

请将A、B、C、D按各人的体重由轻到重排列

7．星期几

A、B、C、D、E、F、G七个人在争论今天是星期几。
A：后天是星期三。
B：不对，今天是星期三。
C：你们都错了，明天是星期三。
D：胡说！今天既不是星期一、也不是星期二、更不是星期三。
E：我确信昨天是星期四。
F：不对！你弄颠倒了，明天是星期四。
G：不管怎样，昨天不是星期六。
他们之中只有一个人讲对，是哪一个？今天到底是星期几？

8．查理的懊恼

    我们所在的这个世界是个竞争的世界，所以希望大家抓紧良机，树立并发挥竞争精神。在这方面，查理（C）得到了充分的发展。一天早上，查理（C）非常懊恼地告诉我，在一场与阿尔夫（A）、巴特（B）、达吉（D）和欧尼（E）的竞赛中，他没能获得第一名。
    他还告诉我，D比E低二个名次，而E不是第二名；A既不是第一名，也不是最后一名。后来，我从B那里听说，他比C低一个名次。
    他们比赛结果的名次（没有并列的）是如何排列的？

9．按规则办事

    由于人事关系的复杂性。因此，在不同的时期、不同的情况下，我们的工厂都能有一个适合特定情况的规则。有一个时期的规则是这样的：

（1）如果A来上班，B必须休息，除非E不出工。若E不出工，B必须出工，而C必须休息。

（2）A和C不能同天出工或同天休息。

（3）如果E来干活，D必须休息。

（4）如果B休息，E必须出工，除非C来上班。若C来上班，E必须休息，而D必须来干活。

    为了群众需要，我们的生产必须打破常规，一周七天都要进行。因此，得做出一个安排，使七天之中每天都有一批工人来上班是必要的。

    按照上述规则，七天中谁什么时候来上班、谁什么时候休息？

10．瓶子先生和门先生去参加会议

    最近，我们工厂正在调整工作。工作人员A、B、C、D、E、F、G还都不太清楚在开门、关门、擦门把手、洗瓶子、扫地领班、福利干事和工人这七种工作中，谁在干什么工作。

他们当中的四个人被选为工厂代表去参加有关今后十年发展方针的讨论会。他们四个人被称为福利先生、扫地先生、瓶子先生和门先生。尽管他们每个人知道了自己的头衔，但他们不知道别人的头衔。

这四名代表参加会议时根据他们讲的话作了笔记如下：
福利先生:（1）F是洗瓶人。 （2）B是工人。 （3）D不是瓶子先生。
扫地先生:（1）A是工人。   （2）C不是瓶子先生。
瓶子先生:（1）E是福利干事。(2）B是洗瓶人。
门先生： （1）D是工人。   （2）C是洗瓶人。（3）G的工作与门无关。

很有意思但并不奇怪的是，如果上述每句话中提到的人在场，那么这句话就是对的，而如果话中提到的人是三个不在场的人中的一个，那么那句话就是假的（没有一个人说话中提到自己的名字，会上提到的头衔也不一定与他们现在的工作有关）。

参加会议的四个人是谁？他们现在的工作是什么？

11．无能、不幸和多余

欠完美岛上有三个部落：破卡族（他们总是很诚实的）、妖太族（他们从不讲真话）、西利撒拉族（他们总是讲一句真话再讲一句假话，或先讲假话再讲真话）。

这三个部落的酋长是无能、不幸和多余（他们的名字并未按部落的相应次序排列），正在讲他们本部落的本性。

无能说：（1）多余属于西利撒拉族。（2）我是破卡族。

不幸说：无能属于妖太族。

多余说：不幸属于妖太族。

请确定他们三人各属哪个民族？

12．沉默的C

欠完美岛上有三个不同的部落——总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族。

在一个由各族派一个代表参加的讨论会上，A、B、C以各自部落的特色讲话：

A说：（1）我是个西利撒拉。（2）B说过他是个破卡。（3）C说过他是个妖太。

B说：我是个西利撒拉。

C没有说话。

A、B、C各属哪个部落？

13．迷人的女酋长

    曾有个时期欠完美岛上三个部落的头头都是妇女。她们的名字叫玫瑰、丁香和芳芳，她们三个人开展了魅力的竞赛。

三个部落当然还是那个总讲真话的破卡族，从不讲真话的妖太族和真、假或假、真交替说话的西利撒拉族。三个妇女讲了以下情况：

玫瑰：（1）丁香是个西利撒拉。（2）丁香比芳芳更美丽。

丁香：（1）芳芳是个妖太。（2）玫瑰是个破卡。

芳芳：（1）我们中间没最诚实者最难看。（2）玫瑰肯定不是我们三个人中最美丽的一个。

请指出每位妇女属于哪个部落和她们在魅力竞赛中的名次。
 
14．打电话并不都象玫瑰花那么美好

欠完美岛的居民最近刚刚享受到了电话的乐趣。可是这些乐趣由于联络上的困难而变得有些复杂和不可靠了。岛上有三个部落——总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族。

这种部落的风格也表现在谈电话号码上面。他们的电话号码都是三位数字，因此，当一个妖太谈到电话号码时，三个数字就全不对。若是西利撒拉给的电话号码，则是对、错或错、对交替，并以同样的交替方式连续使用。当然，一个破卡说的电话数字全是正确的。

岛上来自不同部落的三个人，分别讲了以下情况：

A：（1）我的号码是468。（2）C的号码是403。

B：（1）我的号码是942。（2）A的号码是587。

C：我的号码是304。

上述号码若有错就都差1，即比正确的数字大1或小1。找出每人属于哪个部落。尽可能猜出他们的电话号码，能猜多少就猜多少。

15．欠完美岛上的足球队

欠完美岛上的三个部落各选出了最好的足球队准备相互比赛一次。
比赛结束后，三个球队的队长（A、B、C，没有一定的次序）对比赛以及各队作了一些评论。当然，这些评论还是具有各自部落的特色——破卡族的队长讲的全是真话，妖太族的队长说的全是假话，西利撒拉族的队长是真话、假话或假话、真话交替地说的。

A说：（1）C的球队进了四个球。（2）C是个妖太。（3）B的球队只进了一个球。

B说：（1）A是个破卡。（2）我们比赛的两场都胜了。（3）我们队平了C的球队。

C说：（1）破卡队击败了西利撒拉队。（2）A的球队胜了我们队三个球。（3）B说A是个破卡。（4）有一场球打成了平局。

找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在比赛中的成绩。

16．逻辑胡同

欠完美岛上有一条叫做逻辑胡同的特殊街道。这条街上的房子一般都是给数学家们保留的。
    加加、除除和偶偶三个人住在这条街上的三所不同的房子里（这条街的房子的门牌号是从1号到50号）。三个人中有一个人是破卡族，这个部落总是讲真话的；另一个是妖太族，他们从不讲真话；第三个人是西利撒拉族，他们总是真话、假话或假话、真话交替地讲。
    他们讲了以下情况：

加加：（1）我家的门牌号比除除的号大。（2）我家的门牌号可以被4除尽。（3）偶偶的门牌号与他们中另一人的差13。

除除：（1）加加的门牌号可被12除尽。（2）我的门牌号是37。（3）偶偶的门牌号是个偶数。

偶偶：（1）没有一个人的门牌号可被10除尽。（2）我的门牌号是30。（3）加加的门牌号可被3除尽。

找出他们三个人各属哪个部落和他们各自的门牌号。

17.不朽的沃拉票

欠完美岛正在飞速前进。他们的领袖们对外部世界的治国方法逐渐感到兴趣，尤其是该岛有一种采取现代化经济方法的趋势。每个部落都设有一个财政部长（三个部落是：总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族）。这三个部落的财政
.砍と衔斜匾⒁恢只醣抑贫取Ｋ鞘褂玫幕醣医遣祭计薄⑽掷焙兔勺绕保ㄓ肷鲜霾柯渌承虿灰欢ㄏ喽杂ΓＨ范ㄕ馊制钡亩一宦适潜冉侠训模詈笏腔故谴锍闪诵椋ǜ髦制钡募壑稻幌嗤?

三位部长（A、B、C，与上面顺序不一定相对应）按照他们各自部落的特性向新闻界发表了如下谈话：
A：（1）二张沃拉票值五张蒙兹票。（2）我们的货币是布兰票。（3）妖太族的货币是沃拉票。
B：（1）A是个破卡。（2）三张蒙兹票值四张布兰票。（3）西利撒拉族的货币比妖太的货币更值钱。
C：（1）B的货币没有A的货币值钱。（2）一张布兰票值三张沃拉票。（3）我们的货币是沃拉票。
找出A、B、C各属哪个部落，各部落使用的货币名称以及这三种货币的相互兑换率。

18.缺点比赛

A、B、C是欠完美岛上的三个居民。其中一个是总讲真话的破卡部落的成员，另一个是从来不讲真话的妖太部落的成员，第三个则是真话、假话或假话、真话交替着讲的西利撒拉部落的成员。

他们在开展各种缺点的比赛——比一比谁最愚蠢、最平凡、最不受欢迎。他们按比赛名次排列（没有并列的）。

比赛结束后，他们每人说了三种情况。当然，在说这些情况时，每人都表现了各部落的特性。

A：（1）B在愚蠢测验中所得的名次比在不受欢迎测验中所得的名次高。（2）参不受欢迎测验中比在平凡测验中得的名次低。（3）我在不受欢迎测验和平凡测验中的名次相同。

B：（1）我不是一个西利撒拉。（2）我比C更不受欢迎。（3）C是个破卡。

C：（1）A是我们三个人中最受欢迎的。（2）划个妖太。（3）我比A更愚蠢。

找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在这些测验中的名次。


 

 

 

1、
答案
A是预言家、B是宫廷女侍、C是舞蹈家、D是演奏家 D没有和阿特结婚

2、
答案
更大光荣党获胜（B的推测是对的）。

3、
答案
A是星期日，B是星期二，C是星期六，D是星期三，
E是星期一，F是星期四，G是星期五。

4、
答案
A的生日是星期一；B的生日是星期四；C的生日是星期三。
D的生日是星期日；E的生日是星期二。

5、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先看E的话，如果是对的，那么其它人都应当说……
  再看B的话，如果……（注意：黑牌者的话不会是正确的），
  再看A，再看C，D必然是……。  

答案
 A、B、E是黑牌。C、D是白牌。

6、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
先看C的话，如果是对的，那么C就应最轻，但他的话是……
如果C错，即D比C重，那么D的话能是对的吗……
如果D是错的，那么B的话是对的吗……
（注意：最轻者的话才是对的； 只要有人比他轻，他的话。

答案
 A、B、E是黑牌。C、D是白牌。

7、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先确定每个人的结论，分别是什么……
A：星期一；B：星期三；C星期二；D：星期四、五、六、日；…
  看星期几被两个人以上所肯定，星期几只有一个人认为是对的？
 
答案
 D：星期日。
 
8、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  分别列出第一名可能是那些人（不是C，也不是D、A、B）；第二名有可能是那些人；……再根据相互关系即可确定每个人的名次
 
答案
  E A D C B。
 
9、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  每个人上班的天数不一定一样多，每天上班的人数也不一定一样多。按题目规则分析各种出工的可能情况，给出一个每天不同的出工安排。
 
答案
 七天上班安排：AE ABD AB CD BCE BCD BC。
 
10、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  分析四个人的话，三句提到洗瓶人的话应至少二句是假的，三句提到工人的话也就至少二句是假的，因此BCF至少二人不在场、ABD至少二人不在场，但不在场的仅三人……。
 
答案
  福利先生是C，他现在是洗瓶人。
 扫地先生是D，现在是工人。
 瓶子先生是G，他现在是扫地领班。
 门先生是E，他现在是福利干事。

11、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，如不幸的话，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
  无能是个悲破卡，不幸是个妖太，多余是个西利撒拉。
 
12、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
  A是个妖太，B是个西利撒拉，C是个破卡。

13、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
  玫瑰是西利撒拉(第一句话是假的，第二句是真的)；丁香是妖太；芳芳是破卡。
魅力比赛名次：第一名丁香，第二名玫瑰，第三名芳芳。
 
14、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
  A是西利撒拉，号码是478。B是妖太，号码是853、或851、或833、或831。C是破卡，号码是304。
 
15、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
 A是西利撒拉，B是妖太，C是破卡。
A对B 0:0，A对C 3:4，B对C 1:0。
 
16、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
 加加是破卡，40号。除除是西利撒拉，37号。偶偶是妖太，27号。
 
17、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
 A妖太，蒙兹票。B西利撒拉，布兰票。C破卡，沃拉票。
兑换率：3蒙兹票=4布兰票=12沃拉票。
 
18、
提示
 真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。
 
答案
 A破卡；B西利撒拉(假、真、假）；C妖太。
最愚蠢：B、A、C；最平凡：A、C、B；最不受欢迎：A、B、C。

 

 

 

已知两个数字为1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么？

 

答案:
允许两数重复的情况下
答案为x=1, y=4; 甲知道和A=x+y=5, 乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1: 为x=1, y=6; 甲知道和A=x+y=7, 乙知道积B=x*y=6
答案2: 为x=1, y=8; 甲知道和A=x+y=9, 乙知道积B=x*y=8

解：
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和 A=x+y;
乙知道两数之积 B=x*y;

该题分两种情况
允许重复,有(1 <= x <= y <= 30);
不允许重复,有(1 <= x < y <= 30);


当不允许重复, 即(1 <= x < y <= 30);

1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数

又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)

结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)
证明过程略

2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5;

分两种情况
A=5,A=6时x,y有双解
A>=7 时x,y有三重及三重以上解

假设 A=x+y=5
则有双解

x1=1,y1=4;
x2=2,y2=3
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*4=4; (不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6;
得到唯一解x=2,y=3即甲知道答案
与题设条件：“甲不知道答案”相矛盾
故假设不成立， A=x+y≠5

假设 A=x+y=6
则有双解
x1=1,y1=5;
x2=2,y2=4
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*5=5; (不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8;
得到唯一解x=2,y=4
即甲知道答案
与题设条件：“甲不知道答案”相矛盾
故假设不成立， A=x+y≠6

当A>=7时
∵ x,y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件

结论(推论2)：A >= 7

3)由题设条件：乙说“那我知道了”
=>　乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：

A=x+y,A >= 7
B=x*y,B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 <= x < y <= 30
x,y存在唯一解

当 B=6 时：有两组解
x1=1, y1=6
x2=2, y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1, y=6

当 B=8 时：有两组解
x1=1, y1=8
x2=2, y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1, y=8

当 B>8 时：容易证明均为多重解

结论：
当B=6时有唯一解 x=1, y=6当B=8时有唯一解 x=1, y=8

4)由题设条件：甲说“那我也知道了”
=>　甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解

综上所述，原题所求有两组解：
x1=1, y1=6
x2=1, y2=8

当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30);
同理可得唯一解 x=1, y=4

 

 

 

 

 

 

　　　　难题，智力急转弯问题　　◆1． 有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？　　答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于　　立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。　　◆2． 有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。　　提示：从标着"混合"标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。　　◆3． 你有八个球。其中一个有破损，因此比其他球轻了一些。你有一架天平用来比较这些球的重量。如果只称两次，如何找出有破损的那个球？　　◆4． 为什么下水道的井盖是圆的？　　提示：方形的对角线比边长！　　其他答案：1圆形的井盖可以由一个人搬动，因为它可以在地上滚。2圆形的井盖不必为了架在井口上而旋转它的位置。　　◆5． 美国有多少辆车？　　◆6． 你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人？　　◆7． 一列时速15英里的火车从洛杉矶出发，驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发，驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行，在同一时间从洛杉矶出发，在两列火车之间往返飞行，到火车相遇时为止，鸟飞了多远？　　提示：想想火车的相对速度。　　◆8． 你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红色球的机会？利用这种方法，拿到红色球的几率有多大？　　◆9． 假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？　　◆10． 你有5瓶药，每个药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化，每个药丸重9克。给你一个天平，你怎样一次就能测出哪一瓶是受到污染的药呢？　　答案：　　1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。　　2 从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸。　　3 把它们全部放在天平上称一下重量。　　4 现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。　　5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。　　◆11． 如果你有一个容量为5夸脱的水桶和一个容量为3夸脱的水桶，怎样准确地量出4夸脱的水？　　◆12． 在开汽车的锁时，应该往哪个方向旋转钥匙？　　◆13． 如果你可以移动50个州中的任何一个，你会挑哪个，为什么？　　◆14． 有4条狗（4只蚂蚁或4个人）分别在一个广场的4个角落里。突然，它们同时以同样的速度追赶在自己顺时针方向的一个人，而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇，相遇地点在哪里？　　提示：它们将在广场中央相遇，所跑的距离与它们跑的路线无关。　　◆15． 从空中放下两列火车，每列火车都带着降落伞，降落到一条没有尽头的笔直的铁道上。两列火车之间的距离不清楚。两列车都面向同一个方向。在落地后，降落伞掉在地上，与火车分离。两列火车都有一个微芯片，可以控制它们的运动。两个芯片是相同的。两列火车都不知道自己的位置。你需要在芯片中写入编码，让这两列火车相遇。每行编码都有一定的执行命令的时间。　　你能使用以下指令（而且只能用这些指令）：　　MF-让火车朝前开　　MB-让火车朝后开　　IF（P）-如果火车旁边有降落伞，这个条件就得到了满足。　　GOTO　　答案：　　A：MF　　IF（P）　　GOTO B　　GOTO A　　B：MF　　GOTO B　　解释：第一行只是让它们离开各自的降落伞。必须让它们离开自己的降落伞，这样后面的火车才能发现前面火车的降落伞，这样就满足了一个条件，它们就可以跳出起初遵守的编码。它们起初都在A这部分循环，直到后面的火车发现前面火车的降落伞，这时就转入B：并陷入B的循环。前面的火车还是没有找到降落

伞，所以就不停地在A里面循环。由于每行编码都有一定的执行命令时间，完成A循环就比完成B费时，因此后面的火车（在B循环中）最终将赶上前面的火车。