【长更】一句话题解（各大oj）

  太简单的题，但是又要记录下来做过哪些东西，就写在这里啦~
  早搞不搞，等到快退役了才来搞

  标 * 的为有价值的题，标 ^ 的为欺诈题，标 - 的为知识点待填坑，标 ? 的表示看别人是这样做的但是没懂为什么
  组队训练的题，如果是队友过的板刷题，题面又很长，就会标个“队友说是沙雕题”

AtCoder

AtCoder Grand Contest 028

  A：若有解，则 $lcm(n,m)$ 就是最小解
  B：对每个 $i$ 考虑删 $a_j$ 时 $a_i$ 造成的贡献，即 $\frac{n!}{|i-j|+1}{a}_i$
  *C：每条边拆成 $a_i$、$b_j$ 两条边，还是找最小圈。那么有三种情况：每个点只贡献 $a_i$、每个点只贡献 $b_i$、其他。对于第三种情况，枚举一个 $i$ 表示它贡献了 $a_i+b_i$，那么剩下的就是选 $a_1,\cdots ,a_n,b_1,\cdots ,b_n$ 里去掉 $a_i$ 和 $b_i$ 的最小的 $n-2$ 个
  *D：设 $f_{i,j}$ 表示最小元素为 $i$、最大元素为 $j$ 的连通块数，通过容斥转移
  **E：贪心按位考虑，根据题目性质可以化为一个类似于 LIS 的 dp
    看大题解

AtCoder Grand Contest 029

  A：略
  B：lowbit 相同的分一组，每组从大到小贪心
  C：二分，当 $a_i<a_{i-1}$ 的时候就把 $a_i$ 抬升一位，$a_i$ 抬满了就抬 $a_i-1$，注意一些细节

AtCoder Grand Contest 030

  A：$b+\min (a+b+1,c)$

AtCoder Grand Contest 035

  A：必定是 $a_1{a}_2{a}_3{a}_1{a}_2{a}_3\cdots$ 这样循环，分类讨论共 3 种情况
  *B：做一棵 dfs 树，非树边随便定向，树边从下往上定向，判断根是否合法
  *C：如图：$n$ 为奇数就大风车，$n$ 为偶数就另外加上 $n$，$n$ 为 $2$ 的幂无解

  **D：考虑每张牌的贡献次数，设 $f_{l,r,x,y}$ 表示 $[l,r]$ 这个区间，$l$ 贡献 $x$ 次，$r$ 贡献 $y$ 次，的最小代价和。枚举最后吃的那张，发现它的贡献是 $x+y$，就 dp 下去了
    看大题解

AtCoder Grand Contest 036

  ^A：考虑 $(0,0),(10^9,1),(x,y)$，则 $10^{9}y-x=S$，令 $y=\lceil \frac{S}{10^9}\rceil$
  B：考场做法：每个元素向它走到的下一个元素连边，找循环节，暴力跑最后一层
    题解做法：连边，然后倍增求每个点走 $2^k$ 层到哪
    看大题解
  *C：符合条件的序列满足和为 $3M$、单个元素不超过 $2M$、奇数个数不超过 $M$，用组合数和容斥算方案数
  *D：设 $p_i$ 为 $0$ 到各点的最短路，dp $p$ 序列的负差分
  E：大讨论

AtCoder Grand Contest 034

  A：若为 $C<D$ 则先让 $B$ 走到 $D$ 再让 $A$ 走到 $C$，两人分别判断；若为 $D<C$ 则让 $A$ 尽早超越 $B$ 然后分别判断
  B：相当于 BC 是障碍物，A 要跳过障碍物到最远的地方去
  C：二分，然后推式子发现最多只有一科不是满分，枚举那一科然后剩下的贪心选

AtCoder Grand Contest 037

  A：略
  B：显然贪心可得最优答案。然后计数，每个第三色有多少种第二色选择，每个第二色有多少种第一色选择，全部乘起来，再乘个 $n!$
  *C：倒过来做，如果 $b_i>a_i$ 且 $b_i>b_{i-1}+b_{i+1}$ 那么这个 $b_i$ 必然要被操作，用一个堆找最大的 $b_i$ 来做

DISCO Presents Discovery Channel Code Contest 2020 Qual

  A：略
  B：枚举分界点，答案是左右两边的差的绝对值
  C：同一行的草莓先把这行划分掉，然后如果有一行没草莓就复制它上面或下面的分法
  *D：解法一：暴力。每个数字是有循环节的（即使用多少个这个数字可以得到它自己），把循环节消掉了就是暴力
    解法二：顺序是不影响的，那么考虑把每个数字全部拆成 1，因此进位的影响就是 $\lfloor \frac{数位和-1}{9}\rfloor$
  *E：先二分一个位置 $i$ 使得 $[i,i+n-1]$ 和 $[i+1,i+n]$ 的回答是不同的，那么 $i$ 和 $i+n$ 的颜色就确定了，并且 $[i+1,i+n-1]$ 这段区间是两种颜色相同的。剩下的都可以利用 $[i+1,i+n-1]$ 来完成

AtCoder Grand Contest 043

  我为什么要交题
  A：答案等于从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$ 所经过的最少的连续 $1$ 的段数，$O(n^2)$ dp
  *B：先判断答案是奇数还是偶数（看成异或，Lucas 定理算每个数被贡献了多少次），若为奇数则答案为 $1$，否则若原序列有 $1$ 则答案为 $0$，否则把 $2$ 当成 $1$ 再判奇偶

AtCoder Grand Contest 044

NOMURA Programming Competition 2020

  AB：略
  C：从顶层到底层，逐层确定每层能选多少个点，$O(n)$
  DEF：

Codeforces

Codeforces Round #559 Div.1

  A：首先让全部数字都是每行的 $\min$ 值，然后找 $m-1$ 个最大值和 $1$ 个次大值替换成列的 $\max$ 值。
  *C：考场解法：想办法做出拓扑图就能得到最终序列了，于是线段树优化连边得到拓扑图，时间 $O(n\log n)$。
    题解解法：先判掉 $i<j<nex{t}_i<nex{t}_j$ 的情况，然后 $i$ 向 $nex{t}_i$ 连边，构成一棵树，跑 dfs 序再倒过来。$O(n)$。
  **E：先用 $4\log$ 的时间确定每个点的层（类似于整体二分，同一二分层的奇数段一起做，偶数段一起做），再用 $3\log$ 的时间为每个点找父亲（逐二进制位确定每个点父亲，模 $3$ 相同的层一起做）。

Educational Codeforces Round 67

  没 AK，丢人~
  AB：略
  C：要单调不降的区间就全都平着，其他都下降
  D：区间排序等价于不断交换相邻两个，因此 $a$ 数组必须包含 $b$ 数组的所有逆序对。随便维护
  E：dp，换根
  *F：考场解法：设 $f_{i,j,k}$ 表示到了第 $i$ 个元素，结尾为 $j$，共 $k$ 段，的方案数。$k$ 用 AGC019E 的思想优化成 $0\sim 2$，$j$ 扔线段树上，那么转移就是区间乘和加（矩阵）。代码过长，常数过大，请勿模仿
  G：费用流直接上。因为最大流只有 50，因此相当于跑 50 次最短路，这是不会 T 的。但还是把你吓得半死甚至丢了一血

Codeforces Round #572 Div.1+Div.2

  ABC：略
  D1：判是否存在度数为 2 的点，因为度数为 2 的点两边一定是一样的
  *D2：选一个叶子为根，从下往上一条边一条边确定
  ^E：史上最大诈胡题 两边同乘 $(a_i-a_j)$，平方差公式
  ^*F：设 $f_{i,j,x}$ 表示到了第 $i$ 个数，选了 $j$ 个，最小间隔为 $x$ 的方案数。后两维的有用状态总和为 $O(k\cdot \frac{a}{k})=O(a)$

Codeforces Round #580 Div.1

Codeforces Round #583

  A：全买 1$ 和 5€，暴力枚举买了多少个 1$
  B：$n+1-\max (0,n-b)-\max (0,n-g)$
  C：要么原串合法，要么把最后一个左括号放到开头，要么把第一个右括号放到结尾
  D：答案最多为 $2$（封住左上角），因此判断是否存在割点或者左上右下不连通
  E：$d_i$ 从大到小做，最长的作为主链，然后贪心填满主链，其他随便挂在主链上
  *F：一定能从某个地方割开成链然后从左到右贪心匹配。因此先假设是 $1$ 到 $m$ 的链，每个点的坐标要么是正贡献要么是负贡献，看它前面的 $a$ 和 $b$ 的数量。然后每次把开头的人丢到结尾，可以快速计算对答案的影响。
  *G：每行开一个 bitset，若某两行的 bitset 不是包含关系则有解。判断是否存在两行不互相包含只需按 size 从小到大排序然后依次检查相邻两个，用 set 维护
    看大题解
  H：若直径小于 $k$ 则任意染；若 $k=2$ 则黑白染色；否则直径按 $1$ 到 $k$ 循环染，剩下的枝都有长度限制，在长度限制以内方案是唯一的，超过长度限制则无解

Codeforces Round #584

  A：贪心
  B：模拟 $10^5$ 次
  C：枚举分界的数字，小于它的染 1 色，大于它的染 2 色，这个数字单独判断
  D：看成连边，然后答案为 $n$ 减生成森林的边数
  E1E2：只有 $\min (n,m)$ 列是有用的，随便状压一下
  F：做出最短路图，按拓扑序处理每一个点，这个点相当于选择一条入边然后更新 trie。选择哪条入边更优秀那就看谁是 lca 的小的儿子
  G1：设一个数字最左出现在 $l$，最右出现在 $r$，那么 $[l,r]$ 要全部同色。栈+并查集维护一下就好了
  **G2：维护这个区间并。给 $[l,r-1]$ 全体加 $1$，那么 $0$ 就是区间并的分界点。用线段树维护这个，然后求区间众数的话再开一棵线段树，每个数的出现次数赋值到最早出现的位置，那么就是个区间最大值
    看大题解

Codeforces Round #594 (Div. 1)

  A：若第一行存在相邻同色格子，那么后面的行的方案是唯一的；否则等价于第一列的方案数。都是一个递推过去
  *B：先把原串循环移位成一个合法括号序（若不存在则答案为 0），然后只有最外层和次外层的匹配括号对才能交换，贡献可以用栈来算
  C：大模拟
  D：有向图 tarjan 缩环，找到一个没有出度的强连通分量即可作为 jury，其余作为猫
  E：一定是第一行从小到大，第二行从大到小，于是最大路径只能是走边界的两条之一。因此问题变成，从小到大排序，前两个数放左上和右下，后 $2n-2$ 个数平分成两个集合，使得最大和最小。$O(n^3\max a)$ dp

Codeforces Round #602 (Div. 1)

  *A：任意括号序都是可以被构造的，当前这位不合你意就在后面找一个换
  B1B2：询问离线，把元素以大小为第一关键字、位置为第二关键字排序，依次激活，线段树二分查询第 $pos$ 个。
  C：二分，用二维前缀和判断
  *D1D2：题分为 $h_i=h_{i+1}$（无论如何选都贡献 0）和 $h_i\ne h_{i+1}$（可贡献 1、-1、0）两种，由对称性，正贡献的方案数等于负贡献的方案数，所以非零贡献的方案数除以 2 就是答案

Codeforces Round #614 (Div. 1)

  AB：略
  C：只有经过 $0$ 的路径是有用的，且必然是在一条路径上放 $0$ ~ $len-1$。类似于区间 dp，设 $f_{u,v}$ 表示 $u$ 到 $v$ 这条路径的答案。
  D：集合点一定在某个关键点上，预处理一些东西后任意两个关键点之间的距离可以 $O(1)$ 算。那么就枚举集合点，然后暴力算距离，$O(k^2)$。注意 $k=0$。

Hello 2020

  AB：略
  C：算每个连续段的贡献
  D：按一边的区间排序，set 维护另一边的开始结束时间，判断这边相交的是否有另一边没交，再反过来做一次
  E：枚举中心点，剩下的三点只要不在该点的同一侧即可，于是极角排序+two pointers
  FG：

Codeforces Round #625 (Div. 1)

  A：移项得到 $i-b_i$ 相同的组一队
  B：终点出发求最短路图，每个 $p_i$ 依照最短路图的出边进行讨论递推
  C：二维偏序随便搞搞
  D：一个串的最小表示是：(开头可能有奇数个 1)+(若干个0)+(奇数个1)+(若干个0)+(奇数个1)+…+(结尾一堆1)，把这个形状 hash 起来，线段树维护区间 hash
  EF：

Codeforces Round #621 (Div. 1+Div. 2)

  A：贪心
  B：若有步长等于 $x$，则可以一步到位；否则等于 $\lceil \frac{x}{最长步长}\rceil$
  C：长度只能为 1 或 2
  D：从起点跑一次 bfs，从终点跑一次 bfs，再找 bfs 序相邻的两个关键点连边
  *E：枚举分界线（即枚举左集合的最右牛），每种 $f$ 的牛独立算贡献
  FG：

Codeforces Round #626 (Div. 1)

  A：前缀和为 $0$ 的位置作为分界点，把序列分成若干段，有问题的段重排
  B：按位考虑，每一位相当于要求两个数的和在两个区间内，two pointers
  *C：右边的点按照邻集分类，同类求和，不同类求 $\gcd$
  *D：dp，设 $f_{i,j,k}$ 表示倒着枚举到了第 $i$ 个数，数字大小为 $j$，有 $k$ 个数字，的最优答案。复杂度分析同那种看起来是 $O(n^3)$ 实际是 $O(n^2)$ 的树形 dp
  EF：

Codeforces Round #631 (Div. 1)

  A：从左往右放，每个 $l_i$ 放在 $\max (i,{\sum }_{j=i}^n{l}_j)$
  B：$a_i$ 的二进制最高位必须是递增的，因此最多 30 来个，随便 dp
  C：每次贪心找最大的可删除的结点
  DE：

Codeforces Round #633 (Div. 1)

  A：填平 ${\max }_{i<j,a_i>a_j}{a}_i-a_j$ 即可
  B：最小：若所有叶子的深度的奇偶性相同就是 1，否则是 3；最大：初值为 $n-1$，每当有 $x$ 个叶子父亲相同就减去 $x-1$
  C：打表找规律
  D：树形 dp，设 $f_{i,0/1}$ 表示以 $i$ 为根的子树，$i$ 选或不选，的最优答案。$f_{i,0}=儿子数量-1+\max \{f_{son,0},f_{son,1}\}$，$f_{i,1}=\max \{f_{son,0}\}+1$，旋根 dp
  E：

2020 ECNU Campus Online Invitational Contest

  AI：略
  C：cdq 模板题
  ^D：若存在 $0$ 权或所有结点权值均 $\ge 2$ 则直接找一个最小权点即可；否则先找到最长的 $1$ 构成的直径，然后再考虑是否有两条最长的 $1$ 直径用一个 $2$ 连起来，后者用旋根 dp 预处理每个 $1$ 最长能延伸到多少。
  F：SA 搞一搞，注意坑点，比如 / 和 . 互换
  BEGH：

Educational Codeforces Round 89

  BC：略
  A：设两种原材料分别有 $a,b$ 个，最终合成了 $x$ 个物品，则有 $a-x+b-x\ge x$，即 $a+b\ge 3x$，因此输出 $\min \{a,b,\lfloor \frac{a+b}{3}\rfloor \}$
  D：找到 $a_i$ 最小的质因子 $p$，则 $d_1=p$，$d_2=a_i$ 除以 $p$ 除到不能除为止，若 $d_2=1$ 表示无解
  E：相邻两段的分界线是造成方案不唯一的原因，预处理后缀最小值然后随便搞搞
  *G：类似于 LCS 一样 dp，预处理第一个串 $le{n}_i$ 表示从 $s_i$ 出发第一次到达空串需要多长。
  F：

2020 Ateneo de Manila University DISCS PrO HS Division

  ABCDEFG：略
  H：设 $M=p_1^{c_1}{p}_2^{c_2}\cdots p_k^{c_k}$，$N=p_1^{d_1}{p}_2^{d_2}\cdots p_k^{d_k}$，那么会有 $d_i{\prod }_{j=1}^k(1+d_j)=2c_i$，枚举 $\gcd (c_1,c_2,\cdots ,c_k)$ 的约数作为 $\prod (1+d_j)$ 判断一下合不合法就行了
  I：问题转化为问每一个三角形内部包含了多少点。预处理出每条线段下方有多少点即可，注意线段垂直的情况

计蒜客

计蒜之道2019初赛第1场

  A：略
  *BCD：莫比乌斯反演优化 dp
    看大题解

计蒜之道2019复赛

  A：用线段树求每个数往左的最长下降序列长度及方案数，以及往右的最长上升序列长度及方案数。
  B：暴力模拟，当然太暴力是不能过的。
  **C：观察得出 $SG(x)$ 等于 $x$ 二进制下末尾 $0$ 的个数。于是先求出 $cnt[i]$ 表示 $SG$ 值为 $i$ 的 $x$ 有多少个，然后像快速幂一样自己 FWT 自己，共 $\log$ 次 FWT。
  D：贪心。由于每次要求最大值的区间是往右滑窗的，所以可以用单调队列。
  E：贪心。

JZOJ

2019.08.04【NOIP提高组】模拟 A 组

  t1：递推
  *t2：化成 $x^m\equiv x(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}n)$，每个质因子下暴力解，再把解数乘起来
  *t3：解法一：LCT
    解法二：用两个倍增数组，一个存链上最小值（忽略方向，启发式合并），一个存方向

2017.11.09【NOIP提高组】冲刺A组

  *t1：NOI2015寿司晚宴（每个数最多含有 8 个小质因子和 1 个大质因子（以 $\sqrt{n}$ 分大小），按大质因子分类，状压小质因子 dp）
  t2：边双缩起来得到一棵树，把直径连起来
  t3：保留初始 mst 的 $O(n)$ 条边，以后每次 add 直接重建 mst

散装

  4703：物品做背包，钱袋子 meet in the middle，注意折成 $20+10$ 复杂度最优
  4829：蚂蚁问题，每次询问二分
  *4847：若 $x$ 到 $y$ 的路上经过奇环，则一定可以，否则看路径长度的奇偶性。用广义圆方树
  *4939：左端点从左往右移，线段树维护右端点。每次左端点右移就相当于结算一些段
    看大题解
  5001：状压 dp，设 $f_s$ 表示 $s$ 这个集合的字符串的 trie 大小，肯定先把这个集合的公共字母全部提取出来，然后枚举一个分割来转移
  100003：树边从深度小的连向深度大的，返祖边从深度大的连向深度小的，最大费用循环流

BZOJ

  ^3083：换根是吓人的，实际上根据 $id$ 和 $root$ 的关系可以把询问拆成至多两个 dfs 序区间，用链剖+线段树维护区间最小值
  *5016：每个询问 $(l_1,r_1,l_2,r_2)$ 可以拆成 4 个前缀询问 $(r_1,r_2)-(l_1-1,r_2)-(l_2-1,r_1)+(l_1-1,l_2-1)$，然后莫队

Ynoi

  4810：莫队，加法和减法用 bitset 解决，乘法暴力枚举 $x$ 的因数判断
  *4811：链剖，线段树维护每个区间从左到右、从右到左、全 0 进入、全 1 进入得到的结果，询问按位贪心
  *4939：莫队求每个区间的 bitset，需要一些技巧
    看大题解
  4940：bzoj3083+bzoj5016

UOJ

Goodbye Jihai

  t1：按价格排序，那肯定是买便宜的然后白嫖贵的，所以前面做背包，枚举最后一个买的之后后面的按质量贪心选
  **t3：最优一定是从一个点出发左右扩展，且一个点往一边扩最多有 $\log$ 段，因此有用的区间最多 $O(n\log n)$ 个，在这些上面做区间 dp
    看大题解

LOJ

  *2978：“每个数包含奇数个哪些质数”可以看成 01 向量，做成线性基。区间太长时每个小质数都是基
    看大题解
  *2980：每个位置是一个向量 $[A_i,B_i,C_i,1]$，操作都是矩阵乘法，用线段树维护。
    看大题解

CometOJ

2019 Wannafly Winter Camp Day5

Comet OJ Contest #6

  A：略
  B：$O(n^3)$ 暴力 dp。
  C：考场解法：扫描右端点，用线段树维护左端点的答案。其实就是要维护左端点到当前右端点之间，一共有多少个度数不为 $0$ 的点。时间 $O(n\log n)$。
    $O(n)$ 做法：求所有区间的连通块数和，转化成计算每个点的贡献。让一个连通块在它的 LCA 处被统计，那么就是说：一个点，它的父亲边被砍掉了，它的儿子边至少有一条。

Comet OJ Contest #8

  AB：略
  C：不管什么顺序都是 ${\sum }_{i=1}^{n-1}{b}_i{a}_{i+1}$，再枚举一个区间乘 $k$
  D：枚举右端点，线段树维护左端点答案
  E：枚举 $f$ 的值为 $i$，那就是求 $\lfloor \frac{n}{i^2}\rfloor$ 以内有多少个数没有平方因子，容斥反演一套打下去

Comet OJ Contest #13

  AB：略
  C：维护一个 $1$ 的并查集，每行再用一个并查集维护每个元素最右边的 $0$ 在哪里
  D：递推（设 $f_{i,0/1}$ 表示到了第 $i$ 个元素，$\sqrt{a}$ 选了奇数个还是偶数个，的贡献），矩阵乘法加速
  E：枚举一条边经过的一个点，然后得到其余每个点在什么斜率下会被覆盖
  *F：大力分块

EOJ

第三届上海理工大学程序设计竞赛

  ABC：队友说是沙雕题
  ^D：一条边 $(x,y)$ 的权值等价于 $make\_pair(\max (x,y),\min (x,y))$，因此 MST 也是唯一的
  E：Dijkstra 求出排列 $[1,2,\cdots ,8]$ 到其他排列的最短路，然后对于原序列，枚举一种置换，算答案
  *F：构造 $k=1$ 的时候 $(2,2\times 3,5,3\times 5)$，$k>1$ 的时候把这个东西复制 $k$ 份，然后修正，即每组的 $2\times 3$ 不能抢后面的 $5$、每组的 $3\times 5$ 不能抢后面的 $2$。
  G：单调栈
  H：每个格子的贡献取决于最后一次修剪
  *I：prufer 序 dp，初始连通块缩起来当一个点考虑
    看大题解
  *J：询问所有的 $2\times 2$、$2\times 3$、$3\times 2$ 即可知道任意一对相邻格子是否相等
  *K：$k=2$ 时，维护奇数位一棵 treap 和偶数位一棵 treap，操作一个区间相当于两棵 treap 互换子树；$k=3$ 时同理，维护 6 棵 treap 即可
  L：只需最后两位是 4 的倍数即可。注意 corner case
  M：插头 dp，一个格子有 4 种状态（石头、水、没水的甘蔗、有水的甘蔗）

牛客

东华大学2020年程序设计竞赛

  ABC：略
  D：PreFinals 2020 Day3 F 从小到大一段一段地合并，行就行，不行就不行
  F：最后结论是，若存在一个串里面 1 的个数是奇数，则先手必胜，否则先手必败
  G：dp，设 $f_i$ 表示考虑了前 $i$ 个数的最优答案。转移只需考虑最后一个 $0$ 和最后一个 $-1$
  H：建主席树，表示每个点到根路径上的值域线段树，每次询问二分。强行卡常不可取
  K：暴力（先 bfs 求出所有的 country，然后每个 country 边界点暴力往四周遍历，碰到别的 country 点就 break）复杂度是对的（隐约感觉，交了能过，还不会证
  EIJ：

2020牛客多校（第一场）

  一吨 paper 题加一两个用脚造数据的题
  F：队友说是沙雕题
  A：考场解法：（队友搞的）令 $a_i=s_i\oplus s_{i+1}$，对 $a$ 数组求 SA，然后再怎么排个序
    题解解法：令 $c_i=\min \{j-i|j>i,s_i=s_j\}$，对 $c$ 数组求 SA 就是答案
  *B：CF Round 614 Div1 D 评论区粉兔 先求出第一步往哪棵子树走，走过去之后，这棵子树就只有素数间隔那么多个元素了，建虚树找重心
  D：KKT 条件
  H：先假设容量为 $1$，不断 SPFA 单路增广求出从源点到汇点的第 $i$ 个流量所需的费用。每次询问等比例放大，相当于每 $u_i$ 个流量为一种费用，问前 $v_i$ 个流量总共需要多少费用，$O(1)$ 回答
  *I：带花树，每个点拆成 $d_i$ 个点，每条边也多拆两个点出来，答案等于 $最大匹配-边数$
  J：β 函数
  CEG：

其他

Astar 2019 复赛

  1001：显然每个节点要么选 $l_i$，要么选 $r_i$
  1002：假设 $c\le a\le b\le d$，那么 $\frac{a-c}{b-a}$、$\frac{d-b}{b-a}$ 必须是整数，且两者二进制下的 $1$ 恰好错开
  1003：中序遍历，若根最小且左右 $size$ 不同，则谁 $size$ 小谁先走，否则谁含有标号最小的点谁就先走
  *1004：设 $f_{i,q}$ 表示第 $i$ 个数，值选在 $q([l,r])$ 这个区间时，每一种选法的方案数。区间数量总共是 $O(n)$ 的

学军信友队趣味网络邀请赛

  A：
  B：方法一：点分
    方法二：直接每个点找一个离它最远的点（在直径上）算答案即可
  *C：区间 dp，先用完全背包算出 $d_x$ 表示走 $x$ 距离的最小花费，然后 dp 时一个区间的转移必然要转移到这个区间被划分开，因此有用的区间一定是一个段的前缀或后缀，因此有用的区间是 $O(n)$ 的
  D：$h_m=$最大的 $2^k$ 使得 $2^k|m$。枚举 $2^k$ 算贡献，转化成求 $[1,n]$ 每个数的约数个数和，分块+卡常

Code+

Code+第七届