试题 基础练习 分解质因数

试题 基础练习 分解质因数

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问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
　　输入两个整数a，b。
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25
提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

思路

首先，构造一个素数表，利用List来存放这些素数。
素数表的范围（2-b）
紧接着：
第一层for循环：遍历从a-b的数
第二层for循环:遍历素数表（这里的计数器自增放在循环中，需要判断）
作用是使同一个素数可以作为因数出现多次，比如8=2 * 2 * 2。
在第二层循环中，
如果此时从第一层循环中取出的数能整除从素数表中取出的数，那么取出素数因子，并判断是否是求取完成。（此时第二层的计数器不自增）
如果从第一层中取出的数不能整除从素数表中取出的数，那么第二层的计数器自增。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int a = in.nextInt();
		int b = in.nextInt();
		List list = new ArrayList<Integer>();
		//构造素数表，我们只需要求2-b的素数
		for(int i=2;i<=b;i++) {
			if(isPrime(i)) {
				list.add(i);
			}
		}
		//第一次循环
		for(int i=a;i<=b;i++) {
			int temp = i;
			System.out.print(i+"=");
			//第二层循环,计数器自增放在循环体内，原因见思路
			for(int j=0;j<list.size();) {
				if(temp%(int)list.get(j)==0) {
					temp /= (int)list.get(j);
					System.out.print((int)list.get(j));
					//判断是否是最后一个素数因子
					if(temp!=1) {
						System.out.print("*");
					}
				}else {
					j++;
				}
			}
			System.out.println();
		}
		
	}

	private static boolean isPrime(int n) {
		int m = (new Double(Math.sqrt(n))).intValue();
		for(int i=2;i<=m;i++) {
			if(n%i==0) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}