位运算常见技巧

在新浪微博上看到一篇文章写位运算的写的很深入，文章链接见末尾，特此mark。

0.位运算的种类

符号	名称	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1，否则都为0
l	或	两个位都是0时，结果才为1，否则都为0
^	异或	两个位都相同为0，否则为1
~	取反	0->1，1->0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

---

markdown中|我不知道怎么表示，就用l了

---

1.判断两个整数是否符号相反

---

bool oppositeSigns(int x, int y)
{
    bool f = ((x ^ y) < 0); // true iff x and y have opposite signs
    
    return f;
}

2.判断一个数的符号

bool isUnSignInt(int v){
    
    int sign;   // the result goes here
    
    // CHAR_BIT is the number of bits per byte (normally 8).
    sign = -(v < 0);  // if v < 0 then -1, else 0.
    // or, to avoid branching on CPUs with flag registers (IA32):
    sign = -(int)((unsigned int)((int)v) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1));
    // or, for one less instruction (but not portable):
    sign = v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1);
    
    return sign == 1;
}

3.求一个数的绝对值

int absulteValue(int v){

    unsigned int r;  // the result goes here
    int const mask = v >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1);
    
    /*explain:在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
     什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
     原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
     比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
     反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
     取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
     比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
     称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
     反码是相互的，所以也可称：
     11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
     补码：反码加1称为补码。
     也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
     比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
     那么，补码为：
     11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
     所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
     
     所以获取一个负数的绝对就是将负数取反在+1即可
     所以最初的形式可写成
     int my_abs(int a)
     {
     int i = a >> 31;
     return i == 0 ? a : (~a + 1);
     }
     
     现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变（异或是两个位相同为0，相异位1），与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。
     因此，v与mask异或后再减mask（因为mask为0或-1，所以减mask即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下：
     
     r = (v ^ mask) - mask;
     */
    
    
    r = (v + mask) ^ mask;
    
    //or
    //r = (v ^ mask) - mask;

    return r;
}

4.计算最大最小值

int max(int x, int y){
    
    /*
     *利用一点，对于任何数a，因为0的二进制全为0，有a&0 = 0，因为-1的二进制全为1，有a&(-1) = a
     如果x>y，x> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))); // min(x, y)
     r = x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))); // max(x, y)
     */
    
    return x ^ ((x ^ y) & -(x < y));

}

5.计算一个值是否是2的次幂

bool isPowerOfTwo(int x){
    
    //如果一个数是2的次幂，那么除首位，其余为肯定都为0，减一后其余为为1
    
    bool f = x && !(x & (x - 1));
    
    return f;
}

6.交换

void swap(int &x, int &y){
    
    /*异或运算有两个特性：
    1、一个数异或本身恒等于0，如5^5恒等于0；
    2、一个数异或0恒等于本身，如5^0恒等于5。*/

    if (x != y)
    {
        x ^= y;
        y ^= x;
        x ^= y;
    }
    
}

7.更多技巧，参考文章：http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html

后面的内容没那个太深，暂时用到的可能性不太，如果后期有业余精力再去深入研究。