一文教你快速搞懂 FOC ramp function 斜坡函数的作用和实现

1 预备知识

$$x(t)=\{\begin{array}{l}0，t<0\\ At,t\ge 0\end{array}$$

其中A为增益，相当于给定一个速度，在时间 $[0,t]$期间内，按照A作为加速度，匀加速或者匀减速到速度给定值 $v_{ref}$

如上图所示，这种函数就相当于控制系统中均速变换的位置信号，在三环控制的位置中，相当于这样一个过程;

• 设定最终的位置量为$x(t_0)$；
• 系统按照A的速度进行均匀的位置变换，$A=\frac{dx}{dt}$；
• 最终到达 $t_0$ 时刻，系统到达设定的位置$x(t_0)$；

同样的，也适用于速度环，对于不同的被控对象，增益$A$的物理意义也不同，但是斜坡函数的最终目的就是让输入信号变得更加平缓，减少系统超调，从而优化系统的时间响应。

进行离散化
将方程进行离散化，按照 ${△}_T$的时间采样，那么可以将输入离散化：
$$x(i)=\{\begin{array}{l}0，i<0\\ Ai,i\ge 0\end{array}$$

2 设计思路

首先这里简单讲一下斜坡函数实现的思路：

• 采样时间，需要根据采样时间对系统进行离散；
• 当前值，系统当前状态被控量的值，即 $x(i)$；
• 目标值，系统最终期望到达的值，即$x(i_0)$；
• 延迟时间，系统到达目标值所需要的时间；
• 步数，系统达到目标值的步数，通常为 $i=\frac{t_{delay}}{{△}_T}$；
• 斜率，斜率为 $\frac{X_{target}-X_{inital}}{step}$，也就是每一步需要增加的值，最终一步一步增加到目标值；

通常在实际控制系统中，在定时器中断或者事件函数中，需要根据系统当前值，目标值，和延迟时间进行一次计算，得到斜坡函数需要执行的步数和斜坡函数的斜率。

下面用matlab先用模拟一下斜坡函数的生成，另外实际测试了一下C语言在实际硬件上的运行情况。

3 matlab 程序

以下程序模拟了采样时间为1，并且在delay时间（delay为sample_time的整数倍）之后最终到达target，具体程序如下所示；

function ramp_func()
%采样时间为1
sample_time = 1;
current = 0;
%到达目标值期望的时间
delay = 10;

%需要步数
step = delay/sample_time;
fprintf('step:%d\n',step);
%目标值
target = 20;

%斜率 增益A
inc_dec = (target - current)/step;
output = 1:1:step;
i=1;

while i <= step
    output(i) = current + inc_dec;
    current = output(i);
    fprintf('output(%d):%d\n',i,output(i));
    i = i+1;
end
plot(output);
end

最终的运行结果如下；

4 C语言程序

下面是一个速度的斜坡函数，相关参数封装到speed_ramp_mod中，具体如下所示；

struct speed_ramp_mod{
	int16_t target_val;		//目标参考值
	int16_t present_ref;	//当前参考值
	int16_t step_val;		//当前参考值到目标参考值所需要的步数
	int16_t inc_val;		//步长/斜率
	int16_t freq_hz;		//速度环频率
};
typedef struct speed_ramp_mod speed_ramp_mod_t;
speed_ramp_mod_t user_ramp = {
	.target_val = 0,			//目标参考值
	.present_ref = 0,			//当前参考值
	.step_val = 0,				//当前参考值到目标参考值所需要的步数
	.inc_val = 0,				//步长
	.freq_hz = RAMP_SPEED_FREQ	//速度采样频率
};

int16_t speed_ramp_calc(speed_ramp_mod_t *p){
		
	int32_t ref;
	ref = p->present_ref;
	
	if(p->step_val > 1){
		ref += p->inc_val;
		p->step_val--;
	}else if(p->step_val == 1){
		ref = p->target_val;
		p->step_val = 0;
	}else{
		/**
			Do Nothing
		*/
	}
	p->present_ref = ref;
	return ref;
}

uint8_t speed_ramp_exec(speed_ramp_mod_t *p,int16_t target_val,int16_t durationms){
	
	int32_t inc = 0;
	int16_t ref = 0;
	ref = p->present_ref;
	if(durationms == 0){
		p->step_val = 0;
		p->inc_val = 0;
		p->present_ref = target_val;
	}else{
		p->target_val = target_val;
		//计算步长度
		p->step_val = (int32_t)durationms*p->freq_hz / 1000;
		p->inc_val = (p->target_val - ref)/p->step_val;
	}
}

uint8_t speed_ramp_completed(speed_ramp_mod_t *p){
	uint8_t retval = 0;
	if(p->step_val == 0){
		retval = 1;
	}
	return retval;
}

void speed_ramp_stop(speed_ramp_mod_t *p){
	p->step_val = 0;	
	p->inc_val = 0;
}

下面是测试程序，可以将程序放到定时器中进行周期性执行；

int16_t spd_ref = 0;
int16_t speed_ramp_ref = 0;
int16_t rpm_speed_set = 0;

void test(void){
	if(speed_ramp_completed(&user_ramp)){
		speed_ramp_exec(&user_ramp,rpm_speed_set,USER_RAMP_DELAY);
	}
	speed_ramp_ref = speed_ramp_calc(&user_ramp);
	printf("%d\r\n", speed_ramp_ref);
}

最终给定的速度曲线和实际的速度采样曲线如下图所示；