题单
\(a\)、\(b\)两个回文串的最小循环节一样时，\(a+b\)是回文串。
P3449
组合计数dp，我们应该考虑的是能用的大致特征，比如有多少行多少列，而不应该过多的考虑特别具体的状态
P3158
树的所有直径具有相同的中点
P3304
如何查看一个点是否在一条路径上呢？满足该点到路径两端点的距离和等于两端点的距离，距离用\(lca\)和深度就可以了
P3398
期望一定要小心谨慎分析，不要直觉瞎搞，设计好状态，转移。
分清楚 ： 事件，概率，结果，期望。
抓住\(E(x+y)=E(x)+E(y)\) 还有: \(E(x)=\sum {p_i \times x_i}\) by Miracle
P4550
一个小套路：有位运算的线段树，按位开线段树
P5312
向量->几维坐标的前缀和
题目咕了
dfs序在子树上的性质：连续区间
CF1110F
因此，对于一个已知的\(n\)，有\(n ^{n-1}\)种不同的有根树。
P4981
注意数据范围对于空间（开数组）的提示
P3147
\(d(ij)=\sum x∣iy∣j[gcd(x,y)=1]\)
1.同余的一个性质
\(a \equiv b \space (mod \space c)\)
此时\(b\),\(c\)不互质,因数为\(x\)
则可以推出
\(\frac{a}{x} \equiv \frac{b}{x} \space (mod \space \frac{c}{x})\)
2.欧拉函数的一个性质
若\(n\)是质数\(p\)的\(k\)次幂，\(\phi(n)=\) $p^{k}-p^{k-1}=(p-1)* p^{k-1} $
因为除了\(p\)的倍数外，其他数都跟\(n\)互质
[BZOJ]DZY loves Maths
\(\varphi = \mu \space * \space id\)
如果写成能懂的话就是：
任意 \(m\) 个连续正整数中与 \(m\) 互质的数的个数恰为 \(\varphi(m)\)
CF1295D Same GCDs
从区间\([0,L]\)中取\(n\)个数，要求所有非零数严格递增，则方案数为\(\binom{L+n}{n}\)
APIO2016划艇
在 \(n \times m\) 矩形中选个 \(k\) 点，方案数为\(C^{k}_{m} \times C^{k}_{n} \times k \space !\)
SP3734 PERIODNI - Periodni
\(a+b\) \(=a \space xor \space b+2 \times(a \space and \space b)\)
CF1325D Ehab the Xorcist
当我们发现区间或者连通块乘积的时候，我们可以考虑把它们取 \(log\) 之后再求和，记得 \(double\)
笔者觉得很猥琐，不得感叹这个真的是有魔法的少女
BZOJ4399 : 魔法少女LJJ